5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第1，2课时) 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.4.3
必修第一册
两角和与差的正弦、余弦
和正切公式（第1，2课时）
化简得
01
两角差的余弦公式
根据两点间的距离公式
对于任意α，β , 有
称为差角的余弦公式，简记为
说明：
1.公式中两边的符号正好相反.
2.公式右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后.
cos cos sin sin ，符号相反
01
两角差的余弦公式
课本例1 利用公式C(α-β)证明：
课本例2 已知 ，β是第三象
限角，求cos(α-β)的值.
解：由 ，得
又由 ，β是第三象限角
所以
公式的正向使用
公式的逆向使用
变式1：
变式2：
02
两角和的余弦公式
探究：由公式C(α-β)是否能推导两角和的余弦公式C(α+β)？
异号
同名
03
两角和差的正弦公式
探究：由C(α-β)，C(α+β)是否能推导出sin(α-β), sin(α+β)？
同号
异名
S(α-β)
S(α+β)
04
两角和差的正切公式
探究：由S(α±β)，C(α±β)是否能推导出tan(α-β), tan(α+β)？
T(α-β)
T(α+β)
用- 代替
课本例3 已知 ，α是第四象限角，求
的值.
解：由 ，α是第四象限角，得
所以
课本例4 利用和（差）角公式计算下列各式得值：
1. 已知 ，求cosα的值.
2. 已知 ，
求角β的大小.
3. 已知 ，则cos(α-β)=______.
思考：
例5 已知tanα, tanβ是方程2x2+2x-3=0的两个根，求tan(α+β) .
【练习】
【练习】