人教版数学六年级下册5、《鸽巢问题》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册5、《鸽巢问题》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-11 10:45:22 | ||
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文档简介
六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
教学内容；数学书68页例1、69页例2
教学目标：1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。
2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。
教学过程：
情境引入
谈话：同学们，你们喜欢魔术吗 今天，老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗 来，试试看。
至少2张是什么意思
2、验证： 抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功!
3、设疑：你们想知道这是为什么吗 其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现!
探究新知
出 示：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放，有几种不同的放法？
（1）小组活动： 四人一组合作，动手摆一摆，画一画
要求：1、动手画一画。做到不重复、不遗漏
2、把摆法用你们喜欢的数学符号记录下来。
如： 或 （4 0 0）
(2)小组汇报结果 。请两个同学到黑板上用不同的数学符号把四种摆法表示出来。
（3）引导学生观察这几种摆法发现了什么？
学生小结：：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（4）问：“总有”“至少”分别是什么意思？
（5）小结：像这样把所有的分法都列举出来，我们就把它称为“列举法”。板书:列举法
(6)想一想；能不能有一种更简单的方法直接得到这个结论呢？
同桌之间讨论交流。
先假设每个笔筒各放一支，这种均等的方法又叫什么法？（平均法）那么剩下的1支呢？
结论：先平均分，剩下的那支不管怎么放，这个笔筒就有2支。
谁能用算式表示这种平均分？
学生列式计算：4÷3=1……1 1+1=2
C .谁能来说说这个算式的意义表示什么？
d.像这样用除法表示平均分的过程，这种方法，我们就称为“假设法”板书课题；假设法。
（7）小结：像这样表示把4个物体放进3个鸽巢中，总有1个鸽巢至少放进2个问题，这种类型的题就称为“鸽巢问题”
2.试一试：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞回同一个鸽舍里。
（1））同学们在练习本列式计算。
板书：7÷5=1……2
（2）师：请同学们看看这7只鸟是怎么飞进笼子里的？（课件出现）
先平均分，每个笼子放1只，那么剩下这2只鸟你们猜一下是怎么飞进笼子里的？
生1；两只鸟同时飞进同一个笼子里。至少数：1+2=3
生2：是两只鸟分开飞，各飞进不同笼子里。至少数：1+1=2
同桌讨论 ，哪种结果是正确的？
引导学生理解题意“至少” 正确的答案应该是：1+1=2
（3）关键点：先把鸽子平均分，再把余下的鸽子分开放（尽量少放）
3、例2：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有1个抽屉放多少本？为什么？
（1）学生列式计算：7÷2=3……1
至少数：3+1=4
（2）如果老师把7本书改为6本呢？
学生列式：6÷2=3
小结：如果正好平均分，没有余数，那么至少数=商
回顾与整理
1、上面这几道题都是鸽巢问题，而我们又把“鸽巢原理”称为“抽屉原理”，也就是把一些问题放进抽屉里。所以就把这里的书、笔、鸽子称为“待分问题”，而笔筒、抽屉、鸽舍又称为“抽屉”。
待分物体÷抽屉=商......余数
2、观察上面的算式和结论你发现了什么？
得出：有余数时 至少数=商+1 无余数时 至少数=商
3.解答鸽巢问题时，关键要找出哪两个数？
四、巩固练习
1、小游戏； 摸扑克牌
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，为什么至少有2张扑克牌的花色是相同的？
2.填空
（1）把8本书放入3个抽屉里，至少会有( )本书放入同一个抽屉呢
（2）实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有（ ）名同学的生日在同一个月。为什么？
（3）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。为什么？
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
六、板书：
总有：一定、肯定有
至少：大于或等于
列举法
假设法
（1）4÷3=1……1 至少数 ：1+1=2
（2）7÷5=1……2 至少数： 1+1=2
（3）7÷2=3……1 至少数： 3+1=4
（4）6÷2=3 至少数=3
3、待分物体÷抽屉=商......余数
有余数时 至少数=商+1
无余数时 至少数=商
教学内容；数学书68页例1、69页例2
教学目标：1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。
2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。
教学过程：
情境引入
谈话：同学们，你们喜欢魔术吗 今天，老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗 来，试试看。
至少2张是什么意思
2、验证： 抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功!
3、设疑：你们想知道这是为什么吗 其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现!
探究新知
出 示：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放，有几种不同的放法？
（1）小组活动： 四人一组合作，动手摆一摆，画一画
要求：1、动手画一画。做到不重复、不遗漏
2、把摆法用你们喜欢的数学符号记录下来。
如： 或 （4 0 0）
(2)小组汇报结果 。请两个同学到黑板上用不同的数学符号把四种摆法表示出来。
（3）引导学生观察这几种摆法发现了什么？
学生小结：：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（4）问：“总有”“至少”分别是什么意思？
（5）小结：像这样把所有的分法都列举出来，我们就把它称为“列举法”。板书:列举法
(6)想一想；能不能有一种更简单的方法直接得到这个结论呢？
同桌之间讨论交流。
先假设每个笔筒各放一支，这种均等的方法又叫什么法？（平均法）那么剩下的1支呢？
结论：先平均分，剩下的那支不管怎么放，这个笔筒就有2支。
谁能用算式表示这种平均分？
学生列式计算：4÷3=1……1 1+1=2
C .谁能来说说这个算式的意义表示什么？
d.像这样用除法表示平均分的过程，这种方法，我们就称为“假设法”板书课题；假设法。
（7）小结：像这样表示把4个物体放进3个鸽巢中，总有1个鸽巢至少放进2个问题，这种类型的题就称为“鸽巢问题”
2.试一试：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞回同一个鸽舍里。
（1））同学们在练习本列式计算。
板书：7÷5=1……2
（2）师：请同学们看看这7只鸟是怎么飞进笼子里的？（课件出现）
先平均分，每个笼子放1只，那么剩下这2只鸟你们猜一下是怎么飞进笼子里的？
生1；两只鸟同时飞进同一个笼子里。至少数：1+2=3
生2：是两只鸟分开飞，各飞进不同笼子里。至少数：1+1=2
同桌讨论 ，哪种结果是正确的？
引导学生理解题意“至少” 正确的答案应该是：1+1=2
（3）关键点：先把鸽子平均分，再把余下的鸽子分开放（尽量少放）
3、例2：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有1个抽屉放多少本？为什么？
（1）学生列式计算：7÷2=3……1
至少数：3+1=4
（2）如果老师把7本书改为6本呢？
学生列式：6÷2=3
小结：如果正好平均分，没有余数，那么至少数=商
回顾与整理
1、上面这几道题都是鸽巢问题，而我们又把“鸽巢原理”称为“抽屉原理”，也就是把一些问题放进抽屉里。所以就把这里的书、笔、鸽子称为“待分问题”，而笔筒、抽屉、鸽舍又称为“抽屉”。
待分物体÷抽屉=商......余数
2、观察上面的算式和结论你发现了什么？
得出：有余数时 至少数=商+1 无余数时 至少数=商
3.解答鸽巢问题时，关键要找出哪两个数？
四、巩固练习
1、小游戏； 摸扑克牌
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，为什么至少有2张扑克牌的花色是相同的？
2.填空
（1）把8本书放入3个抽屉里，至少会有( )本书放入同一个抽屉呢
（2）实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有（ ）名同学的生日在同一个月。为什么？
（3）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（ ）环。为什么？
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
六、板书：
总有：一定、肯定有
至少：大于或等于
列举法
假设法
（1）4÷3=1……1 至少数 ：1+1=2
（2）7÷5=1……2 至少数： 1+1=2
（3）7÷2=3……1 至少数： 3+1=4
（4）6÷2=3 至少数=3
3、待分物体÷抽屉=商......余数
有余数时 至少数=商+1
无余数时 至少数=商