【暑假复习】苏教版五年级数学下册第四五单元分数的意义和性质及分数加减法巩固复习一（含答案解析）

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【暑假复习】苏教版五年级数学下册第四五单元分数的意义和性质及分数加减法巩固复习一
一、选择题
1．有一根木料，用去米，还剩。用去的和剩下的哪个长？（ ）
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
2．m是大于1的整数，以m为分母的分数中，最大的真分数是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
3．把2克糖放入25克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C．
4．的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上10 B．加上18 C．乘2 D．除以2
5．下面算式计算结果大于1的是（ ）。
A． B． C． D．
6．与的差再加上，结果是（ ）。
A． B． C． D．
7．如果三角形的两条边分别是dm、dm，则第三条边可以是（ ）dm。
A． B． C．
8．计算时，采用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
二、填空题
9．如果（A、B为非零自然数），A和B的最大公因数是( )。
10．一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
11．如图，一个大长方形平均分成了五份。如果大长方形表示五年级学生总数，阴影部分表示参加足球社团的人数，那么五年级参加足球社团的人数是五年级总人数的。如果大长方形表示一块2公顷的土地，那么阴影部分的面积是公顷。

12．里面有( )个，再减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。
13．甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。( )耕的最多，( )耕的最少。
14．王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了( )公顷。
15．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
16．把一根7米长的绳子连续对折2次，沿折痕剪成若干同样长的小段，每段占全长的，每段长米。
三、判断题
17．变成后，原分数就扩大了3倍。( )
18．的分数单位比的分数单位大。( )
19．。( )
20．一杯纯果汁，小明喝了杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水；最后把一杯都喝完了，小明喝的水比果汁多。( )
四、计算题
21．把下面的假分数化成整数或带分数，小数化成最简分数。

22．把下面的小数化为分数，分数化为小数。
0.9＝ 1.23＝
23．将下列分数约分成最简分数。

24．通分。
和 和 和
25．直接写得数。
－＝ ＋＝ －＝ 1－＋＝
4÷9＝ 1－＝ 2－＝ 1÷7＋3＝
26．下面各题，怎样算简便就怎样算。


五、解答题
27．学校书法社团有男生20人，女生16人。书法社团的女生人数占总人数的几分之几？
28．一盒糖果有8块，小婷吃了其中的4块，妈妈吃了其中的3块，小婷和妈妈各吃了这盒糖果的几分之几？还剩下这盒糖果的几分之几？
29．学校图书馆买来7箱图书，一共420本，平均分给15个班，每个班分到多少本？每个班分到几分之几箱？
30．有同样大小的红、白、蓝三种颜色的气球54个，将它们按照2个红气球、1个白气球、3个蓝气球的顺序排列。三种颜色的气球各占总数的几分之几？
31．在一次登山活动中，从山下到山顶共2千米，五年级一班的同学们先爬了全程的，短暂休息后又爬了全程的，再爬全程的几分之几就能登顶？
32．学校本草园有一块空地，准备种植本草，花工黄爷爷打算把这块地的种紫苏，种紫花地丁，种艾草。爷爷的想法可以实现吗？为什么？
33．妈妈在超市买了千克黑米，比绿豆的质量多千克。黑米和绿豆一共多少千克？
34．修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了8千米，还剩这条路的几分之几没有修？
参考答案
1．B
【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，还剩，则用去了全长的1－＝。比较用去的和剩下的分率即可解答。
【详解】1－＝
＞，则剩下的长。
故答案为：B
【点睛】“米”和“”意义不同。通过计算，得出用去的分率，再和剩下的分率比较即可解答，不用求出剩下的具体长度。
2．B
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；以m为分母的分数中，最大的真分数是分子比分母小1的分数，据此解答。
【详解】根据分析可知，m是大于1的整数，以m为分母的分数中，最大的真分数是。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握真分数的意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用糖的质量除以糖水的质量即可解答。
【详解】2÷（2＋25）
＝2÷27
＝
则糖占糖水的。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据分数与除法的关系，用分数表示结果。
4．C
【分析】根据分数的基本性质，的分子乘2，要使分数的大小不变，分母也应乘2。据此解答。
【详解】
故答案为：C
【点睛】理解分数的基本性质是解答的关键。
5．D
【分析】根据异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法计算即可，算出每个选项的结果，再和1比较。
【详解】A．＝，＜1，不符合题意；
B．＝，＜1，不符合题意；
C．＝，＜1，不符合题意；
D．＝，＞1，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
6．A
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母的加减法的计算方法进行计算解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
与的差再加上，结果是。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握异分母分数加、减法的计算法则是解答本题的关键。
7．B
【分析】根据三角形三条边的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】A．＋＝，两边和等于第三边，不合题意；
B．＋＝，＞，两边和大于第三边，符合题意；
C．＋＝，＜，两边和小于第三边，不合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对三角形三条边性质的掌握与灵活运用。
8．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
9．B
【分析】求两个数的最大公因数就是两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，最大公因数就是较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1。据此解答。
【详解】因为＝B，所以A÷B＝7，A和B为倍数关系，最大公因数是B。
如果＝B（A、B为非零自然数），A和B的最大公因数是B。
【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。
10． 31
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分母是9的分数分数单位是，5个这样的分数单位表示5个，即；最小的合数是4，4＝，即36个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上（36－5）个这样的分数单位。
【详解】一个分数的分数单位是，含有5个这样的分数单位，这个分数是。
4＝
36－5＝31（个）
这个分数是，再添上31个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
11．，
【分析】把这个大长方形看作单位“1”，把它平均分成五份，阴影部分占其中的一份，则每份是它的；用这块地的面积2公顷除以平均分成的份数就是每份的面积；据此解答。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（公顷）
如果大长方形表示五年级学生总数，阴影部分表示参加足球社团的人数，那么五年级参加足球社团的人数是五年级总人数的。如果大长方形表示一块2公顷的土地，那么阴影部分的面积是公顷。
【点睛】本题重在区分每份的面积和它是总面积的几分之几的区别，前者根据分数的意义求解；后者根据除法的意义求解。
12． 11 5
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2即可求出再减去多少个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】－2
=－
＝
里面有11个，再减去5个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数的意义和质数，明确质数的定义是解题的关键。
13． 甲 丙
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去甲耕这块地的分率，减去乙耕这块地分率，求出丙耕这块地分率；比较甲、乙、丙谁耕的多，就是比较它们耕这块地的分率，根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母分数，利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
＝
＞＞，即甲＞乙＞丙，甲耕的最多，丙耕的最少。
甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。甲耕的最多，丙耕的最少。
【点睛】解答本题的关键是求出丙耕的占这块地的分率，再利用异分母分数比较大小的方法进行解答。
14．
【分析】根据题意，用第一天完成的加上第二天完成的，再减去比前两天的总和少的，即＋－，计算解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（公顷）
【点睛】解答本题的关键是先求出第一天和第二天完成的分率，再减去比前两天的总和少的分率。注意仔细认真计算。
15．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
16．，
【分析】把一根7米长的绳子连续对折2次，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长的，求每段长多少米，用这根绳子的长度除以平均剪成的段数。
【详解】1÷4＝
7÷4＝（米）
把一根7米长的绳子连续对折2次，沿折痕剪成若干同样长的小段，每段占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题的关键理解对折两次把绳子分成4份，进一步利用分数的意义进行解答。
17．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝＝；所以变成后，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
18．√
【分析】一个分数的分数单位为分母分之一，由此找出两个分数的分数单位，再比大小即可。
【详解】的分数单位为，的分数单位为， ＞，所以的分数单位比的分数单位大；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数单位的认识。
19．×
【分析】利用差加减数得到的数是否等于被减数进行验证，从而判断原题是否正确。
【详解】
＞
故原题答案为：×
【点睛】根据被减数、减数、差的关系，把分数减数转化为分数加法，用差加减法得到的数和被减数对比，检查是否一致是解答本题的关键。
20．×
【分析】根据题意可知，小明一共喝了一杯果汁；小明加了两次温开水，第一次加上杯，第二次加了杯，将两次加的水相加，再与喝的果汁比较即可。
【详解】小明最后把一杯都喝完了，所以小明一共喝了一杯果汁；
喝的水：＋＝；
1＞，所以喝的果汁多，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确每次喝掉的量就是加水的量，进而求出喝水的量。
21．4；；；
【分析】把假分数化成带分数：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变；当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数；
小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；
【详解】＝52÷13＝4
＝70÷9＝
0.06＝＝
2.25＝＝
22．；；1.75；0.65
【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【详解】0.9＝ 1.23＝ 1.75
23．；；；；；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，据此解答。
【详解】＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
24．；；
【分析】先求分母的最小公倍数（公分母），然后根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数即可解答。
【详解】和的公分母是63
；
和的公分母是24
；
和的公分母是105
25．；1；；
；；1；3
【详解】略
26．；；；
【分析】＋－，按照运算顺序，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据带符号搬家，原式化为：－－，再进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
3－＋－，根据加法交换律，原式化为：3－－＋，再根据减法性质，原式化为：3－（＋）＋，再进行计算。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
3－＋－
＝3－－＋
＝3－（＋）＋
＝3－1＋
＝2＋
＝
27．
【分析】用男生人数加上女生人数，可得书法社团的总人数，求一个数占另外一个数的几分之几，用除法，即用女生人数除以总人数即可。
【详解】由分析可得：
16÷（20＋16）
＝16÷36
＝
答：书法社团的女生人数占总人数的。
【点睛】本题考查了分数与除法的关系，求一个数是另外一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
28．，；
【分析】这盒饼干平均分成8块，分母就是8，小婷吃了4块，即这盒糖果的；妈妈吃了3块，即这盒糖果的；剩下一块，即剩下这盒糖果的。要注意将最终结果约分为最简分数。
【详解】＝
8－4－3＝1（块）
答：小婷吃了这盒糖果的，妈妈吃了这盒糖果的，还剩下这盒糖果的。
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成几块，分母就是几，取其中的几块，分子就是几。
29．28本；箱
【分析】用总数量除以15个班即可求出每个班分到多少本；每个班分到几分之几箱，用总箱数除以班级数，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可解答。
【详解】420÷15＝28（本）
7÷15＝（箱）
答：每个班分到28本；每个班分到箱。
【点睛】本题主要考查平均分以及一个数是另一个数的几分之几的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。
30．红气球占总数的；白气球占总数的；蓝气球占总数的
【分析】以2个红气球、1个白气球、3个蓝气球为1个周期，每个周期一共有6个气球，用54÷6即可求出有9个周期，据此分别用2×9、1×9和3×9求出红气球、白气球和蓝气球的个数，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，分别用三种颜色的气球的数量除以气球的总数，即可求出三种颜色的气球各占总数的几分之几。
【详解】2＋1＋3＝6（个）
54÷6＝9（组）
红气球：2×9÷54
＝18÷54
＝
白气球：1×9÷54
＝9÷54
＝
蓝气球：3×9÷54
＝27÷54
＝
答：红气球占总数的，白气球占总数的，蓝气球占总数的。
【点睛】本题主要考查了周期问题以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
31．
【分析】把从山下到山顶的全程看作单位“1”，用1减去五年级一班先爬全程的分率，再减去有爬全程的分率，即可求出再爬全程的几分之几就能登顶，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：再爬全程的就能登顶。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是单位“1”的确定。
32．不可以；因为种植本草的总面积大于空地的面积。
【分析】根据已知条件可知：把空地面积看作单位“1”，紫苏占，紫花地丁占，艾草占，他们一共占地（＋＋），即，与单位“1”进行比较即可作出判断。
【详解】
＝
＝
＞1
答：爷爷的想法不可以实现，因为种植本草的总面积大于空地的面积。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用，解题的关键在于确定单位“1”。
33．千克
【分析】由题意知：先求得绿豆的质量是千克，再用即得黑米和绿豆的质量。据此解答。
【详解】＋
＝
＝
＝（千克）
答：黑米和绿豆一共千克。
【点睛】本题中的分数是表示物体的数量，先求得绿豆的质量后再加上黑豆的质量是解答的关键。
34．
【分析】根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。
【详解】8÷24＝
1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这条路的没有修。
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。
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