1.1集合的概念 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
人教A版数学必修第一册
1.1 集合的概念
一、创设情境 引入新课
在生活中，有许多事物给我们以集体的印象，比如，你的家庭；你所在的班级；山东省的所有城市，等等，你还能举出一些这样的例子吗？
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
一、创设情境 引入新课
正在踢球的学生
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
一、创设情境 引入新课
天空中
飞翔的鸟
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
一、创设情境 引入新课
草原上走动的羊群
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
一、创设情境 引入新课
水中游动的鱼
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
二、探究本质 得出新知
探究一：集合的概念
看下面的例子：
（1）1~10之间的所有偶数；
（2）立德中学今年入学的全体高一学生；
（3）所有的正方形；
（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；
（5）方程x2-3x+2=0的所有实数根；
（6）地球上的四大洋；
（7）某中学里较胖的同学。
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
问题1：上面语句中的“所有偶数、高一学生、正方形、所有点、所有实数根，四大洋，较胖的学生” 哪些是确定的？
提示：偶数、高一学生、正方形、所有点、所有实数根，四大洋。
问题2：以上语句中为什么有的不能确定？
提示：“较胖的同学” 标准无法确定．
二、探究本质 得出新知
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
集合的表示方法
1)自然语言法：
2)列举法：
3)描述法：
4)图示法(韦恩图)
用自然语言来描述
a , b , c , …
5)数轴法
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
　　把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做 列举法
例1　用列举法表示下列集合：
（1）小于 10 的所有自然数组成的集合；
（2）方程 x2=x 的所有实数根组成的集合．
解：（1）设小于 10 的所有自然数组成的集合为 A，那么
A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
（2）设方程 x2=x 的所有实数根组成的集合为 B，那么
B={0，1}．
集合的表示：列举法
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
例 列举法表示下列集合:
(1)小于10的所有自然数组成的集合
(2)方程 x2=x 的所有实数根组成的集合
(3)由大于10且小于20的所有整数组成的集合
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
　　一般地，设 A 是一个集合，我们把集合 A 中所有具有共同特征 P(x) 的元素 x 所组成的集合表示为
{x∈A | P(x)}，
这种表示集合的方法称为 描述法
　　你能用这样的方法表示奇数、偶数集及有理数集吗？
？
思考
集合的表示：描述法
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
集合的概念
元素
集合的含义
集合的表示
属于
不属于
列举法
描述法
关系
小结
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
1．用适当的方法表示下列集合：
（1）由方程 x2－9=0 的所有实数根组成的集合；
（2）一次函数 y=x+3 与 y=－2x+6 图象的交点组成的集合；
（3）不等式 4x－5＜3 的解集．
答案：（1）{－3，3}．
（2）{(1，4)}．
（3）{x | x＜2}．
练习
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
思考
集合{1，2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素是什么？几个集合间有何关系？
区别：a和{a}
实数集可以写成{R}吗？
方程组 的解集为{x=1,y=2},对吗？
{x|x=1}和{x=1}
{x|x=1}和{y|y=1}
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
例1 集合A中有3,x,x2-2x,则x应满足什么条件？
例2 已知集合A含有3个元素a-2,2a2+5a,12,且-3∈A,求a的值.
练习：易错点
我劝天公重抖擞，不拘一格降人才
练习：集合的表示综合应用
1. 下面三个集合：
（1）它们各自的含义是什么？
（2）它们是不是相同的集合？）