四川省成都市锦江区2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 四川省成都市锦江区2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-10 18:30:04 | ||
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文档简介
成都市锦江区2023-2024学年高一上学期入学考试
数学学科试卷
一，选择题。（1～8题为单选，每题5分，9～12题为多选，每题5分，多选题选对但不全的得2分，有选错的得0分，共60分）
已知有4个数：3，-9，2，7。下面说法正确的是（ ）
这4个数最大的数是-9
这4个数的极差是-4
这4个数的中位数是2.5
若这4个数作为某地某月的某4天的气温，则某地这一个月的平均气温一定是0.75度
如果命题A能推出命题B，那么我们叫命题A为命题B的充分条件，如果命题B能推出命题A，则命题B为命题A的必要条件，如果命题A和命题B能够互推，那么命题A是命题B的充要条件，命题B也是命题A的充要条件，下面说法正确的是（ ）
“四边形ABCD中，AB//CD”是“四边形ABCD是平行四边形”的充分条件
如果命题A能推出命题B，命题B也能推出命题A，那么命题A是命题B的充要条件
若命题A不是命题B的充分条件，则命题A一定是命题B的必要条件
“命题A是命题B的充分条件”是“命题A是命题B的必要条件”的充要条件
已知函数f（x）=-4x，则下面说法正确的是（ ）
f（x）与x轴可能有3个交点
已知一条直线与f（x）交于（1，-3）和（0，0）两点，则f（x）恒在该直线上方
如果将该函数往右平移两个单位长度，则在新坐标系下该函数的解析式是y=-4
以上说法均不正确
已知平面内有三条直线l1，l2，l3互相平行，则（ ）
可表示为l1//l2//l3
三条直线总长度可求
在l1上取一点A，在l2上取一点B，在l3上取一点C，则可能是等腰直角三角形
两平行直线之间的距离不一定相等
集合{0,2,3,4}有几个子集？
A.4 B.16 C.15 D.以上答案均不正确
已知在平面直角坐标系xOy内，有一抛物线y=，同时有一直线y=kx+1与抛物线于A，B两点，则A点和B点的横坐标之积为（ ）
A.-1 B.1 C.k D.无法确定
判断y=cosx的取值范围（x为锐角）（ ）
（-1，1） B.(0,1) C.(1,2) D.(-1,2)
已知在圆O内任意取一点D（不含边界），且与直径AB相连成ABD，则
A. B. C. D.无法判断
下面哪个图形是轴对称图形？
等腰三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形
下面说法正确的是：
A.0不属于自然数集
集合{3，4，5，6}的子集不包含空集
集合{3,4,7}和{7,4,3}是同一个集合
一个集合里面不能出现重复的元素
已知m+n=4，则下面说法正确的是：
mn有最大值无最小值
mn有最小值无最大值
点（m，n）恒在直线x+y-4=0上
m不一定大于n
已知y=kx与y=-3x+1交于A（x1，y1），则下面说法正确的是：
x1与k的值构成反比例函数关系
A点可能在坐标轴上
设y=-3x+1与x轴交于点B，则AOB面积取值范围是（0，）
设y=-3x+1与x轴交于点B，若AOB是直角三角形，则满足题意的k值有2个
填空题。（每题5分，共20分）
已知g（x）=3x-1，则g（1）=___________
边长为1的等边三角形的外接圆面积是_________-
下面说法正确的是__________（以下5项共3项正确，选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，选错1个倒扣2分）
（1）y=x是奇函数
（2）y=x是偶函数
（3）y=x+有最大值，也有最小值
（4）y=x+没有最大值，也没有最小值
（5）奇函数不一定过原点
16.方程：+5x=0的三个根之和为_________________
三，解答题。（共70分）
17.（10分）已知一个篮球30元，一个足球50元，希望中学希望购买50个球，且总价不超过3000元，能实现吗？请通过计算说明
18.（12分）如图所示，ABC是直角三角形，且B是直角顶点，AD是，请证明=
（12分）在平面直角坐标系中，有一条过（0，-1）的直线和抛物线y=
讨论该直线与抛物线的交点个数
设直线与抛物线交于A，B两点，求AOB面积取值范围
推广探究：在抛物线上任意取一点C，点C与（0，1）的连线长度和到y=-1的距离始终相等吗？若始终相等，请证明，并就根据此结论对抛物线下一个新定义。若不是始终相等，请说明理由
将该抛物线顺时针旋转90度，试在答题卡给出的坐标纸上画出新抛物线，并猜想该新抛物线的解析式
（12分）剪纸是中国的文化，也是数学中的文化。下面请回答问题：
用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆，怎么剪？并求出该圆的面积
用边长为2的等边三角形中剪一个矩形，求该矩形的面积取值范围
（12分）讨论不等式m（12分）归纳思想是数学中一个最重要的思想，下面请回答问题：
如果有一组数据，第一个数是1，第二个数是2，能不能得到第三个数是3？请说明理由
所有形如y=（m，n，t均为常数）的形状都是关于某点对称的双曲线吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由。
证明：所有满足f（x）=f（2b-x）的函数都关于x=b对称.
数学学科试卷
一，选择题。（1～8题为单选，每题5分，9～12题为多选，每题5分，多选题选对但不全的得2分，有选错的得0分，共60分）
已知有4个数：3，-9，2，7。下面说法正确的是（ ）
这4个数最大的数是-9
这4个数的极差是-4
这4个数的中位数是2.5
若这4个数作为某地某月的某4天的气温，则某地这一个月的平均气温一定是0.75度
如果命题A能推出命题B，那么我们叫命题A为命题B的充分条件，如果命题B能推出命题A，则命题B为命题A的必要条件，如果命题A和命题B能够互推，那么命题A是命题B的充要条件，命题B也是命题A的充要条件，下面说法正确的是（ ）
“四边形ABCD中，AB//CD”是“四边形ABCD是平行四边形”的充分条件
如果命题A能推出命题B，命题B也能推出命题A，那么命题A是命题B的充要条件
若命题A不是命题B的充分条件，则命题A一定是命题B的必要条件
“命题A是命题B的充分条件”是“命题A是命题B的必要条件”的充要条件
已知函数f（x）=-4x，则下面说法正确的是（ ）
f（x）与x轴可能有3个交点
已知一条直线与f（x）交于（1，-3）和（0，0）两点，则f（x）恒在该直线上方
如果将该函数往右平移两个单位长度，则在新坐标系下该函数的解析式是y=-4
以上说法均不正确
已知平面内有三条直线l1，l2，l3互相平行，则（ ）
可表示为l1//l2//l3
三条直线总长度可求
在l1上取一点A，在l2上取一点B，在l3上取一点C，则可能是等腰直角三角形
两平行直线之间的距离不一定相等
集合{0,2,3,4}有几个子集？
A.4 B.16 C.15 D.以上答案均不正确
已知在平面直角坐标系xOy内，有一抛物线y=，同时有一直线y=kx+1与抛物线于A，B两点，则A点和B点的横坐标之积为（ ）
A.-1 B.1 C.k D.无法确定
判断y=cosx的取值范围（x为锐角）（ ）
（-1，1） B.(0,1) C.(1,2) D.(-1,2)
已知在圆O内任意取一点D（不含边界），且与直径AB相连成ABD，则
A. B. C. D.无法判断
下面哪个图形是轴对称图形？
等腰三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形
下面说法正确的是：
A.0不属于自然数集
集合{3，4，5，6}的子集不包含空集
集合{3,4,7}和{7,4,3}是同一个集合
一个集合里面不能出现重复的元素
已知m+n=4，则下面说法正确的是：
mn有最大值无最小值
mn有最小值无最大值
点（m，n）恒在直线x+y-4=0上
m不一定大于n
已知y=kx与y=-3x+1交于A（x1，y1），则下面说法正确的是：
x1与k的值构成反比例函数关系
A点可能在坐标轴上
设y=-3x+1与x轴交于点B，则AOB面积取值范围是（0，）
设y=-3x+1与x轴交于点B，若AOB是直角三角形，则满足题意的k值有2个
填空题。（每题5分，共20分）
已知g（x）=3x-1，则g（1）=___________
边长为1的等边三角形的外接圆面积是_________-
下面说法正确的是__________（以下5项共3项正确，选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，选错1个倒扣2分）
（1）y=x是奇函数
（2）y=x是偶函数
（3）y=x+有最大值，也有最小值
（4）y=x+没有最大值，也没有最小值
（5）奇函数不一定过原点
16.方程：+5x=0的三个根之和为_________________
三，解答题。（共70分）
17.（10分）已知一个篮球30元，一个足球50元，希望中学希望购买50个球，且总价不超过3000元，能实现吗？请通过计算说明
18.（12分）如图所示，ABC是直角三角形，且B是直角顶点，AD是，请证明=
（12分）在平面直角坐标系中，有一条过（0，-1）的直线和抛物线y=
讨论该直线与抛物线的交点个数
设直线与抛物线交于A，B两点，求AOB面积取值范围
推广探究：在抛物线上任意取一点C，点C与（0，1）的连线长度和到y=-1的距离始终相等吗？若始终相等，请证明，并就根据此结论对抛物线下一个新定义。若不是始终相等，请说明理由
将该抛物线顺时针旋转90度，试在答题卡给出的坐标纸上画出新抛物线，并猜想该新抛物线的解析式
（12分）剪纸是中国的文化，也是数学中的文化。下面请回答问题：
用边长为2的等边三角形中剪一个面积最大的圆，怎么剪？并求出该圆的面积
用边长为2的等边三角形中剪一个矩形，求该矩形的面积取值范围
（12分）讨论不等式m
如果有一组数据，第一个数是1，第二个数是2，能不能得到第三个数是3？请说明理由
所有形如y=（m，n，t均为常数）的形状都是关于某点对称的双曲线吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由。
证明：所有满足f（x）=f（2b-x）的函数都关于x=b对称.
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