《19.2 平行四边形》习题
一、请你认真填，把正确答案填在横线上.
1.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是 .
2.□ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B，∠C的平分线交AD于E、F，则EF＝ .
3.□ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD相交于O，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，则AB＝ cm.
4.四边形中，任意相邻两个内角都互补，那么这个四边形是 四边形.
5.延长△ABC的中线AD到E，使DE＝AD，则四边形ABEC是 四边形.
6.已知等腰三角形ABC的一个腰，AB＝9cm，过底边上任一点P作两腰的平行线分别交AB于M，交AC于N，则AM+AN＝ .
7.用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法①一定是平行四边形，②可能是平行四边形，③一定不是平行四边形，其中正确的说法是 .
8.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 .
二、认真解答，写出解答步骤.
9．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，且OA＝OC，OB＝OD，△AOD的周长比△AOB的周长4cm，AD∶AB＝2∶1，求四边形ABCD的周长.
10．在□ABCD的对角线AC上取AF＝CE，作EH⊥BC，垂足为H作FG⊥AD，垂足为G，求证：GH与EF互相平分.
《19.2 平行四边形》习题
一、请你好好选，把正确的答案填在括号内.
1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组对边平行，一组邻角互补 D．一组对边相等，一组邻角相等
2．两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．以下结论正确的是（ ）
A．对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形
B．一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C．一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是平行四边形
二、认真解答，写出解答步骤.
5．在□ABCD的对角线AC上取AF＝CE，作EH⊥BC，垂足为H作FG⊥AD，垂足为G，求证：GH与EF互相平分．
6．在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于O，EF过O交AB于E，交CD
于F，且OE＝OF，求证：ABCD是平行四边形．
《19.2 平行四边形》习题
一、判断题：
（1）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；（ ）
（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（ ）
（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （ ）
（4）一组对边平行且相等的四边形是平行（ ）
（5）对角线相等的四边形是平行四边形； （ ）
（6）对角线互相平分的四边形是平行四边形（ ）
2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．
3．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）
二、计算题：
4、平行四边形ABCD中，∠A+∠C=80°， 平行四边形ABCD的周长为40cm，且
AB-BC=2cm，□ABCD的各边长和各内角的度数．
5、如图：在□ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF，则BE与DF是否相等，请说明理由．
《19.2 平行四边形》习题
一、计算题
1、如图所示，已知在□ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，则
（1）CD= ，AD = ；
（2）□ABCD的周长= ．
2、在□ABCD中，若∠A：∠B=4：5，则∠C= ，∠D= ．
3、如图所示，在□ABCD中，∠BAC=68°，∠ACB=42°，求∠D和∠BCD的度数？
二、选择题
1、□ABCD的四个内角度数的比∠A ：∠B：∠C：∠D可以是（ ）．
A2：4：4：2 B2：4：2：4 C1：2：4：4 D2：2：1：1
2、已知平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，这个平行四边形的四条边长为____________．
3、在□ABCD中，已知AC=4cm，△ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为______．
课件2张PPT。1．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D．试判断四边形ABCD是否是平行四边形，并说明理由．∵∠A＝∠C，∠B＝∠D 而∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360° ∴2∠A＋2∠B＝360° ∴∠A＋∠B＝180° ∴AD//BC 同理可证：AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形 .2．画□ABCD，使AB＝2cm，BC＝3cm，AC＝4cm．ABCD用直尺画2cm的线段AB，用圆规以A为圆心，4cm为半径画弧，再以B为圆心3cm为半径画弧，两弧交点为C，连接AC，BC，过C做CD＝2cm，且平行于AB，连接AD，即可得□ABCD.课件2张PPT。如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估计测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出了AC，BC的中点M，N，并测出MN的长，由此他就知道了A，B间的距离.你能说说其中的道理吗？解：MN是△ABC的中位线，
所以AB=2MN，
即知道MN的距离就能知道AB的距离.《19.2 平行四边形》教案
教学目标：
1．能准确叙述平行四边形的概念和性质．并能用符号语言表示．
2．能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明．
教学重点、难点：
重点：平行四边形的概念和性质的探索．
难点：平行四边形的概念和性质的探索．
难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础，选取易得材料，以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决．
教学过程：
一、引言（感受生活）：
同学们前面我们讲了“图案的欣赏与设计”我们知道有的图案可以看作是由一个基本图形经过平移，旋转和轴对称得到的，下面我们欣赏几个图案，看这些图案可以看作是由哪种图形经过平移，旋转和轴对称得到．
同学们答：平行四边形，它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形．
板书课题：平行四边形的性质
二、新授
（一）有关概念：
1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
在平行四边形ABCD中，
记法：□ABCD
读法：平行四边形ABCD．
2、对边：平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角．
对边：AB与CD，AD与BC．
对角：∠A和∠C，∠B和∠D．
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线．
对角线：AC、BD．
（二）合作交流，探求新知出示 课件
（1）观察 猜想 实验 度量（合作完成）
平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
探求过程：
1、平移：
结论：两组对边平行且相等从而推出两组对角相等
2、旋转：课件演示
复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°，它与原来的四边形ABCD重合吗？
小结：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．
它是中心对称图形，根据中心对称的性质，对称点过对称中心并被对称中心平分．故OA=OC，OB=OD．
结论：平行四边形的对角线互相平分
通过前面平移和旋转的知识我们发现平行四边形的对边、对角、对角线的性质．
归纳和总结：
平行四边形的对边平行且相等．
平行四边形的对角相等，邻角互补．
平行四边形的对角线互相平分．
平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．
3、下面同学们分组做一个实验：（用课下准备好的两个全等的三角形拼图游戏）
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？平行四边形有几种，从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题．
（三）归纳和总结
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等．
平行四边形的对角相等，邻角互补．
平行四边形的对角线互相平分．
平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．
平行四边形的性质的符号语言
∵□ABCD
∴ AB∥CD，AD∥BC； （对边平行）
AB=CD，AD=BC （对边相等）
∠BAD= ∠BCD， ∠ABC= ∠ADC； （对角相等）
∠BAD+∠ABC=180； （邻角互补）
AO=CO，BO=DO． （对角线互相平分）
（四）观察与思考
如图：平行四边形ABCD中
图中有几对全等三角形
（2）图中有哪些相等的线段
（3）图中有哪些相等的角
（五）试一试
1．已知在□ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，四边形ABCD的周长为____．
2．如图所示，□ABCD的周长为30cm，CD＝6cm，则AB＝___cm；BC＝___cm；AD＝___cm．
3．已知在□ABCD中，
①若∠A＝70°，则∠B＝___；∠C＝___；∠D＝___．
②若∠A＋∠C=80°，则∠A=____；∠D＝___．
《19.2 平行四边形》教案
教学目标：
知道平行四边形的有关概念．
掌握平行四边形的性质，并能进行简单的计算．
教学重点、难点：
重点：探索平行四边形的性质．
难点：平行四边形性质的理解与应用．
教学过程：
一、引入课题
观赏生活中的图片，有你熟悉的哪些图形？
（设计这个活动，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形．）
出示教学目标，组织学生学习．
二、探究新知
1、平行四边形的有关概念：
（1）平行四边形的定义？
（2）平行四边形的表示方法？
（3）根据平行四边形的定义你知道平行四边形具有什么性质？
2、归纳：
（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．
（2）介绍平行四边形的书写方式，平行四边形的对边，平行四边形的对角．
（3）性质1：平行四边形的对边平行（用符号语言表示）
3、平行四边形的性质：
1．提出问题：平行四边形的对边除了平行之外，还有其它性质吗？平行四边形的对角有什么性质？你是怎么验证的？
2．学生活动：探索平行四边形的对边、对角的性质．
3．师组织学生交流，可通过推理证明，也可实验操作验证．
4．结论：
边：平行四边形的对边相等
角：平行四边形的对角相等；
（平行四边形的性质还有，我们以后再学习）
三、巩固练习：
1、如图所示，已知在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则
（1）CD= ，AD = ；
（2）□ABCD的周长= ．
2、在□ABCD中，若∠A:∠B=4:5，则∠C= ，∠D= ．
分析：遇到比例问题，同学们小学时一般用分数的方法来解决，那我们初中后还只能用这种方法吗？应该学会用方程来解决．
3、如图所示，在□ABCD中，∠BAC=68°，∠ACB=32°，求∠D和∠BCD的度数？
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）
《19.2 平行四边形》教案
教学目标：
1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征．
2、使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，进一步积累认识图形的学习经验，学会根据平行四边形的定义画出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形．
3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣．
教学重点、难点：
重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征
难点：引导学生发现平行四边形的特征．
教学方法：
创设情境，引入新课
观看七巧板，引导学生认识七巧板中的图形（激发学生的动手积极性）
谈话：这都是由我们灵巧的双手剪拼出来的，下面让我们灵巧的双手动起来：
提出要求：拿出一张纸，把它对折，你能剪下两个重合的三角形吗？并把它们相等的一组边重合，拼一拼，你能得到什么图形？
二、师生互动
学生小组操作，拼图
老师：下面我们一起来探讨这一类提问：请大家思考中图形的对边有什么位置关系？
学生观察，思考，交流，得出这种图形的对边分别平行
老师总结：我们把两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．然后根据平行四边形的定义画平行四边形
老师提问：生活中还有哪些地方能看到平行四边形？学生回答后，教师出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等．
通过对楼梯栏杆柱子的长度的提问，揭示课题：今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形的性质，相信通过研究，我们将有新的收获．板书完整课题：平行四边形的性质．
三、问题探究
1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那你们还想不想知道平行四边形除了对边分别平行外，还有什么特点呢？你们可以先看一看刚刚拼的平行四边形的过程，再独立思考，然后小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导．
2、小组派代表发言：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．
3、然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充．
4、提问：是不是任意一个平行四边形都能由两个全等的三角形拼接而成？
学生思考，然后把刚刚画的平行四边形剪下来，并沿对角线剪成两个三角形，在观察这两个三角形是否重合，得出结论．
5、老师利用学生操作过程，再次对结论进行直观的验证，于是得到平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
四、巩固练习归纳方法
1、我们刚刚动手操作了这么久，下面我们来动动口，看看谁反应最快．
抢答：1．在平行四边形ABCD中，已知一个角等于56度，求其他三个角？
2．一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2c+2bd，则这个四边形是 ．
3．□ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B，∠C的平分线交AD于E、F，则EF＝ ．
4．□ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD相交于O，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，则AB＝ cm．
5．四边形中，任意相邻两个内角都互补，那么这个四边形是 四边形．
6．延长△ABC的中线AD到E，使DE＝AD，则四边形ABEC是 四边形．
7．已知等腰三角形ABC的一个腰，AB＝9cm，过底边上任一点P作两腰的平行线分别交AB于M，交AC于N，则AM+AN＝ ．
五、尝试延伸：
1）那些线段是可以通过平移而相互得到？
2）对角线的定义，那些线段相等，引申下一节内容；平行四边形的对角线互相平分．
六、小结：
今天你们有什么收获和感想？
《19.2 平行四边形》教案
教学目标：
掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
教学重点、难点：
重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
教学步骤：
1．复习提问：
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
①具有一般四边形的性质（内角和是）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
边：平行四边形的对边相等．
教师检验学生的学习知识的情况．
2．探究：
请学生在纸上画两个全等的平行四边形，分别记作□ABCD和□EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将□ABCD绕点O旋转，观察它还和□EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
（2）平行四边形的对角线互相平分．
3．例习题分析：
例1（补充）已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
证明：在□ABCD中，
AB∥CD，
∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．
又OA＝OC（平行四边形的对角线互相平分），
∴△AOE≌△COF（ASA）．
∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．
∵□ABCD，∴AB=CD（平行四边形对边相等）．
∴AB－AE=CD－CF．即BE=FD．
4．随堂练习
在平行四边形中，周长等于48，
（1）已知一边长12，求各边的长
（2）已知AB=2BC，求各边的长
（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长．
5．课堂小结：平行四边形的判定方法：
（1）两组对边分别平行
（2）两组对边分别相等
（3）对角线互相平分
（4）两组对角分别相等
（5）一组对边平行且相等
6．课后练习
1）．判断题：
（1）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；（ ）
（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（ ）
（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （ ）
（4）一组对边平行且相等的四边形是平行（ ）
（5）对角线相等的四边形是平行四边形； （ ）
（6）对角线互相平分的四边形是平行四边形（ ）
2）．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．
3）．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）
课件12张PPT。19．2平行四边形平行四边形概念：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．对边：AB与CD，AD与BC对角线：AC、BD对角：请找出图中的平行四边形．说明寻找的依据是什么？AB=CD，AD=BC （结论1） 操作： 学生任意画一个平行四边形，根据平行四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测，尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组对边分别平行外的其它特性．
AB=CD，AD=BC操作：（结论2）（结论1）（结论3）（结论6）归纳：边：角：对角线：AB=CD，AD=BC操作：（结论2）（结论1）（结论3）归纳：边：角：对角线：AB=CD，AD=BC操作：（结论2）（结论1）（结论3）归纳：边：角：对角线： 鼓励学生进行想象，并动手操作尝试，在操作过程中启发学生思考，从多种感官获取信息，体验数学活动．通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益． 探究过程：操作：归纳： 利用实物投影仪展示各小组
的证明过程，全班展开讨论、交
流，进行修改、补充，在教师的
引导下逐步完善． 结论2：完善：鼓励学生分组讨论，用朴实的语言刻画平行四边形的这三个特征．
操作：完善：性质1、平行四边形的对边相等．
性质2、平行四边形的对角相等．
性质3、平行四边形的对角线互相平分．
AB=CD，AD=BC（结论2）（结论1）AO=CO， BO=DO（结论4）边：角：对角线：归纳：操作：平行四边形的性质： 学生在互相讨论、反驳、纠正中以及在教师的启发、引导下，用简洁的语言描述性质，形成对所得结论的理性认识．1．填空题：
（1）在□ABCD中， ， ， ，那么□ABCD的周长为 ______，
_______， _______， ________．
?
（2）如图，□ABCD的两条对角线
相交于点O，已知OA，OB，AB的长
度分别为3cm，4cm，5cm，那么
CD =________cm，AC=_________cm，
BD=________cm．
?
2、如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？自主评价亲身体验与感受学习反思与质疑知识获得与理解课件12张PPT。19．2平行四边形活动 1生活中的平行四边形四边形1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3．平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角相 关 概 念活动 2ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行．除此之外还有什么性质呢？探索交流------平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等活动 3探索交流------平行四边形的对角有什么性质？
ABCD结论：平行四边形的对角相等． 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结归纳：即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题．拼一拼活动 4活动 5 学 以 致 用变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿．课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2、性质：平行四边形的对边平行且相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的邻角互补．
3、性质的运用课件13张PPT。19．2平行四边形生活中常见的平行四边形两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征．23145平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨 论9ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行．∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD．∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD．平行四边形的对边相等．探究 旋转平行四边形，探究对称性和角的关系平行四边形是中心对称图形．平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D．性质4：平行四边形的对角相等．性质1：平行四边形的对边平行．性质2：平行四边形是中心对称图形． 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质3：平行四边形的对边相等．解：例
题
教
学如图： 在□ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= ．变式练习：100 °80 °解：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补．平行四边形是中心对称图形．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．课件15张PPT。19．2平行四边形两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行．除此之外还有什么性质呢？OABCD性质4：平行四边形的对角相等．性质1：平行四边形的对边平行．性质2：平行四边形是中心对称图形． 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质3：平行四边形的对边相等．ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？ABDC平行四边形的对边平行．∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD．∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD．平行四边形的对边相等．在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120° 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？2、在□ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则
∠ABC= ， ∠CAB= ．1、已知□ABCD中，∠1=60°，则：∠A= ，
∠B= ，∠C= ，∠D= ．（1小题）（2小题）60 °120 °60 °120 °120 °40 ° 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF，你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？实际问题在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝9cm，则EC＝ ．C4cmABDE9cm125cm9cm3例．已知：如图， AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证：AB=CE．运用所学知识解决问题3求 ：□ABCD的面积．已知 ： 如图，□ABCD，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°．解： 过A作AE⊥BC于点E ∠B= 30°， AB=8 ．在Rt△ABE中，=BC·AE=10×4=40(cm2)．请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2
