4.2.2 用去括号法解一元一次方程同步练习（含答案）

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第四章 一元一次方程
2 解一元一次方程
第2课时 用去括号法解一元一次方程
夯实基础逐点练习
练点1 去括号法解一元一次方程的过程
1.解方程2(x-15)=3-5(x-7),去括号正确的是( )
A. 2x-30=3-5x-35 B. 2x-30=3-5x-7 C.2x-30=3-5x+35 D. 2x-30=3+5x-35
2.解方程2x-(x+10)=5x+2(x-1),步骤如下:
去括号,得2x-x-10=5x+2x-2,第一步;
移项,得2x-x-5x+2x= -2+10,第二步;
合并同类项，得-2x=8，第三步；
系数化为1,得x= -4,第四步.
以上解方程步骤中，开始出现错误的是( )
A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步
练点2 去括号法解一元一次方程的应用
3.方程2(1-x)= 3x的解是( )
4.已知关于x的一元一次方程(3-a)x-x+2-a=0 的解是 的倒数，则a的值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
5.我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 ad-bc,如果有 那么x的值为( )
A.3 B.2 C.-2 D.0
6.若单项式与是同类项，则关于x的方程的解是__________.
纠易错 去括号时易漏乘某些项而致错
7.利用去括号解一元一次方程：
整合方法提升练
8.若x=3 是方程ax+2=-4的解,则关于x的方程a(1-2x) +3=-1 的解是( )
9.对于两个不相等的有理数 m,n,规定 min{m,n}表示两个数中较小的数,如 min{3,-2}= -2,则方程 min{x,-1}=2(1-x)的解是( )
或 或
10.解方程:
11.已知方程2(x-1)=3(x+2)的解是x=m-5.求m的值.
12.已知5(x-5)与2x+4互为相反数,求x的值.
13.已知关于x的方程 与 16)= -6的解相同,求m的值.
探究培优拓展练
14.阅读材料：
在解方程 时,我们可以将x+1,x-1 各看成
一个整体进行移项、合并同类项，得 即 两边同乘6,得3(x+1)=2(x-1),进而解得x= -5，这种方法叫整体求解法.
请用上述方法解方程：
参考答案
1. C 【点拨】2(x-15)=3-5(x-7) 去括号,得2x-30=3-5x+35.
2. B 【点拨】移项时要记得变号，没有移动的项一定不要变号.
3. C【点拨】去括号,得2-2x=3x.移项,得2x+3x=2.
合并同类项，得5x=2.解得
4. D 【点拨】 的倒数是3，所以原方程的解是x=3，
把x=3代入(3-a)x-x+2-a=0,得3(3-a)-3+2-a=0,解得a=2.
5. B 【点拨】由题意,得2x-(3-x)=3,
去括号、移项,得2x+x=3+3,
合并同类项,得3x=6,
方程两边同除以3，得x=2.
【点拨】因为单项式 与 是同类项,所以n=3,m+1=3,所以m=2.
代入方程3mx-2n(3-2x)=mn,得6x-6(3-2x)=6,解得
7.【解】(1)去括号,得2x-3=4x-4,
移项,得2x-4x=-4+3,
合并同类项,得-2x= -1,
系数化为1，得
(2)去括号,得6y-2=7y-14+3,
移项,得6y-7y=2+3-14,
合并同类项,得-y= -9,
系数化为1,得y=9.
点易错 用去括号法解一元一次方程时要注意不要漏乘括号里的任何一项， 括号前是负号， 去括号后，括号内的各项都要变号.
8. A 【点拨】把x=3代入ax+2= -4,得3a+2= -4,解得a=-2.
把a=-2代入a(1-2x)+3= -1,得-2(1-2x)+3= -1 ,解得
9. B 【点拨】当 x>-1 时,方程变形得-1=2(1-x),解得
当x<-1时,方程变形得x=2(1-x),解得 不符合题意，舍去.
综上所述，方程的解为
10.【解】两边同乘6,得3(x-3)+6=6x-2(x-2),
去括号,得3x-9+6=6x-2x+4,
移项,得3x-6x+2x=4+9-6,
合并同类项,得-x=7,
方程两边同除以-1,得x= -7.
11.【解】2(x-1)=3(x+2),
去括号,得2x-2=3x+6,
移项、合并同类项，得-x=8，
方程两边同除以-1,得x= -8.
由题意可得-8=m-5,移项、合并同类项,得-m=3.
方程两边同时除以-1,得m= -3.
12.【解】根据题意得5(x-5)+2x+4=0,
去括号,得5x-25+2x+4=0,
移项,得5x+2x=25-4,
合并同类项,得7x=21,
解得x=3.
13.【解】解方程 得x=4.将x=4代入 得
解得m= -6.
14.【解】将2x+3,x-2各看成一个整体进行移项、合并同类项，得 即 两边同乘4,得2(2x+3)=x-2.进而解得
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