5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第3课时) 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
5.4.3
必修第一册
两角和与差的正弦、余弦
和正切公式（第3课时）
01
正弦的二倍角公式
探究：由S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)是否能推导出sin2α, cos2α，tan2α的公式？
S(α±β)
令β=α
02
余弦的二倍角公式
探究：由S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)是否能推导出sin2α, cos2α，tan2α的公式？
C(α±β)
令β=α
探究：由S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)是否能推导出sin2α, cos2α，tan2α的公式？
03
正切的二倍角公式
T(α±β)
令β=α
04
总结：二倍角公式
左到右：升幂缩角； 右到左：降幂扩角
应用公式求三角函数值
求cosα是否有其它方法？
例1 已知 ，求sin2α, cos2α，tan2α的值.
应用公式求三角函数值
例1 已知 ，求sin2α, cos2α，tan2α的值.
应用公式求三角函数值
变式：已知 ，求sin4α, cos4α，tan4α的值.
解：
应用公式求三角函数值
例2：在 ABC中， ，求tan(2A+2B)的值.
解法1：
cos A
sin A
tan A
tan 2A
判断角A的范围
正切的二倍角公式
tan 2B
tan B
tan (2A+2B)
正切的两角和公式
应用公式求三角函数值
例2：在 ABC中， ，求tan(2A+2B)的值.
解法2：
cos A
sin A
tan A
判断角A的范围
正切的二倍角公式
tan B
tan (A+B)
正切的两角和公式
tan2 (A+B)
应用公式求三角函数值
变式：已知 ，求sinα, cosα，tanα的值.
练习 1.
分析：对比公式
应用公式求三角函数值
练习 2. 化简
请用二倍角的正弦公式：
变式：化简
应用公式求三角函数值
练习 3. 化简
公式：利用
练习 4. 化简
练习5
应用公式求三角函数值
练习6
练习7