4.2.3 用去分母法解一元一次方程同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2.3 用去分母法解一元一次方程同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 400.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-11 20:14:42 | ||
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文档简介
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第四章 一元一次方程
2 解一元一次方程
第3课时 用去分母法解一元一次方程
夯实基础逐点练习
练点1 去分母的方法
1.解一元一次方程 时，去分母正确的是( )
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x
2.将方程 去分母得到2(2x-1)-3x+1=6,错在( )
A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时漏乘项
C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同
3.已知一元一次方程 则下列解方程的过程正确的是( )
A.去分母,得3(1-2x)-4=2(5x-2) B.去分母,得3(1-2x)-8=5x-2
C.去分母、去括号,得3-6x-8=10x-4 D.去分母、去括号，得3-6x-8=5x-2
练点2 用去分母法解方程
4.已知x=4 是关于x的方程 的解，则 k的值是( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
5.小明解方程 去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，
则原方程正确的解为( )
A. x=5 B. x=7 C. x= -13 D. x= -1
6.下面是解方程 的过程，请写出方程变形的依据.
解：去分母，得3(20x-3)-5(10x+4)= 15( ),
去括号,得60x-9-50x-20=15( ),
移项，得60x-50x=15+9+20( ),
合并同类项，得 10x=44(合并同类项法则)，
方程两边同除以10,得x=4.4( ).
纠易错 去分母时忽视分数线的“括号”作用而致错
7.下列方程的解法：
①方程2x-1=x+1移项、合并同类项,得3x=0;
②方程 去分母,得x-1=3;
③方程 去分母,得x-2=2x-1;
④方程 去分母、去括号，得2x-2+10-5x=10.
其中错误的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
整合方法提升练
8.若单项式 与的和仍是单项式，则方程 的解为( )
A. x= -23 B. x=23 C. x= -29 D. x=29
9.解方程:
(1)
10.已知方程 与关于y的方程 的解相同，求 a的值.
11.是否存在这样的x，使得下列三个代数式x- 的值均相等 若存
在，求出这样的x；若不存在，请说明理由.
探究培优拓展练
12.解一元一次方程的一般步骤中，去分母，去括号，移项，合并同类项这些步骤都是为了将一元一次方程整理为 ax=b的形式(a，b为常数).然后再利用等式的基本性质2，将未知数系数化为1，比如：3x=6，因为3≠0，两边同除以3，得到x=2.请仔细阅读上文探究：
(1)关于x的一元一次方程5x-b=0 的解;
(2)关于x的一元一次方程 mx+4 =0 的解的情况；
(3)若关于x的一元一次方程 无解，求a和b关系.
参考答案
1. D 【点拨】方程两边都乘6,得3(x+1)=6-2x.
2. C 【点拨】将方程 去分母应得到2(2x-1)-3(x+1)=6,故错在去分母时分子部分没有加括号.
3. C 【点拨】方程 去分母得3(1-2x)-8=2(5x-2),去括号,得3-6x-8=10x-4.
4. B 【点拨】将x=4代入方程 得 解得k=2.
5. C 【点拨】因为方程右边的-3忘记乘6，求出的解为x=2,
所以2×(2×2-1)=3(2+a)-3,解得a=1,所以原方程为 解得x= -13.
6.等式的基本性质2；乘法对加法的分配律；等式的基本性质1；等式的基本性质2
7. B 【点拨】①方程2x-1=x+1移项、合并同类项,得x=2,故错误;②方程 去分母,得x-1=3,故正确;③方程 去分母,得x-2=2(x-1),故错误；④方程 去分母、去括号,得2x-2+10-5x=10,故正确.
所以错误的个数是2.故选B.
8. A 【点拨】因为单项式 与 的和仍是单项式,所以m+1=3,n=3,所以m=2,所以
去分母,得2(x-7)-3(1+x)=6,
去括号,得2x-14-3-3x=6,
移项,得2x-3x=6+14+3,
合并同类项,得-x=23,
系数化为1,得x=-23.
9.【解】(1)去分母得2(2x+1)-(x-1)=6,
去括号,得4x+2-x+1=6,
移项,得4x-x= -2-1+6,
合并同类项,得3x=3,
系数化为1,得x=1.
(2)去分母得6x-3(x-2)=12-2(2x-1),
去括号,得6x-3x+6=12-4x+2,
移项,得6x-3x+4x=12+2-6,
合并同类项,得7x=8,
系数化为1，得
10.【解】方程
去分母,得2(1-2y)+3(2y+1)=12-4(y+1),解得
把 代入方程 得
去分母,得3+2(3-a)=a-9,
去括号,得3+6-2a=a-9,
解得a=6.
11.【解】存在.由题意得 去分母、去括号,得15x-5x+5 =105-3x-9,解得x=7.
当x=7时, 所以
所以当x=7时，三个代数式 的值均相等.
12.【解】(1)移项,得5x=b,方程两边同除以5，得
(2)当m≠0时,mx+4=0 的解为
当m=0时, mx+4 =0 无解.
去分母,得3(ax-4)=2-6bx,
去括号、移项、合并同类项,得(3a+6b)x=14.
因为方程无解,所以3a+6b=0,即a+2b=0.
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第四章 一元一次方程
2 解一元一次方程
第3课时 用去分母法解一元一次方程
夯实基础逐点练习
练点1 去分母的方法
1.解一元一次方程 时，去分母正确的是( )
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x
2.将方程 去分母得到2(2x-1)-3x+1=6,错在( )
A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时漏乘项
C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同
3.已知一元一次方程 则下列解方程的过程正确的是( )
A.去分母,得3(1-2x)-4=2(5x-2) B.去分母,得3(1-2x)-8=5x-2
C.去分母、去括号,得3-6x-8=10x-4 D.去分母、去括号，得3-6x-8=5x-2
练点2 用去分母法解方程
4.已知x=4 是关于x的方程 的解，则 k的值是( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
5.小明解方程 去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，
则原方程正确的解为( )
A. x=5 B. x=7 C. x= -13 D. x= -1
6.下面是解方程 的过程，请写出方程变形的依据.
解：去分母，得3(20x-3)-5(10x+4)= 15( ),
去括号,得60x-9-50x-20=15( ),
移项，得60x-50x=15+9+20( ),
合并同类项，得 10x=44(合并同类项法则)，
方程两边同除以10,得x=4.4( ).
纠易错 去分母时忽视分数线的“括号”作用而致错
7.下列方程的解法：
①方程2x-1=x+1移项、合并同类项,得3x=0;
②方程 去分母,得x-1=3;
③方程 去分母,得x-2=2x-1;
④方程 去分母、去括号，得2x-2+10-5x=10.
其中错误的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
整合方法提升练
8.若单项式 与的和仍是单项式，则方程 的解为( )
A. x= -23 B. x=23 C. x= -29 D. x=29
9.解方程:
(1)
10.已知方程 与关于y的方程 的解相同，求 a的值.
11.是否存在这样的x，使得下列三个代数式x- 的值均相等 若存
在，求出这样的x；若不存在，请说明理由.
探究培优拓展练
12.解一元一次方程的一般步骤中，去分母，去括号，移项，合并同类项这些步骤都是为了将一元一次方程整理为 ax=b的形式(a，b为常数).然后再利用等式的基本性质2，将未知数系数化为1，比如：3x=6，因为3≠0，两边同除以3，得到x=2.请仔细阅读上文探究：
(1)关于x的一元一次方程5x-b=0 的解;
(2)关于x的一元一次方程 mx+4 =0 的解的情况；
(3)若关于x的一元一次方程 无解，求a和b关系.
参考答案
1. D 【点拨】方程两边都乘6,得3(x+1)=6-2x.
2. C 【点拨】将方程 去分母应得到2(2x-1)-3(x+1)=6,故错在去分母时分子部分没有加括号.
3. C 【点拨】方程 去分母得3(1-2x)-8=2(5x-2),去括号,得3-6x-8=10x-4.
4. B 【点拨】将x=4代入方程 得 解得k=2.
5. C 【点拨】因为方程右边的-3忘记乘6，求出的解为x=2,
所以2×(2×2-1)=3(2+a)-3,解得a=1,所以原方程为 解得x= -13.
6.等式的基本性质2；乘法对加法的分配律；等式的基本性质1；等式的基本性质2
7. B 【点拨】①方程2x-1=x+1移项、合并同类项,得x=2,故错误;②方程 去分母,得x-1=3,故正确;③方程 去分母,得x-2=2(x-1),故错误；④方程 去分母、去括号,得2x-2+10-5x=10,故正确.
所以错误的个数是2.故选B.
8. A 【点拨】因为单项式 与 的和仍是单项式,所以m+1=3,n=3,所以m=2,所以
去分母,得2(x-7)-3(1+x)=6,
去括号,得2x-14-3-3x=6,
移项,得2x-3x=6+14+3,
合并同类项,得-x=23,
系数化为1,得x=-23.
9.【解】(1)去分母得2(2x+1)-(x-1)=6,
去括号,得4x+2-x+1=6,
移项,得4x-x= -2-1+6,
合并同类项,得3x=3,
系数化为1,得x=1.
(2)去分母得6x-3(x-2)=12-2(2x-1),
去括号,得6x-3x+6=12-4x+2,
移项,得6x-3x+4x=12+2-6,
合并同类项,得7x=8,
系数化为1，得
10.【解】方程
去分母,得2(1-2y)+3(2y+1)=12-4(y+1),解得
把 代入方程 得
去分母,得3+2(3-a)=a-9,
去括号,得3+6-2a=a-9,
解得a=6.
11.【解】存在.由题意得 去分母、去括号,得15x-5x+5 =105-3x-9,解得x=7.
当x=7时, 所以
所以当x=7时，三个代数式 的值均相等.
12.【解】(1)移项,得5x=b,方程两边同除以5，得
(2)当m≠0时,mx+4=0 的解为
当m=0时, mx+4 =0 无解.
去分母,得3(ax-4)=2-6bx,
去括号、移项、合并同类项,得(3a+6b)x=14.
因为方程无解,所以3a+6b=0,即a+2b=0.
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