4.1.1 一元一次方程同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1.1 一元一次方程同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-11 20:11:43 | ||
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文档简介
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第四章 一元一次方程
1 等式与方程
第1课时 一元一次方程
夯实基础逐点练习
练点1 一元一次方程
1.下列各方程中是一元一次方程的是( )
2.关于式子：,给出下列说法：
(1)①②都是方程;
(2)①不是一元一次方程，②是一元一次方程；
(3)①不是方程,②是方程;
(4)①②都不是方程.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若关于x的方程 为一元一次方程,则n=__________.
练点2 方程的解
4.下列方程中，x=3是它的解的方程是( )
5.若x= -1是方程2x+m-6=0的解,则m的值是( )
A.-4 B.4 C.-8 D.8
6.已知x=1是关于x的方程的值是___________.
练点3 列方程
7.某景点今年四月份接待游客25万人次，五月份接待游客60.5万人次.设该景点今年四月份到五月份接待游客人次的增长率为x(x＞0),则可列方程为( )
8.中国一本著名数学文献《九章算术》，书中出现了一个“共买鸡问题”，原文是：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何 其题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就还差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少 设买鸡的人数为x，则下面符合题意的方程是( )
纠易错 忽视一元一次方程定义中系数不为零这一条件而致错
9.若是关于x的一元一次方程，则m的值是__________.
整合方法提升练
10.小丽同学在做作业时，不小心将方程 中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，请问这个被污染的常数■是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
11.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如: 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23,则 表示的方程是__________.
12.已知是关于x的一元一次方程，求的值.
13.检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解.
14.根据下列题干设未知数列方程，并判断它们是不是一元一次方程.
(1)一个数的3倍比它的2倍多10，求这个数.
(2)从60 cm长的木条上截去2段同样长的木条后，还剩下10 cm长的木条，截去的木条每段长多少
(3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周长高约 15 cm，大约几周后树苗长高到1m
15.根据欢欢与乐乐的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，，，
乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张上的数或式子连接起来，就会得到等式.
(1)乐乐一共能写出几个等式 请写出这几个等式.
(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程 请写出这几个一元一次方程.
探究培优拓展练
16.先阅读下列一段文字，然后解答问题.
已知：方程 的解是x =2,x =
方程 的解是
方程 的解是
方程 的解是
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程 的解，并检验.
参考答案
1. C 【点拨】A. x -1=2未知数的次数是2，不是一元一次方程；B.2x-y=3含有两个未知数，不是一元一次方程；D.2-3= -1没有未知数,不是方程.故选C.
2. B
3.3【点拨】由题意得n-2=1,所以n=3.
4. B 【点拨】A.把x=3代入方程,得左边=3×3=9≠右边，则不是方程的解；B.把x=3代入方程,得左边=(3-3)×(3+1)=0=右边，是方程的解；C.把x=3代入方程,得左边=3+3=6≠右边,不是方程的解；D.把x=3代入方程,得左边=3×(3-1)=6≠右边，不是方程的解.故选 B.
5. D【点拨】把x= -1代入2x+m-6=0,得2×(-1)+m-6=0,解得m=8.
6.14 【点拨】把x=1代入3x -2x +x-4+a=0,得3-2+1-4+a=0,解得a=2,所以3a -2a +a-4=3×2 -2×2 +2-4=14.
7. D 【点拨】由题意得四月份接待游客人次×(1+x)=五月份接待游客人次.
8. D【点拨】由题意可知鸡的价钱是(9x-11)文钱或(6x+16)文钱,根据鸡的价钱不变可得9x-11=6x+16.
9.0 【点拨】由题意得|m-1|=1且m-2≠0,所以m=2或m=0,且m≠2,所以m=0.
点易错 容易遗漏一元一次方程未知数系数不能为0这一隐含条件.
10. C【点拨】把x=9代入2(x-3)-■=x+1,得2×(9-3)-■=9+1,解得■=2.
11. x+2y=32
12.【解】因为(k -4)x +(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程，所以k -4=0且k+2≠0,
解得k=±2且k≠-2,所以k=2.所以k -2k+1=2 -2×2+1=1.
13.【解】(1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,
左边=右边，所以x=1 是方程的解.
(2)当x=0时,左边
右边
左边≠右边，所以x=0不是此方程的解.
14.【解】(1)设这个数为x,由题意得3x=2x+10,是一元一次方程.
(2)设截去的木条每段长xcm,由题意得60-2x=10，是一元一次方程.
(3)设x周后树苗长高到1m ,即100 cm.由题意得40+15x=100,是一元一次方程.
15.【解】(1)乐乐一共能写出6个等式，它们分别为
(2)在乐乐写的这些等式中，有3个一元一次方程，分别为
16.【解】方程 的解是x = 11,x =
检验:当x=11时,左边 右边，
当 时，左边 右边.
所以 是方程 的解.
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第四章 一元一次方程
1 等式与方程
第1课时 一元一次方程
夯实基础逐点练习
练点1 一元一次方程
1.下列各方程中是一元一次方程的是( )
2.关于式子：,给出下列说法：
(1)①②都是方程;
(2)①不是一元一次方程，②是一元一次方程；
(3)①不是方程,②是方程;
(4)①②都不是方程.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若关于x的方程 为一元一次方程,则n=__________.
练点2 方程的解
4.下列方程中，x=3是它的解的方程是( )
5.若x= -1是方程2x+m-6=0的解,则m的值是( )
A.-4 B.4 C.-8 D.8
6.已知x=1是关于x的方程的值是___________.
练点3 列方程
7.某景点今年四月份接待游客25万人次，五月份接待游客60.5万人次.设该景点今年四月份到五月份接待游客人次的增长率为x(x＞0),则可列方程为( )
8.中国一本著名数学文献《九章算术》，书中出现了一个“共买鸡问题”，原文是：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何 其题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就还差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少 设买鸡的人数为x，则下面符合题意的方程是( )
纠易错 忽视一元一次方程定义中系数不为零这一条件而致错
9.若是关于x的一元一次方程，则m的值是__________.
整合方法提升练
10.小丽同学在做作业时，不小心将方程 中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，请问这个被污染的常数■是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
11.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如: 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23,则 表示的方程是__________.
12.已知是关于x的一元一次方程，求的值.
13.检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解.
14.根据下列题干设未知数列方程，并判断它们是不是一元一次方程.
(1)一个数的3倍比它的2倍多10，求这个数.
(2)从60 cm长的木条上截去2段同样长的木条后，还剩下10 cm长的木条，截去的木条每段长多少
(3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周长高约 15 cm，大约几周后树苗长高到1m
15.根据欢欢与乐乐的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，，，
乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张上的数或式子连接起来，就会得到等式.
(1)乐乐一共能写出几个等式 请写出这几个等式.
(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程 请写出这几个一元一次方程.
探究培优拓展练
16.先阅读下列一段文字，然后解答问题.
已知：方程 的解是x =2,x =
方程 的解是
方程 的解是
方程 的解是
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程 的解，并检验.
参考答案
1. C 【点拨】A. x -1=2未知数的次数是2，不是一元一次方程；B.2x-y=3含有两个未知数，不是一元一次方程；D.2-3= -1没有未知数,不是方程.故选C.
2. B
3.3【点拨】由题意得n-2=1,所以n=3.
4. B 【点拨】A.把x=3代入方程,得左边=3×3=9≠右边，则不是方程的解；B.把x=3代入方程,得左边=(3-3)×(3+1)=0=右边，是方程的解；C.把x=3代入方程,得左边=3+3=6≠右边,不是方程的解；D.把x=3代入方程,得左边=3×(3-1)=6≠右边，不是方程的解.故选 B.
5. D【点拨】把x= -1代入2x+m-6=0,得2×(-1)+m-6=0,解得m=8.
6.14 【点拨】把x=1代入3x -2x +x-4+a=0,得3-2+1-4+a=0,解得a=2,所以3a -2a +a-4=3×2 -2×2 +2-4=14.
7. D 【点拨】由题意得四月份接待游客人次×(1+x)=五月份接待游客人次.
8. D【点拨】由题意可知鸡的价钱是(9x-11)文钱或(6x+16)文钱,根据鸡的价钱不变可得9x-11=6x+16.
9.0 【点拨】由题意得|m-1|=1且m-2≠0,所以m=2或m=0,且m≠2,所以m=0.
点易错 容易遗漏一元一次方程未知数系数不能为0这一隐含条件.
10. C【点拨】把x=9代入2(x-3)-■=x+1,得2×(9-3)-■=9+1,解得■=2.
11. x+2y=32
12.【解】因为(k -4)x +(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程，所以k -4=0且k+2≠0,
解得k=±2且k≠-2,所以k=2.所以k -2k+1=2 -2×2+1=1.
13.【解】(1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,
左边=右边，所以x=1 是方程的解.
(2)当x=0时,左边
右边
左边≠右边，所以x=0不是此方程的解.
14.【解】(1)设这个数为x,由题意得3x=2x+10,是一元一次方程.
(2)设截去的木条每段长xcm,由题意得60-2x=10，是一元一次方程.
(3)设x周后树苗长高到1m ,即100 cm.由题意得40+15x=100,是一元一次方程.
15.【解】(1)乐乐一共能写出6个等式，它们分别为
(2)在乐乐写的这些等式中，有3个一元一次方程，分别为
16.【解】方程 的解是x = 11,x =
检验:当x=11时,左边 右边，
当 时，左边 右边.
所以 是方程 的解.
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