六年级数学分数整章讲义
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六年级数学讲义3 分数 2.1----2.9
一 概念知识点整理
分数与除法
1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=
用字母表示为p÷q= （p、q为正整数）
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以一个 的整数，分数的 不变
分子 分母 的分数叫做最简分数
把一个分数的分子和分母的 约去的过程叫做
求一个数是另一个数的几分之几方法是_____________________
求一个数比另一个数多（少）几分之几方法是________________ 分数的比较大小
1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的 ，分子小的
2．通分的一般步骤是：（１） 求公分母——求分母的 ；
（２）根据分数的 ，将每个分数化成分母相同的分数。
3．异分母分数比较大小需要先 成同分母分数再按照同分母分数比较大小
分数的加减法
1． 同分母分数相加减，
2． 异分母分数相加减，先通分成 ，再按照 分数相加减
3．分子比分母小的分数,叫做
4．分子大于或者等于分母的分数叫
5．整数与真分数相加所成的分数叫做
6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数
7． 列方程求未知数的一般书写步骤：（1 ( http: / / www.21cnjy.com )）设未知数为x；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减；（4）计算出x的值，并写出上结论
分数的乘除法
1． 两个分数相乘， 作为分子， 作为分母
2． 如果乘数是带分数，先化成 ，再进行运算
3．一个数与其相乘的积为1的数为 ； 没有倒数；
4．除以一个分数等于乘以
5．被除数或除数中有带分数的先化成 再进行运算
分数与小数的互化
1． 一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关
2．从小数点 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数
3．被重复的一个或一节数码称为循环小数的循环节
4． 一个分数总可以化为有限小数或无线循环小数
学 生 试 题
一、填空题
1、计算：3412=____________.
2、小数化成最简分数：0.875=_____, 0.35=______,
3、把112分解素因数是__________.
4、用分数表示：150分钟=______小时 ：2米25厘米=_______米
4、三个连续的奇数之和是129，那么其中最小的那个奇数是_________
5、用6以内所有素数做分子和分母组成的假分数的和是___________
6、一个两位数是30的因数，又是3的倍数，这个两位数是____________
7、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的________，每段长________米
8. 已知，则括号内可取的整数有_______________.
9、在分数中，不能化成有限小数的分数是__________.
10、比较大小：_____ _____(填“>” “<”或“=”)
11、 在括号内填入恰当的数：=
12、7个连加的和除以的倒数，所得的商是_________.
13、如果 表示1，那么 表示的分数是
14. 如果数A=2×2×3×3，B=2×3×5，那么A和B的最小公倍数是________ ；最大公因数是____________.
15．男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少
16、如果是真分数，是假分数，那么的取值范围是________
17. 分母为8的最小带分数为__________
二、选择题（每题3分，共12分）
18.六（1）班中男生占全班的，则女生占男生的（ ）。
A. B. C.
19、在分数、、、中，能化为有限小数的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20，分数如果分母加上3，要使分数的值不变，则分子应该是（ ）
A，扩大3倍 B，扩大4倍 C，加上3 D，以上都不对
21．下列式子成立的是 （ ）
A.真分数一定比假分数小 B.
C.是最简分数 (D)分数的分母缩小2倍，则分数的值也缩小2倍
22.下列说法错误的是（ ）
A、两个连续自然数的和一定是一个奇数； B、偶数一定能被2整除；
C、两个素数的和一定是偶数 ； D、任何一个合数都至少有两个因数．
23. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起 ( http: / / www.21cnjy.com )，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是长方形面积的（ ）
A、 ； B、； C、； D、 ．
三、解答题
15、 16、
17、 18、
19、一个数减去，再加上等于，求这个数
20.某工地上有一堆黄沙，第一次用去吨，第二次比第一次少用吨。如果剩下的黄沙比前两天用去的总和多吨，那么还剩下多少吨黄沙？
21.有甲乙两瓶可乐，甲瓶的含量比乙瓶少千克，现在从乙瓶中取出千克倒入甲瓶，这时
乙瓶里的可乐还比甲瓶多多少千克？
20、在图中，长方形由8个相同的正方形组成，则三角形
ABC的面积是长方形面积的____ (用分数表示)？
21. 在、、中， 最小， 最大， 为什么？
一 概念知识点整理
分数与除法
1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=
用字母表示为p÷q= （p、q为正整数）
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以一个 的整数，分数的 不变
分子 分母 的分数叫做最简分数
把一个分数的分子和分母的 约去的过程叫做
求一个数是另一个数的几分之几方法是_____________________
求一个数比另一个数多（少）几分之几方法是________________ 分数的比较大小
1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的 ，分子小的
2．通分的一般步骤是：（１） 求公分母——求分母的 ；
（２）根据分数的 ，将每个分数化成分母相同的分数。
3．异分母分数比较大小需要先 成同分母分数再按照同分母分数比较大小
分数的加减法
1． 同分母分数相加减，
2． 异分母分数相加减，先通分成 ，再按照 分数相加减
3．分子比分母小的分数,叫做
4．分子大于或者等于分母的分数叫
5．整数与真分数相加所成的分数叫做
6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数
7． 列方程求未知数的一般书写步骤：（1 ( http: / / www.21cnjy.com )）设未知数为x；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减；（4）计算出x的值，并写出上结论
分数的乘除法
1． 两个分数相乘， 作为分子， 作为分母
2． 如果乘数是带分数，先化成 ，再进行运算
3．一个数与其相乘的积为1的数为 ； 没有倒数；
4．除以一个分数等于乘以
5．被除数或除数中有带分数的先化成 再进行运算
分数与小数的互化
1． 一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关
2．从小数点 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数
3．被重复的一个或一节数码称为循环小数的循环节
4． 一个分数总可以化为有限小数或无线循环小数
学 生 试 题
一、填空题
1、计算：3412=____________.
2、小数化成最简分数：0.875=_____, 0.35=______,
3、把112分解素因数是__________.
4、用分数表示：150分钟=______小时 ：2米25厘米=_______米
4、三个连续的奇数之和是129，那么其中最小的那个奇数是_________
5、用6以内所有素数做分子和分母组成的假分数的和是___________
6、一个两位数是30的因数，又是3的倍数，这个两位数是____________
7、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的________，每段长________米
8. 已知，则括号内可取的整数有_______________.
9、在分数中，不能化成有限小数的分数是__________.
10、比较大小：_____ _____(填“>” “<”或“=”)
11、 在括号内填入恰当的数：=
12、7个连加的和除以的倒数，所得的商是_________.
13、如果 表示1，那么 表示的分数是
14. 如果数A=2×2×3×3，B=2×3×5，那么A和B的最小公倍数是________ ；最大公因数是____________.
15．男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少
16、如果是真分数，是假分数，那么的取值范围是________
17. 分母为8的最小带分数为__________
二、选择题（每题3分，共12分）
18.六（1）班中男生占全班的，则女生占男生的（ ）。
A. B. C.
19、在分数、、、中，能化为有限小数的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20，分数如果分母加上3，要使分数的值不变，则分子应该是（ ）
A，扩大3倍 B，扩大4倍 C，加上3 D，以上都不对
21．下列式子成立的是 （ ）
A.真分数一定比假分数小 B.
C.是最简分数 (D)分数的分母缩小2倍，则分数的值也缩小2倍
22.下列说法错误的是（ ）
A、两个连续自然数的和一定是一个奇数； B、偶数一定能被2整除；
C、两个素数的和一定是偶数 ； D、任何一个合数都至少有两个因数．
23. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起 ( http: / / www.21cnjy.com )，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是长方形面积的（ ）
A、 ； B、； C、； D、 ．
三、解答题
15、 16、
17、 18、
19、一个数减去，再加上等于，求这个数
20.某工地上有一堆黄沙，第一次用去吨，第二次比第一次少用吨。如果剩下的黄沙比前两天用去的总和多吨，那么还剩下多少吨黄沙？
21.有甲乙两瓶可乐，甲瓶的含量比乙瓶少千克，现在从乙瓶中取出千克倒入甲瓶，这时
乙瓶里的可乐还比甲瓶多多少千克？
20、在图中，长方形由8个相同的正方形组成，则三角形
ABC的面积是长方形面积的____ (用分数表示)？
21. 在、、中， 最小， 最大， 为什么？