人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》教学设计

人教版小学数学四年级下册第五单元
三角形的分类
教材分析：
“三角形的分类”是小学几何知识的学习，尤其是三角形知识学习的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面理解三角形的特征，并为后续知识的学习打下扎实的基础。在“三角形的分类”这个内容的编排上，教材分了两个层次。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次，按边分，认识特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。三角形按角分一直都是重要的教学目标，它符合分类的基本原则，教材中用集合图直观地表示出按角分得到的三种三角形之间的关系。三角形按边分，为了不增加学生的负担，不强调要学生掌握分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。教材中已经不呈现集合图来揭示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。虽然教材中还安排了关于直角三角形的直角边和斜边的概念，但是由于对教学内容进行了取舍，把分类作为本节课的重点，所以这项内容没有进行教学。
学情分析：
“三角形的分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次:一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类，按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，但在教学时，要让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。
教学目的：
通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：区别掌握各种三角形的特征。
教学关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。
教学方法：引导、指导、推移类推
教学过程：
创设情境，激趣导课
1.猜一猜
形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）
2.出示教学目标，教学重、难点（全班同学齐读）
3.△观看视频，回顾三角形的稳定性
△出示三角形图片
提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们内角各是什么角吗？
提问：①请你认真观察，这些三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）
③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
4.揭示课题。
板书课题：三角形的分类。
二、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、出示学习卡
2.学生讨论怎样完成学习卡中的第一个问题
△下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
学生汇报结果。
学生作品展示
根据不同的角进行分类
5.请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
6.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
7.你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形
8.像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
9.概括三类三角形的概念。
10.三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？
11.讨论：只让看两个角，如果这两个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形吗？（不一定，最大的角是什么角，就是什么三角形。）
（二）按边分类 ( http: / / www.xkb1.com / )
1.继续完成学习卡中的第二题
2.量一量下面三角形的各条边的长。
名称 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形
图形
特点
2.刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）
3.请你说一说你们为什么会这样分类呢？
①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）
4.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
5.分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
6.我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系，等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
7.在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
8.下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称。
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
三、拓展应用，巩固练习
1.完成课本第64页“做一做”。
2.游戏。
课堂小结 ：
本节课我们主要学习了三角形的分类，同学们你们能把一些三角形按要求分类吗？我们试试看！
板书设计：
三角形
按角分类
锐角三角形（三个锐角）
直角三角形（有一个直角，两个锐角）
钝角三角形（有一个钝角，两个锐角）
按边分类
等边三角形（三条边相等）
等腰三角形（两条腰相等）
不等边三角形（三条边都不相等）
六、教学反思
三角形的分类是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。新课程标准对本课的要求是:让学生通过对提供的三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，引出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的概念，并用集合图揭示这3种三角形都是三角形这个整体的一部分。一节课的教学，重在引导学生动手操作，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分:三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题:还能怎么分 学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类:分别是等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程，从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固堂握和学生的创新意识和实践能力的培养。本节课通过只知道一个角来判断是什么三角形，确定三角形的判定方法，可通过一个角是直角就是直角三角形，三个角是锐角的三角形是锐角三角形，一个角是钝角的三角形是钝角三角形。也可以通过三角形中最大的角是什么角来判断是什么的三角形。
总之，在《三角形分类》的教学中，我为学生创设了有利于学生发现问题的教学情境，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼、和谐发展的过程；给学生创设了感兴趣的、有个性的动手实践和自主探索的活动过程，激发、调动了学生学习数学的积极性，给学生创设了实践运用的空间，让学生真正亲近数学，让数学真正走进学生生活，使学生体会到数学学习的价值所在。