5.4.3正切函数的性质与图象 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
正切函数的性质与图像
人教A版必修一·5.4.3
思考回顾
在正、余弦函数的学习中是如何研究它的图象和性质的 ？
形
数
形
数
单位圆
三角函数
函数图像
函数性质
同角三角函数基本关系式
诱导公式
周期性
奇偶性
单调性
最大值与最小值
研究函数的两种思路？
定义
图像
性质
定义
图像
性质
①
②
利用单位圆
review
review
思考回顾
在正、余弦函数的学习中是如何研究它的图象和性质的 ？
形
数
形
数
单位圆
三角函数
函数图像
函数性质
同角三角函数基本关系式
诱导公式
周期性
奇偶性
单调性
最大值与最小值
研究函数的两种思路？
利用单位圆
① vs ②
小组讨论
研究正切函数用哪种思路？
分享你采用这种思路的理由
①
②
定义
图像
性质
定义
图像
性质
形
数
形
数
单位圆
三角函数
函数图像
函数性质
同角三角函数基本关系式
诱导公式
周期性
奇偶性
单调性
最大值与最小值
研究函数的两种思路？
定义
图像
性质
定义
图像
性质
①
②
研究正切函数用哪种思路？分享你采用这种思路的理由
① vs ②
小组讨论
利用单位圆
review
形
数
数
形
单位圆
三角函数
函数性质
函数图像
同角三角函数基本关系式
诱导公式
研究函数的两种思路？
定义
图像
性质
定义
图像
性质
①
②
在前面的基础上，由数到形，化繁为简
review
新知探索
PART 02
Exploration
形
数
数
形
单位圆
三角函数
函数性质
函数图像
同角三角函数基本关系式
诱导公式
周期性？
奇偶性？
单调性？
最大值与最小值？
利用单位圆
Exploration
周期性？
周期T
你能联想到所学的什么知识？
诱导公式
周期性
Exploration
类比思考
诱导公式
周期性
正切函数的奇偶性？
诱导公式
奇函数
Exploration
奇函数
周期函数
图像
其他性质？
性质
这两种性质对研究正切函数的图像和其他性质有帮助吗
定义域
图像的研究范围可以缩小吗？
Exploration
活动1：画出函数
的图像
利用单位圆
“五点法”
tan
Exploration
讨论1：如何准确画出
的图像
随着x的增大AT是变大还是变小？
随着x的增大AT变化的速度如何？
Exploration
活动2：画出
的图像
奇函数
周期函数
Exploration
讨论2：观察
的图像
周期函数
奇函数
单调性？
最大值与最小值？
通过已经得到的性质与图像，你能得到其他的性质吗
Exploration
讨论2：观察
的图像
周期函数
奇函数
在每一个区间
上都单调递增
值域是实数集R
通过已经得到的性质与图像，你能得到其他的性质吗
Exploration
巩固练习
不通过求值，比较 tan 1，tan 2，tan 5 的大小．
解不等式 tan x≥－1．
提示
提示
next
practice
已知函数 ，试求：
( 1) 定义域；( 2) 周期；( 3) 单调区间．
practice
定义域
周 期
单调区间
对比：
巩固练习
解不等式 tan x≥－1．
注意到：
返回题目
practice
next
tan x≥
不妨先讨论 时的情况
为什么
用了什么性质
你能将发现推广到 上吗？
返回题目
practice
next
不通过求值，比较 tan 1，tan 2，tan 5 的大小．
注意到：
想一想：结合图像，你能类比前一题的思路进行大小比较吗？
1
2
3