《20.2.1 数据集中趋势》习题
填空、选择：
（1）5个数据的和是400，其中两个数据的和是157，则另外三个数据的平均数为______；
（2）已知4，8，2，四个数的平均数为5．而13，4，2，，的平均数为6，则=______；
（3）初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二（1）班人，平均成绩为，二（2）班人，平均成绩为，则这两个班的平均成绩为 ；
（4）一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；
（5）一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是 ，中位数是 ；
（6）某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25、26、26、26、26、27、28、29、29、30 ，这些成绩的中位数是（ ）
A、25 B、26 C、26.5 D、30
（7）小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（ ）
A、93分 B、95分 C、92．5分 D、94分
（8）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．
皮鞋价（元）
160
140
120
100
销售百分率
60％
75％
83％
95％
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋．
A、160元 B、140元 C、120元 D、100元
（9）某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）．
人员
经理
会计
职工（1）
职工（2）
职工（3）
职工（4）
职工（5）
工资
5000
2000
1000
800
800
800
780
则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（ ）
A、平均数 B、平均数和众数
C、中位数和众数 D、平均数和中位数
《20.2.1 数据集中趋势》教案
一、填空题
1．在数据1，2，4，4，3，3，9，3，6中，其众数是__________，中位数是____________．
2．在一次知识竞赛中，10名学生的得分如下：80，84，78，76，88，97，82，67，75，71，则他们的平均成绩为____________．
3．1个2，2个3，3个4，…，9个10，10个11的平均数是________．
4．如果五位同学百米赛跑的成绩（单位：秒）依次为12，12．2，11．8，13，x，平均成绩为12秒，则x=___________．
5．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述的三项成绩依次为90，92，73，则该同学这学期的体育成绩为_______．
二、选择题
6．某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）．
鞋的尺码（单位：厘米）
23.5
24
24.5
25
26
销售量（单位：双）
1
2
2
5
1
A．25，25 B．24.5，25 C．26，25 D．25，24.5
7．某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测验的众数是（ ）．
A．70分 B．80分 C．16人 D．10人
8．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）．
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a
《20.2.1 数据集中趋势》教案
一、填空题
1．随机抽取某城市一年（365天计算）中的30天的日平均气温状况统计如下表：
温度/℃
10
14
18
22
26
30
32
天数/天
3
5
5
7
6
2
2
（1）该组数据的中位数是_________，众数是__________；
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有_________天；
（3）若日平均气温在17℃-23℃为市民“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的约有_______天．
2．在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该数据组的中位数为3，则x=________．
3．一个班的25名男生中，身高为1．79米的1人，4人身高为1．75米，9人身高为1.70，8人身高为1.65，2人身高为1.60米，1人身高为1.56米，则这个班男生身高的众数为___________，中位数为_________．
4．在统计状态下，连续输入7个2的简便操作为________．
5．在统计状态下，计算8个16与9个27的平均数为_________．
二、选择题
6．已知一组数据x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a，x4，x5，x6，…，x10的平均数为b，则这组数据的平均数为（ ）．
A． B． C． D．
7．若x个数的平均数为a，y个数的平均数为b，则这（x+y）个数的平均数是（ ）．
A． B． C． D．
8．已知x1，x2，x3，x4的平均数是a，则3x1-5，3x2-8，3x3-6，3x4-1的平均数为（ ）．
A．a B．3a C．3a-5 D．3a-8
《20.2.1 数据集中趋势》教案
解答题
1．估计下面一组数据的平均数，然后用计算器求它们的平均数（结果保留到个位）
158、176、134、165、171、159、144、161、166、159、148、155、152、148．
2．如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数等于，那么另一组数据mx1+p，mx2+p，…，mxn+p的平均数有怎样的变化？
3．据调查，某班级30名学生所穿鞋子的尺码如下表所示：
尺码
33
34
35
36
37
人数
7
6
15
1
1
问：用什么数值来代表该班全体学生所穿鞋子的尺码最合适？为什么？
4．某市实行中考改革，需要根据市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业半的女生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成如下表：
次数
6
12
15
18
20
25
27
30
32
35
36
人数
1
1
7
18
10
5
2
2
1
1
2
求这次测评数据的平均数，众数和中位数；
根据这组数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请说明理由．
5．一组数据为：13.7，14.6，12.5，17.3，13.6，14.7，13.7，14.5，13.7，15.0．
（1）求它的众数，中位数，并用计算器求其平均数．
（2）在众数，中位数，平均数中，哪个更能反映这组数据的共同趋势？
《20.2.2 数据的离散程度》习题
一、填空
1、数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________．
2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是_______．（填序号）
3、已知数据，，的方差是2，那么2，2，2的标准差是 _________ ．
4、一组数据，1，3，2，5，的平均数为3，那么这组数据的标准差是______．
二、选择题
5、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是（ ）．
A、平均数为0.12 B、众数为0.1 C、中位数为0.1 D、方差为0.02
6、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0．025，S2乙=0.026，下列说法正确的是（ ）．
A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好
C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定
7、样本方差的计算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）．
A、众数、中位数 B、方差、标准差
C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数
8、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）．
A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3
《20.2.2 数据的离散程度》习题
一、填空
1、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ ．
2、数据，，，的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为__________．
3、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2，成绩较稳定的是 __________（填“甲”或“乙”）．
4、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：
班级
考试人数
平均分
中位数
众数
方差
甲
55
88
76
81
108
乙
55
85
72
80
112
从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大
5、已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据3-2，3-2，3-2，3-2，3-2的平均数是________，方差是________．
6、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________．
二、选择题
7、样本方差的计算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）
A、众数、中位数 B、方差、标准差
C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数
8、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）
A、3.5 B、3 C、0．5 D、-3
9、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
A、 B、S2 C、2S2 D、4S2
10、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（ ）
A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布
《20.2.2 数据的离散程度》习题
选择题
1、国家统计局发布的统计公报显示：2005到2009年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小．
A、标准差 B、中位数 C、平均数 D、众数
2、刘翔为了备战2012年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数
3、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（ ）
A、7 B、8 C、9 D、7或-3
4、下列说法中，错误的有 （ ）
①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据，，…，的平均数为，那么（－）＋（－）+…（－）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．
A、4个 B、3个 C、2个 D、l个
解答题
1、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99．
（1）分别计算两组数据的极差、平均数、方差．
（2）哪种牌子火柴每盒的根数更接近于100根？
2、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（图中数据表示台阶的高度，单位厘米）
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
《20.2.2 数据的离散程度》习题
填空
1、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）
2、一组数据的方差，则这组数据的平均数是 ，中下标n= ．
3、已知一组数据，，…，的方差是．则数据－4，－4，…，－4的方差是 ；数据 3，3，…，3n的方差是 ．
4、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169cm，最矮的是146cm，对这组数据进行整理时，可得极差为 ．
解答题
5、若个数据，，…的方差为S2，平均数为．
（1）n个新数据x1+a，x2+a，…，xn+a的方差是________，平均数为_______ ．
（2）n个新数据，kx1，kx2，…kxn 的方差为_______，平均数为_____．
6、某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）．
班 级
行为规范
学习成绩
校运动会
艺术获奖
劳动卫生
初三（1）班
10
10
6
10
7
初三（4）班
10
8
8
9
8
初三（8）班
9
10
9
6
9
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．
