第3课时 按比分配（课件）-六年级上册数学人教版（共30张PPT）

(共30张PPT)
第3课时
按比分配
人教版数学六年级上册课件
4 比
复习导入
1.按要求写比。
两个长方形的长的比是（ ），两个长方形的面积的比是（ ）。
8∶5
24∶15
2. 化简下面各比。
0.35 : 0.75
=(0.35×100)︰(0.75×100)
=35︰75
=7∶15
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
探究点 按比分配问题的解答方法
李阿姨按1 ∶4的比配制了一瓶500 ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
阅读与理解
500 mL是配好后的稀释液的体积。
稀释液是由浓缩液和水配制的。要求的是：浓缩液和水的体积分别是多少。
1︰4表示浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
每份是：500÷5=100(mL)
浓缩液有：100×1=100(mL)
水有：100×4=400(mL)
分析与解答
我把总体积平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。
1:4
方法一：把比看作份数之比，先求每份是多少，再求几份是多少。
浓缩液占总体积的 ，
水的体积占稀释液的 。
1:4
浓缩液有：
把稀释液的总体积看作单位“1”。
方法二：把比转化成分率，利用分数乘法解答。
水有：
5
4
400
1+4
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积
=( ) ∶ ( )
=( ) ∶ ( )
答：浓缩液有____mL, 水有____mL。
100
400
1
4
100
400
怎样检验计算结果的正确性呢？
要看清楚1∶4到底是哪两个量的比。
按比分配问题的解题方法：
（1）把比的各项之和看成平均分的总份数，先求出每份是多少，再求出各部分对应的具体数量。
（2）转化成分数乘法来解决问题。
学校把树苗按3∶5分配给五、六年级来栽。
(1)六年级栽树120棵，五年级栽树多少棵？
点拨：根据“学校把树苗按3∶5分配给五、六年级来栽”可知，五年级栽树的棵数是六年级的，用乘法计算。
120×＝72(棵) 答：五年级栽树72棵。
(2)六年级比五年级多栽树30棵，五、六年级各栽树多少棵？
5－3＝2(份)　30÷2＝15(棵)
15×3＝45(棵)　15×5＝75(棵)
答：五年级栽树45棵，六年级栽树75棵。
甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？
方法一：
56×2=112
4+3=7
112× =64
112× =48
方法二：
4+3=7
56×2=112
112÷7=16
16×4=64
16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
巩固提高
有100g盐水是按照盐和盐水的质量比为1：10兑成的，水用（ ）g，盐用了（ ）克
长方形的周长是120cm，长和宽的比是3：2，
长为（ ）cm，宽为（ ）cm
3.两地之间路程为420km，甲乙相向而行，2.8小时相遇， 甲、乙的速度比为3:2，甲速度为（ ）km/h
4.等腰三角形周长为30cm，两边之比为1:2，腰长（ ）cm
5.在等腰三角形中两个角的度数比为1：2，顶角（ ）度
6.在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，这两个角的度数分别为（ ）度和（ ）度
巩固提高
90
10
36
24
90
12
90或36
36
54
1.用一根180cm长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的体积是多少？
180÷4=45（cm）
4+3+2=9
20×15×10=3000（cm3）
答：这个长方体的体积是3000cm3。
备选练习
2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
方法一：
2+3+5=10
20÷10=2
2×2=4（吨）
2×3=6（吨）
2×5=10（吨）
方法二：
2+3+5=10
答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。
课堂练习
1.学校新购进了一批课外书，准备将其中一半按3:4的比分给五、六年级。若五年级分得120本，则这批课外书共有多少本？
给五年级的书占
给六年级的书占
120本
把这批课外书的一半看作单位1，平均分成7份。
= 560（本）
答：这批课外书共有560本。
120
÷
×
2
1.学校新购进了一批课外书，准备将其中一半按3:4的比分给五、六年级。若五年级分得120本，则这批课外书共有多少本？
2.六（1）班分成两组打扫卫生，室外组有30人，
室内组有20人，把40个清扫工具按照两个组的
人数比分配给各组，室外组、室内组各分到多
少个清扫工具？
室外组与室内组的人数比为30:20=3:2
8×3=24（个）
8×2=16（个）
40÷（3+2）=8（个）
答：室外组分到24个清扫工具，室内组分到
16个清扫工具。
方法一
2.六（1）班分成两组打扫卫生，室外组有30人，
室内组有20人，把40个清扫工具按照两个组的
人数比分配给各组，室外组、室内组各分到多
少个清扫工具？
室外组与室内组的人数比为30:20=3:2
答：室外组分到24个清扫工具，室内组分到
16个清扫工具。
=24（个）
3+2
3
40×
40×
3+2
2
=16（个）
方法二
1. 学校有一块260平方米的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，其余的按9∶7的比种植“航豇2号”和“太空番茄”，种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积各是多少平方米？
260×＝100(平方米) 260－100＝160(平方米)
160×＝90(平方米) 160×＝70(平方米)
答：种植“航豇2号”的面积是90平方米，种植“太空番茄”的面积是70平方米。
2. (易错题)在学校组织的“经典诵读”比赛中，华华、荣荣和同同的平均分是85分，华华与荣荣的分数比是4∶5，荣荣与同同的分数比是4∶3，他们三人的分数分别是多少？
85×3＝255(分)
华华∶荣荣＝4∶5＝16∶20
荣荣∶同同＝4∶3＝20∶15
华华∶荣荣∶同同＝16∶20∶15
255×＝80(分)
255×＝100(分)
255×＝75(分)
答：华华得了80分，荣荣得了100分，同同得了75分。
3.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
方法一：
每份是：303÷(51+50)=3(人)
男婴有：3×51=153(人)
女婴有：3×50=150(人)
方法二：
男婴有：
女婴有：
答：新生男婴的人数为153人，新生女婴的人数为150人。
【教材P55 练习十二 第1题】
4.
1+9=10
答:需要蜂蜜20 mL，水180 mL。
【教材P55 练习十二 第2题】
5.
一共有多少名游客 多少名救生员
1+7=8
答:一共有49名游客，7名救生员。
【教材P55 练习十二 第3题】
6. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？
46+44+50=140
答:一班应栽23棵树，二班应栽22棵树，三班应栽25棵树。
【教材P55 练习十二 第4题】
1.按比分配问题的解法：
解法一：把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。
解法二：将比转化成占总数的几分之几来解答。
2.解按具体量分配的实际问题的步骤：
(1)将具体量看成一个比。
(2)将总量按这个比分配。
这节课你有什么收获？
课堂小结
1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份的数量（总数量÷总份数=每份的数量），再求出各部分对应的具体数量（每份的数量×各部分对应的份数=各部分的数量）。
按一定的比分配问题的解法
2.分数法。把比转化为分数，先求出各部分的数量占总数量的几分之几，再求出各部分的数量。
总数量×=各部分的数量。
这节课你有什么收获？
按一定的比分配问题的解法