2.2 平方根 北师大版数学 八年级上册（含答案）

2.2 平方根 北师大版数学 八年级上册
一、填空题
1．的平方根是　 　；　 　填“<”、“>”或“=”)
2．若，则x的值为　 　.
3．的算术平方根是　 　.
4．9的平方根是　 　，-64的立方根是　 　．
5．在实数范围内，-1没有平方根的理由是 　 　．
6．和是正数a的两个平方根，则a的值为　 　．
7．9的平方根是　 　，的立方根是　 　，的算术平方根是　 　．
8．已知y，则的算术平方根是　 　．
9．一个正数的平方根分别是 和 ，则 　 　.
10．已知一个数的两个平方根分别是 和 ，则这个数的立方根是　 　.
二、选择题
11．4的算术平方根是（　　）
A．2 B． C． D．16
12．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．平面内，若ab，a⊥c，那么b⊥c
B．两直线平行，同位角相等
C．负数的平方根是负数
D．若，则a＝b
13．64的平方根是（　　）
A． ±8 B．±4 C．±2 D．8
14．下列各式表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．若一个正数的两个平方根分别是2m－4与3m－1，则m的值是（　　）
A．1 B．－1 C．－3 D．－3或1
16．计算的平方根结果是（　　）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
17．以下正方形的边长是无理数的是（　　）
A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形
C．面积为8的正方形 D．面积为25的正方形
18．一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　　)
A．16 B． C． D．
三、计算题
19．求下列各式中的x的值．
（1）7x2 -343=0； （2）(2x-3)2=(-7)2.
20．计算
（1） （2）
四、解答题
21．若 和 是某数的平方根．
（1）求a的值；
（2）求这个数的平方根．
22．根据要求作答：
（1）已知一个正数的两个平方根分别是 和 ，求这个正数的平方根．
（2）若 与 互为相反数，求 的值．
23．已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- ＋b的值.
答案解析部分
1．【答案】；<
2．【答案】
3．【答案】3
4．【答案】；-4
5．【答案】负数没有平方根
6．【答案】64
7．【答案】；；
8．【答案】3
9．【答案】2
10．【答案】4
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】A
14．【答案】C
15．【答案】A
16．【答案】A
17．【答案】C
18．【答案】B
19．【答案】（1）解：
（2）解：
20．【答案】（1）解：两边开平方得：
x-3=8或x-3=-8，即x=11或x=-5，
∴原方程的解为：x=11或x=-5；
（2）解：原式= .
21．【答案】（1）解：若两个平方根不同，则 ，解得 ；
若两个平方根相同， ，解得
（2）解： 时，这个数是 ，
∴平方根为 ；
时，这个数是 ，
∴平方根为±3．
综上所述，这个数的平方根为±1或±3
22．【答案】（1）解：一个正数的两个平方根分别是 和
∴
∴
∴ ，
∴这个正数的平方根是： ．
（2）解：∵ 与 互为相反数
∴
∴
∴ ．
23．【答案】解：∵2a-7的平方根是±5，
∴2a-7=25，
∴a=16，
∵2a+b-1的算术平方根是4，
∴2a+b-1=16，
∴b=-15，
∴ +b=-4-15=-19．