3.4 简单机械——杠杆
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 2
知识点一、杠杆的要素与画法 2
知识点二、杠杆的分类 5
知识点三、人体中的杠杆 7
知识点四、杠杆平衡的条件（实验探究） 10
知识点五、求最大动力臂和最小动力 11
知识点六、杠杆的动态平衡问题 16
模块三 巩固提高 19
模块一 知己知彼
学习目标 目标解读
1.能明确杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，举例说明生活中杠杆和人体中杠杆。 2.会绘制杠杆的动力臂和阻力臂。 3.理解杠杆平衡原理，并能应用杠杆的平衡条件解决简单的问题，会识别省力杠杆和费力杠杆。 解读1:能确定杠杆的支点动力、阻力、动力臂和阻力臂，会画出动力臂和阻力臂，能理解人体中的杠杆等，常见题型为选择题、填空题和作图题，难度适中。 解读2:概述杠杆的平衡条件，应用杠杆平衡条件解决简单的问题，常见题型为选择题、填空题、实验探究题和解答题，难度较大。
模块二 知识掌握
知识点一、杠杆的要素与画法
（一）杠杆的含义
如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。
（二）杠杆的五要素
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
（三）力臂的画法
要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:
(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
可以用简单的顺口溜记住:先找点，后延线，过支点，引垂线。
【能力拓展】
(1)杠杆的形状各异，可以是直的，也可以是弯的，但一定是硬的，不能是软的。
(2)无论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。动力和阻力的作用效果是使杠杆向相反方向转动，要明确阻力始终是阻碍杠杆转动的力。
(3)动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧。
(4)力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，力的作用线过支点时力臂为零，该力对杠杆的转动不起作用。
(5)力臂是点(支点)到线(力的作用线)的距离而不是点(支点)到点(力的作用点)的距离，力臂不一定在杠杆.上。动力臂和阻力臂之和不一定等于杠杆长
（2023 衢江区二模）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A．B． C． D．
【解答】解：由题意可知，撑住桨柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进。
故选：B。
（2021秋 北仑区校级期末）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，
动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2022 杭州模拟）如图是实验常用的试管夹，O是支点，使用时用力向下按图示按压处可打开试管夹。下列能正确表示使用该试管夹时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：据图可知，当用力按压试管夹的短柄B点时，会绕着中间的固定点O转动，即O为支点；所按压点B为动力的作用点，F1方向向下；而短柄受到弹簧向下的阻力F2，A点就是阻力F2的作用点，故D正确、ABC错误。
故选：D。
（2020春 鄞州区期末）请在图中画出拉力F的力臂L。
【解答】解：
图中支点为O，沿力F的方向画出力F的作用线，从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力F的力臂L，如图所示：
知识点二、杠杆的分类
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
【能力拓展】
对于生活中常见的简单机械应从平常使用中感受其具体运动的过程，然后结合科学知识进行分析；对于较复杂的杠杆，①在图上找到支点、动力、阻力；②画出动力臂和阻力臂；③利用杠杆平衡原理，比较动力臂和阻力臂大小。若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，反之则为费力杠杆。
（2023 镇海区模拟）“垃圾分类，人人有责”，带盖的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的异味散出，以下说法不正确的是（ ）
A．图甲中垃圾桶盖ABC为一个费力杠杆
B．图甲中脚踏部分DEF为一个省力杠杆
C．图乙中的垃圾桶盖为一个等臂杠杆
D．图丙中垃圾桶盖为一个费力杠杆
【解答】解：
A、图甲中垃圾桶盖ABC，在掀起时支点为C，阻力作用在盖中心，动力作用在B，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；
B、图甲中脚踏部分DEF，在脚踏时支点为E，阻力作用在D，动力作用在F，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；
C、图乙中的垃圾桶盖，在使用时，支点在中间，阻力、动力作用在两边的中间，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C正确；
D、图丙中垃圾桶盖，在掀起时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。
故选：D。
（2023 萧山区校级二模）自行车出行是一种低碳环保的出行方式。下列关于自行车结构及使用说法正确的是（ ）
A．自行车匀速转弯时受到平衡力的作用
B．把手的花纹是为了增大接触面积，从而增大摩擦力
C．用于自行车刹车的闸杆（如图）是省力杠杆
D．自行车刹车后减速滑行至静止，说明物体的运动需要力来维持
【解答】解：A、自行车转弯时其方向发生了改变，不是平衡状态，所以不是受到平衡力的作用，故A错误；
B、把手的花纹是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故B错误；
C、用于自行车刹车的闸杆在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；
D、自行车刹车后减速滑行至静止，说明力可以改变物体的运动状态，故D错误。
故选：C。
（2022秋 西湖区校级期末）如图所示，轻质杠杆O为支点，OA＞OB，若把A端重物对杠杆的拉力当作阻力，现在B端施加一个动力使杠杆在图中位置平衡，这个杠杆属于（ ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆
C．等臂杠杆 D．以上都有可能
【解答】解：由图示可知：轻质杠杆O为支点，OA＞OB，OA是阻力臂，OB是动力臂时，动力臂最长，动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。
故选：B。
知识点三、人体中的杠杆
人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨---一根硬棒；肌肉收缩---动力的来源；两根骨之间可以活动的关节---支点； 移动肢体或物体----阻力的来源。
【能力拓展】
①人体中有很多的杠杆，例如①抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆
②手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。
③走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。
（2022秋 舟山期末）某天，小舟和小山在一起进行体育锻炼。小舟伸出健硕的手臂对小山说：“看，我能提起很重的物体哦！”（如图）小山竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
A．前臂是一根省力杠杆
B．重物给前臂的力F2是动力
C．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
D．前臂杠杆的支点O在肘关节处
【解答】解：（1）用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆；
（2）用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处，故ABC错误、D正确。
故选：D。
（2020秋 青田县期末）步行是一项很好的有氧运动，越来越受广大群众的喜爱，步行时要不断踮脚（如图），可用杠杆模型来解释踮脚，下列分析正确的是（ ）
A．脚掌与地面的接触点是支点，是省力杠杆
B．脚掌与地面的接触点是支点，是费力杠杆
C．脚后跟与地面的接触点是支点，是省力杠杆
D．脚后跟与地面的接触点是支点，是费力杠杆
【解答】解：
如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力（动力）竖直向上，重力（阻力）竖直向下，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A正确、BCD错误。
故选：A。
（2023 温州模拟）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：
故选：B。
知识点四、杠杆平衡的条件（实验探究）
（一）杠杆平衡:在动力和阻力的作用下，杠杆保持静止或匀速转动状态。
（二）实验探究:杠杆的平衡条件
实验器材:杠杆和支架、弹簧测力计、钩码、刻度尺、线。
实验步骤:
A.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
B.如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。这时杠杆两边受到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。
把支点右方的钩码的重力当成动力F1，支点左方的钩码的重力当成阻力F2；用刻度尺测量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的数值填入实验表格中。
C.改变力和力臂的数值，再做两次实验，将结果填入人实验表格中。
实验序号 动力F1/牛 动力臂L1/厘米 动力x动力臂/(牛.厘米) 阻力F2/牛 阻力臂L2/厘米 阻力x阻力臂/(牛.厘米)
1 0.5 20 10 1.0 10 10
2 1.5 20 30 1.0 30 30
3 2.0 20 40 4.0 10 40
分析与论证:分析实验数据，可知杠杆平衡时，如果动力臂比阻力臂大，则动力比阻力小；动力臂比阻力臂小，则动力比阻力大。如果把每次实验的动力与动力臂相乘，阻力与阻力臂相乘，虽然各次实验的乘积不相同，但每次实验中动力与动力臂的乘积跟阻力与阻力臂的乘积相等，即动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1 x L1=F2 x L2
（三）杠杆平衡条件(或杠杆平衡原理):动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1 x L1=F2 x L2
【能力拓展】
平衡螺母能起调节杠杆自身平衡的作用，调节方法是“左低右旋、右低左旋”。(实验之前调节，实验过程中不能再调节)
调节到水平位置平衡为了方便直接读出力臂的值和消除杠杆自重对平衡的影响。
多次实验是为了避免实验的偶然性，以便得到具有普遍性的规律。
（2023 慈溪市校级模拟）实验是科学研究的重要手段。
（1）小科在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度间的距离相等。
①杠杆在如图甲所示的位置静止时 （填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态。
②如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了2个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N。
【解答】解：（1）①如图甲的位置静止时是处于杠杆平衡状态的；
②若每个小格长L，在A点挂2个相同的钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，让杠杆在水平位置平衡，
根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2有：
2×0.5N×3L＝F×2L，解得F＝1.5N，弹簧测力计的示数应为1.5N；
知识点五、求最大动力臂和最小动力
由F1 x L1=F2 x L2知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，应先求最大动力臂。
(1)找最大动力臂的方法:
①动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂；
②动力作用点没有确定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的线段长即为最大动力臂。
(2)最小动力的作法:
①作出最大动力臂(即连接支点与最远点作为最大动力臂)；
②过动力作用点作最大动力臂的垂线，根据实际情况确定动力方向。
(3)若动力臂和阻力一定时，由杠杆平衡条件可知，阻力臂最小时，动力最小。
（2023 路桥区一模）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。为了切断甘蔗，下列最省力的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【解答】解：为了能切断甘蔗，动力的方向需向下，由动力臂的定义可知，手沿F1、F3方向用力比沿F2方向用力时的动力臂要小，由杠杆平衡条件可知，动力更大，即F1、F3＞F2，所以手沿F2方向最省力，故B正确。
故选：B。
（2023 西湖区模拟）小金推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为120牛（整体重力示意图如图所示），B、C点为车轮轴心。
（1）当购物车前轮遇到障碍物时，小金在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前轮越过障碍物。画出施力的示意图。
（2）当该车静止在地面时（小金未接触车子），求前轮所受的地面支持力FC、后轮所受的地面支持力FB。
【解答】解：（1）当购物车前轮遇到障碍物时，支点为B轮轴心，杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，据此可知，要想动力最小，必须动力臂最大。此时的最大动力臂为AB，从A点作AB的垂线即为最小的动力F，方向垂直于AB向左下方，如图所示：
（2）当该车静止在地面时（小金未接触车子），可将该车看作是一个杠杆，若以后轮为支点，则重力的力臂长为0.2m，前轮所受的地面支持力FC的力臂为0.2m+0.4m＝0.6m，由杠杆平衡条件可知：
FC×L动1＝G×L阻1，
FC×0.6m＝120N×0.2m，
FC＝40N；
若以前轮为支点，则重力的力臂长为0.4m，后轮所受的地面支持力FB的力臂为0.2m+0.4m＝0.6m，由杠杆平衡条件可知：
FB×L动2＝G×L阻2，
FB×0.6m＝120N×0.4m，
FC＝80N。
答：（1）见解答图；
（2）当该车静止在地面时（小金未接触车子），前轮所受的地面支持力FC为40N，后轮所受的地面支持力FB为80N。
（2021秋 鄞州区期末）如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB＝1.8m，BD＝0.6m，CD＝0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．600N B．400N C．200N D．150N
【解答】解：
①若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：
②若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：
由图知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；
如上图，以B为支点，动力臂AB＝1.8m，阻力臂BC＝BD﹣CD＝0.6m﹣0.4m＝0.2m，
由杠杆的平衡条件：F1×AB＝F2×BC，得：
F1×1.8m＝1800N×0.2m，
∴F1＝200N。
故选：C。
（2022秋 诸暨市期中）小金是运动会仪仗队的旗手（如图）。他竖直举旗前进时，风给红旗的水平阻力是20N，其作用点可以看成在A点。已知A、B间的距离为1.6m，B、C间的距离为0.4m，B点手对旗杆施加的最小的力是 100 N。如果风力变大，小金可采取哪些方法仍保持旗子竖直 将B点手向上移动一段距离 （写出一种方法即可）。
【解答】解：小金在竖直举旗前进时，以C为支点时，B处垂直于旗杆向左的力为动力，A处垂直杠杆向右的力为阻力，BC为动力臂，AC为阻力臂，且AC＝BC+AB＝0.4m+1.6m＝2m；
根据杠杆的平衡条件可得：F1×BC＝F2×CA，
所以最小的动力为：F1100N；
风力变大，使旗子仍保持竖直，可增大动力臂，即可将B点手向上移动一段距离。
故答案为：100；将B点手向上移动一段距离。
（2021秋 北仑区校级期末）在粗糙的地面有一个的盛满油的圆柱桶，高120厘米，底部直径为50厘米，重力为1300牛顿，要使底部A点稍离地面，在D点至少需加一个 250 牛的推力。若将油桶绕B点推倒时，推力至少要做 65 焦耳的功。
【解答】解：（1）要想使油桶底部A点稍离开地面，则应以油桶底部的右端为支点，如图所示：
要动力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂应最长，由图知，最长动力臂为BD，动力的方向垂直于BD向上；
支点为点B，重力的力臂为BE0.5m＝0.25m，最小动力F的力臂为BD，
由勾股定理可得：BD1.3m，
根据杠杆的平衡条件可得：G BE＝F BD，
即：1300N×0.25m＝F×1.3m，
所以F＝250N。
（2）由于推力做功我们可以转化为重力做功，我们只需要把桶推到对角线垂直于地面即可（因为这时候桶会自动倒下）；所以求得此时前后两次的重心位置变化情况：h’130cm120cm＝5cm；
所以W＝Fs＝1300N×0.05m＝65J。
故答案为：250；65。
知识点六、杠杆的动态平衡问题
先找出杠杆的相关要素——支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，当杠杆水平时，如果动力臂最长，也就是说动力是最小的。因此，根据杠杆的平衡条件可继续分析出，当力的方向改变时，对力臂与力的影响。
【能力拓展】
明确力的方向是竖直还是垂直方向非常重要，再根据公式解题。
（2023 平阳县二模）如图所示，木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于棒的A端，使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的地方（θ＜90°）．设M为动力与动力臂的乘积，则在此过程中（ ）
A．F不断变大，M不断变大 B．F不变，M逐渐变大
C．F逐渐变小，M逐渐变小 D．F逐渐变大，M逐渐变小
【解答】解：
由题意可知，O点为支点，动力为F，阻力为木棒的重力G，如下图所示：
使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的地方（θ＜90°），结合上图可知，阻力臂L阻增大，而阻力G的大小不变，则阻力与阻力譬的乘积GL阻增大；
根据杠杆的平衡条件可知，M＝FL动＝GL阻不断变大；
同时，动力臂L动减小，因为M＝FL动 增大、L动减小，所以F不断变大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023 鹿城区模拟）如图为“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出，甲图中杠杆处于水平位置平衡。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该放在（ ）
A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处
【解答】解：保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处。
故选：C。
（2023 萧山区模拟）在体育锻炼时，小金双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力是F，如图所示。不计墙壁对手掌的摩擦力。
（1）小金质量为48kg，则墙壁对人的支撑力约为多少？（g取10N/kg）
（2）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F变大还是变小？分析并说明理由。
（3）若要做撑墙俯卧撑，增加该锻炼的功率的方法有哪些？举1例： 负重锻炼 。
【解答】解：（1）假设小正方形的边长为a，由图可知，支撑力F的力臂为L1＝8 a，阻力F2的力臂为L2＝3a，根据杠杆条件，可得F1L1＝F2L2，且F2＝mg，则支撑力：
F180N；
（2）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力（人的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支撑力会变大；
（3）在相同的时间内增加做功的多少可以增加功率，所以可以通过负重锻炼，增加速度等来增加功率。
答：（1）小金质量为48kg，则墙壁对人的支撑力约为180N；
（2）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力（人的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支撑力会变大；
（3）负重锻炼（增加速度）。
（2023 瓯海区模拟）轻质杠杆OP能绕O点转动，P端用细绳a悬挂于N点，质量为m的物体A通过绳子和滑环挂在M点（滑环和绳子的质量不计），如图甲所示，杠杆OP与水平方向成θ时，物体A随滑环刚好可以沿杠杆由M点向P端匀速滑动，小明认为物体A沿杠杆OP匀速下滑的过程中，细绳a所承受的拉力F随物体A的滑动时间t变化的趋势如图乙所示（假设细绳a不断、无弹性、且始终竖直向下）．请画出杠杆的五要素，并应用相关知识判断、简要解释小明的观点是否正确。
【解答】解：
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得FL1＝GL2即由于F1和G不变则F和L2成正比；因此小明的观点是正确的；
故答案为：如上图；正确。
模块三 巩固提高
（2023 越城区一模）如图所示筷子盒在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A处施加的动力的方向是向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻力的方向是向上的，根据四个选项可知，A中图正确。
故选：A。
（2023 杭州模拟）2020年7月温州楠溪江上惊现独特的“水上轻功”独竹漂，前进时，该男子的右手（B点）撑住划竿某处，左手（A点）用力挥动划竿。下列说法正确的是（ ）
A．划竿使用时A点为支点
B．划竿使用时是一个费力杠杆
C．将A点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂
D．将A点尽量地靠近水面，可以增大动力
【解答】解：A、支点：杠杆绕着转动的点，男子右手撑住竹竿的B点，左手在A点用力摆动竹竿使楠竹在水面滑行，竹竿绕着B点转动，可知B点为杠杆的支点，故A错误；
B、竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿B点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，由图可知阻力臂大于动力臂，竹竿为费力杠杆，故B正确；
CD、竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿A点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，阻力和阻力臂不变，A点越靠近水面，动力臂越长，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可知男子施加的动力越小，故CD错误。
故选：B。
（2023 丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
A．B． C． D．
【解答】解：根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点O；展示物对MN的压力为阻力F2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确。
故选：A。
（2023 鹿城区模拟）如图为某超市搬运工利用便捷式货物搬运车进行桶装水搬运工作的示意图，若搬运工在把手上施加拉力F使搬运车保持静止，则拉力F的方向应该为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、将便捷式货物搬运车看成杠杆，杠杆的支点在车轮轴上，由图可知，图中F1、G两个力都使杠杆逆时针转动，因此杠杆不能保持静止，故A错误；
B、由图可知，图中F2、G两个力都使杠杆逆时针转动，因此杠杆不能保持静止，故B错误；
C、由图可知，图中F3的力的作用线通过支点即F3的力臂为0，而G的力臂不为0，由杠杆的平衡条件知，因此杠杆不能保持静止，故C错误；
D、由图可知，图中F4使杠杆顺时针转动，G使杠杆逆时针转动，只要F4L1＝GL2，杠杆就能保持静止，故D正确。
故选：D。
（2023 上城区一模）在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力F为动力，重物对杠杆的拉力为阻力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L﹣s，
根据杠杆平衡条件：FL＝G（L﹣s）得，
拉力F为：F＝G，
由关系式知：右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s成一次函数关系，且支持力随s的增大而减小，故B符合题意。
故选：B。
（2022秋 鄞州区期末）如图所示为一杠杆，左侧挂一重物，以下四个方向的力能使杠杆保持平衡，且能使杠杆从图示位置转到水平位置的过程中始终变大的是（ ）
A．OA始终竖直向上 B．OB始终垂直杆向上
C．OC始终竖直向下 D．OD始终垂直杆向下
【解答】解：由图可知，支点在动力和阻力的中间，阻力的方向竖直向下，则动力的方向也是向下的，所以C、D方向的力能使杠杆平衡，A、B方向的力不能使杠杆平衡；
杠杆从图示位置转到水平位置的过程中，阻力不变，阻力臂变大，当OD始终垂直杆向下时，动力臂是不变的，根据杠杆的平衡条件可知，动力会变大，故D正确。
故选：D。
（2021秋 义乌市期中）如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝30cm，AB＝10cm，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加 40 N的拉力，这是一个 费力 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
【解答】解：由图可知：OA是动力臂，OB是阻力臂，
因为OA＜OB，
所以这是一个费力杠杆；
由杠杆的平衡条件可得：F OA＝G OB，
则FGG30N＝40N。
故答案为：40；费力。
（2020秋 拱墅区校级期末）如图所示，要将重为G＝500N，半径为r＝0.5m的轮子滚上高为h＝20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图。这个最小力F＝ 200 N，并且至少需要做W＝ 100 J的功，才能将轮子滚上台阶。
【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件，动力最小，就是动力臂最大，圆上的直径作为动力臂最长，如下图：
（2）①动力臂如图L′表示，其长度等于直径，即L′＝0.5m×2＝1m；
②在图上做出阻力臂，用L表示，即为OB长度，A为圆环圆心，线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差，
即AB＝0.5m﹣0.2m＝0.3m，
ΔOAB为直角三角形，根据勾股定理得：
L＝OB0.4m
由杠杆平衡条件：FL′＝GL
∴F200N。
（3）根据功的原理，将这个轮子滚上台阶做的功，等于克服轮子重力做的功，
即W＝Gh＝500N×0.2m＝100J。
故答案为：最小力如下图、200、100。
（2021 绍兴模拟）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 D （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝ 6 N的最小值，最大值F2＝ 24 N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
【解答】解：由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；
当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，
则根据杠杆平衡条件可得：
F1×BC＝G×AC，F2×BD＝G×AD，
因为AC＝CD＝DB，
所以BC：AC＝2：1，BD：AD＝1：2，
可得：F1×2＝12N×1，F2×1＝12N×2，
解得，F1＝6N，F2＝24N。
故答案为：D；6；24。
（2023春 婺城区月考）如图所示，AOB可视为一个无摩擦的轻质杠杆，O是它的支点。请回答。
（1）当人用力向下拉杠杆时，重物被抬起，想更容易抬起重物，应该将手 远离 （填“靠近”或“远离”）O点。
（2）若人始终沿竖直方向向下拉在B点，重物被匀速抬起过程中，人施加的拉力将 不变 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由杠杆的平衡条件可知，动力臂越大越省力，所以手应该远离O点；
（2）当人始终沿竖直方向向下拉在B点，倾斜后力臂都变小，但两力臂的比值不变，重物重力不变，根据杠杆的平衡条件可知人的拉力不变。
故答案为：（1）远离；（2）不变。
（2023 杭州三模）如图所示是一种起重机的示意图。起重机重2.4×104N（包括悬臂），重心为P1，为使起重机起吊重物时不致倾倒，在其右侧配有重M（重心为P2）。现测得AB为10m，BO为1m，BC为4m，CD为1.5m。
（1）若该起重机将重物吊升6m，用时50s，则重物上升的平均速度是多少？
（2）现在水平地面上有重为2.44×104N的货箱，若要吊起此货箱，起重机至少需加重量为多少的配重？
（3）该起重机最大配重量是多少？
【解答】解：（1）重物上升的平均速度：v0.12m/s；
（2）若要吊起此货箱，起重机对货箱的拉力：F拉′＝G＝2.44×104N，
支点为B，配重的力臂：BD＝BC+CD＝4m+1.5m＝5.5m，
根据杠杆平衡条件可得：F拉′×AB＝G起重机×BO+G配重×BD，
即：2.44×104N×10m＝2.4×104N×1m+G配重×5.5m，
解得：G配重＝4×104N；
（3）不起吊物体时，支点为C，
起重机自重的力臂：OC＝BC﹣BO＝4m﹣1m＝3m；配重的力臂：CD＝1.5m。
根据杠杆平衡条件可得：G起重机×OC＝G配重′×CD，
即：2.4×104N×3m＝G配重′×1.5m，
解得最大配重：G配重′＝4.8×104N。
答：（1）重物上升的平均速度是0.12m/s；
（2）起重机至少需加重量为4×104N的配重；
（3）该起重机最大配重量是4.8×104N。
（2023 滨江区模拟）如图所示为某小区道闸的结构原理，质量8kg、长4m的长直杆AB通过P、Q两点，固定在半径为15cm的圆盘C上，圆盘C能够绕O点自由转动，通过P点带动直杆转动。O点距A端为20cm，OP为圆盘直径，圆盘C与电动机M用齿轮连接。电动机M的齿轮盘顺时针转动时，长直杆AB随圆盘C逆时针转动。（g取10N/kg）
（1）求杆AB水平静止时，电动机齿轮对圆盘C齿轮的力；
（2）若不计摩擦，电动机的平均输出功率为72W，求道闸直杆从水平转到竖直位置完全打开需要的时间；（AB垂直地面、不计能量损失）
（3）道闸匀速抬高，圆盘C齿轮受力怎么变？
【解答】解：（1）杠杆自重提供阻力：G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；
由杠杆平衡公式可知：F1L1＝GL2；
作用在杠杆的动力：F1＝960N；
（2）不计摩擦，即额外功为零，此时电动机克服杠杆自重做的有用功等于消耗电能的总功。此时杠杆重心被提高：h＝1.8m。
即：W总＝W有；
Pt＝Gh.
转动时间t＝2s；
（3）由杠杆平衡条件可知：F1L1＝GL2，其中G不变，L1不变，则F1与L2的变化有关成正比。当杠杆抬高时，杠杆自重的力臂L2不断减小，所以圆盘C齿轮受力F1不断变小。3.4 简单机械——杠杆
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 2
知识点一、杠杆的要素与画法 2
知识点二、杠杆的分类 4
知识点三、人体中的杠杆 6
知识点四、杠杆平衡的条件（实验探究） 7
知识点五、求最大动力臂和最小动力 9
知识点六、杠杆的动态平衡问题 11
模块三 巩固提高 13
模块一 知己知彼
学习目标 目标解读
1.能明确杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，举例说明生活中杠杆和人体中杠杆。 2.会绘制杠杆的动力臂和阻力臂。 3.理解杠杆平衡原理，并能应用杠杆的平衡条件解决简单的问题，会识别省力杠杆和费力杠杆。 解读1:能确定杠杆的支点动力、阻力、动力臂和阻力臂，会画出动力臂和阻力臂，能理解人体中的杠杆等，常见题型为选择题、填空题和作图题，难度适中。 解读2:概述杠杆的平衡条件，应用杠杆平衡条件解决简单的问题，常见题型为选择题、填空题、实验探究题和解答题，难度较大。
模块二 知识掌握
知识点一、杠杆的要素与画法
（一）杠杆的含义
如果一根 在力的作用下能够绕着 转动，这根硬棒就叫做杠杆。
（二）杠杆的五要素
(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)
(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示)
(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示)
(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)
（三）力臂的画法
要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从 到 的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂:
(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
可以用简单的顺口溜记住:先找点，后延线，过支点，引垂线。
【能力拓展】
(1)杠杆的形状各异，可以是直的，也可以是弯的，但一定是硬的，不能是软的。
(2)无论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。动力和阻力的作用效果是使杠杆向相反方向转动，要明确阻力始终是阻碍杠杆转动的力。
(3)动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧。
(4)力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，力的作用线过支点时力臂为零，该力对杠杆的转动不起作用。
(5)力臂是点(支点)到线(力的作用线)的距离而不是点(支点)到点(力的作用点)的距离，力臂不一定在杠杆.上。动力臂和阻力臂之和不一定等于杠杆长
（2023 衢江区二模）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（ ）
A．B． C． D．
（2021秋 北仑区校级期末）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022 杭州模拟）如图是实验常用的试管夹，O是支点，使用时用力向下按图示按压处可打开试管夹。下列能正确表示使用该试管夹时的杠杆示意图是（ ）
A． B． C． D．
（2020春 鄞州区期末）请在图中画出拉力F的力臂L。
知识点二、杠杆的分类
名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
【能力拓展】
对于生活中常见的简单机械应从平常使用中感受其具体运动的过程，然后结合科学知识进行分析；对于较复杂的杠杆，①在图上找到支点、动力、阻力；②画出动力臂和阻力臂；③利用杠杆平衡原理，比较动力臂和阻力臂大小。若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，反之则为费力杠杆。
（2023 镇海区模拟）“垃圾分类，人人有责”，带盖的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的异味散出，以下说法不正确的是（ ）
A．图甲中垃圾桶盖ABC为一个费力杠杆
B．图甲中脚踏部分DEF为一个省力杠杆
C．图乙中的垃圾桶盖为一个等臂杠杆
D．图丙中垃圾桶盖为一个费力杠杆
（2023 萧山区校级二模）自行车出行是一种低碳环保的出行方式。下列关于自行车结构及使用说法正确的是（ ）
A．自行车匀速转弯时受到平衡力的作用
B．把手的花纹是为了增大接触面积，从而增大摩擦力
C．用于自行车刹车的闸杆（如图）是省力杠杆
D．自行车刹车后减速滑行至静止，说明物体的运动需要力来维持
（2022秋 西湖区校级期末）如图所示，轻质杠杆O为支点，OA＞OB，若把A端重物对杠杆的拉力当作阻力，现在B端施加一个动力使杠杆在图中位置平衡，这个杠杆属于（ ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆
C．等臂杠杆 D．以上都有可能
知识点三、人体中的杠杆
人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨---一根硬棒；肌肉收缩---动力的来源；两根骨之间可以活动的关节---支点； 移动肢体或物体----阻力的来源。
【能力拓展】
①人体中有很多的杠杆，例如①抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆
②手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种费力力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。
③走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。
（2022秋 舟山期末）某天，小舟和小山在一起进行体育锻炼。小舟伸出健硕的手臂对小山说：“看，我能提起很重的物体哦！”（如图）小山竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
A．前臂是一根省力杠杆
B．重物给前臂的力F2是动力
C．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
D．前臂杠杆的支点O在肘关节处
（2020秋 青田县期末）步行是一项很好的有氧运动，越来越受广大群众的喜爱，步行时要不断踮脚（如图），可用杠杆模型来解释踮脚，下列分析正确的是（ ）
A．脚掌与地面的接触点是支点，是省力杠杆
B．脚掌与地面的接触点是支点，是费力杠杆
C．脚后跟与地面的接触点是支点，是省力杠杆
D．脚后跟与地面的接触点是支点，是费力杠杆
（2023 温州模拟）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
知识点四、杠杆平衡的条件（实验探究）
（一）杠杆平衡:在动力和阻力的作用下，杠杆保持静止或匀速转动状态。
（二）实验探究:杠杆的平衡条件
实验器材:杠杆和支架、弹簧测力计、钩码、刻度尺、线。
实验步骤:
A.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
B.如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。这时杠杆两边受到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。
把支点右方的钩码的重力当成动力F1，支点左方的钩码的重力当成阻力F2；用刻度尺测量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的数值填入实验表格中。
C.改变力和力臂的数值，再做两次实验，将结果填入人实验表格中。
实验序号 动力F1/牛 动力臂L1/厘米 动力x动力臂/(牛.厘米) 阻力F2/牛 阻力臂L2/厘米 阻力x阻力臂/(牛.厘米)
1 0.5 20 10 1.0 10 10
2 1.5 20 30 1.0 30 30
3 2.0 20 40 4.0 10 40
分析与论证:分析实验数据，可知杠杆平衡时，如果动力臂比阻力臂大，则动力比阻力小；动力臂比阻力臂小，则动力比阻力大。如果把每次实验的动力与动力臂相乘，阻力与阻力臂相乘，虽然各次实验的乘积不相同，但每次实验中动力与动力臂的乘积跟阻力与阻力臂的乘积相等，即动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1 x L1=F2 x L2
（三）杠杆平衡条件(或杠杆平衡原理):动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1 x L1=F2 x L2
【能力拓展】
平衡螺母能起调节杠杆自身平衡的作用，调节方法是“左低右旋、右低左旋”。(实验之前调节，实验过程中不能再调节)
调节到水平位置平衡为了方便直接读出力臂的值和消除杠杆自重对平衡的影响。
多次实验是为了避免实验的偶然性，以便得到具有普遍性的规律。
（2023 慈溪市校级模拟）实验是科学研究的重要手段。
（1）小科在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度间的距离相等。
①杠杆在如图甲所示的位置静止时 （填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态。
②如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了2个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N。
知识点五、求最大动力臂和最小动力
由F1 x L1=F2 x L2知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，应先求最大动力臂。
(1)找最大动力臂的方法:
①动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂；
②动力作用点没有确定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的线段长即为最大动力臂。
(2)最小动力的作法:
①作出最大动力臂(即连接支点与最远点作为最大动力臂)；
②过动力作用点作最大动力臂的垂线，根据实际情况确定动力方向。
(3)若动力臂和阻力一定时，由杠杆平衡条件可知，阻力臂最小时，动力最小。
（2023 路桥区一模）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。为了切断甘蔗，下列最省力的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
（2023 西湖区模拟）小金推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为120牛（整体重力示意图如图所示），B、C点为车轮轴心。
（1）当购物车前轮遇到障碍物时，小金在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前轮越过障碍物。画出施力的示意图。
（2）当该车静止在地面时（小金未接触车子），求前轮所受的地面支持力FC、后轮所受的地面支持力FB。
（2021秋 鄞州区期末）如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB＝1.8m，BD＝0.6m，CD＝0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．600N B．400N C．200N D．150N
（2022秋 诸暨市期中）小金是运动会仪仗队的旗手（如图）。他竖直举旗前进时，风给红旗的水平阻力是20N，其作用点可以看成在A点。已知A、B间的距离为1.6m，B、C间的距离为0.4m，B点手对旗杆施加的最小的力是 N。如果风力变大，小金可采取哪些方法仍保持旗子竖直 （写出一种方法即可）。
（2021秋 北仑区校级期末）在粗糙的地面有一个的盛满油的圆柱桶，高120厘米，底部直径为50厘米，重力为1300牛顿，要使底部A点稍离地面，在D点至少需加一个 牛的推力。若将油桶绕B点推倒时，推力至少要做 焦耳的功。
知识点六、杠杆的动态平衡问题
先找出杠杆的相关要素——支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，当杠杆水平时，如果动力臂最长，也就是说动力是最小的。因此，根据杠杆的平衡条件可继续分析出，当力的方向改变时，对力臂与力的影响。
【能力拓展】
明确力的方向是竖直还是垂直方向非常重要，再根据公式解题。
（2023 平阳县二模）如图所示，木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于棒的A端，使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的地方（θ＜90°）．设M为动力与动力臂的乘积，则在此过程中（ ）
A．F不断变大，M不断变大 B．F不变，M逐渐变大
C．F逐渐变小，M逐渐变小 D．F逐渐变大，M逐渐变小
（2023 鹿城区模拟）如图为“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出，甲图中杠杆处于水平位置平衡。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该放在（ ）
A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处
（2023 萧山区模拟）在体育锻炼时，小金双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支撑力是F，如图所示。不计墙壁对手掌的摩擦力。
（1）小金质量为48kg，则墙壁对人的支撑力约为多少？（g取10N/kg）
（2）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F变大还是变小？分析并说明理由。
（3）若要做撑墙俯卧撑，增加该锻炼的功率的方法有哪些？举1例： 。
（2023 瓯海区模拟）轻质杠杆OP能绕O点转动，P端用细绳a悬挂于N点，质量为m的物体A通过绳子和滑环挂在M点（滑环和绳子的质量不计），如图甲所示，杠杆OP与水平方向成θ时，物体A随滑环刚好可以沿杠杆由M点向P端匀速滑动，小明认为物体A沿杠杆OP匀速下滑的过程中，细绳a所承受的拉力F随物体A的滑动时间t变化的趋势如图乙所示（假设细绳a不断、无弹性、且始终竖直向下）．请画出杠杆的五要素，并应用相关知识判断、简要解释小明的观点是否正确。
模块三 巩固提高
（2023 越城区一模）如图所示筷子盒在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023 杭州模拟）2020年7月温州楠溪江上惊现独特的“水上轻功”独竹漂，前进时，该男子的右手（B点）撑住划竿某处，左手（A点）用力挥动划竿。下列说法正确的是（ ）
A．划竿使用时A点为支点
B．划竿使用时是一个费力杠杆
C．将A点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂
D．将A点尽量地靠近水面，可以增大动力
（2023 丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（ ）
A．B． C． D．
（2023 鹿城区模拟）如图为某超市搬运工利用便捷式货物搬运车进行桶装水搬运工作的示意图，若搬运工在把手上施加拉力F使搬运车保持静止，则拉力F的方向应该为（ ）
A． B．
C． D．
（2023 上城区一模）在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（ ）
A． B．
C． D．
（2022秋 鄞州区期末）如图所示为一杠杆，左侧挂一重物，以下四个方向的力能使杠杆保持平衡，且能使杠杆从图示位置转到水平位置的过程中始终变大的是（ ）
A．OA始终竖直向上 B．OB始终垂直杆向上
C．OC始终竖直向下 D．OD始终垂直杆向下
（2021秋 义乌市期中）如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝30cm，AB＝10cm，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加 N的拉力，这是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2020秋 拱墅区校级期末）如图所示，要将重为G＝500N，半径为r＝0.5m的轮子滚上高为h＝20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图。这个最小力F＝ N，并且至少需要做W＝ J的功，才能将轮子滚上台阶。
（2021 绍兴模拟）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝ N的最小值，最大值F2＝ N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
（2023春 婺城区月考）如图所示，AOB可视为一个无摩擦的轻质杠杆，O是它的支点。请回答。
（1）当人用力向下拉杠杆时，重物被抬起，想更容易抬起重物，应该将手 （填“靠近”或“远离”）O点。
（2）若人始终沿竖直方向向下拉在B点，重物被匀速抬起过程中，人施加的拉力将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2023 杭州三模）如图所示是一种起重机的示意图。起重机重2.4×104N（包括悬臂），重心为P1，为使起重机起吊重物时不致倾倒，在其右侧配有重M（重心为P2）。现测得AB为10m，BO为1m，BC为4m，CD为1.5m。
（1）若该起重机将重物吊升6m，用时50s，则重物上升的平均速度是多少？
（2）现在水平地面上有重为2.44×104N的货箱，若要吊起此货箱，起重机至少需加重量为多少的配重？
（3）该起重机最大配重量是多少？
（2023 滨江区模拟）如图所示为某小区道闸的结构原理，质量8kg、长4m的长直杆AB通过P、Q两点，固定在半径为15cm的圆盘C上，圆盘C能够绕O点自由转动，通过P点带动直杆转动。O点距A端为20cm，OP为圆盘直径，圆盘C与电动机M用齿轮连接。电动机M的齿轮盘顺时针转动时，长直杆AB随圆盘C逆时针转动。（g取10N/kg）
（1）求杆AB水平静止时，电动机齿轮对圆盘C齿轮的力；
（2）若不计摩擦，电动机的平均输出功率为72W，求道闸直杆从水平转到竖直位置完全打开需要的时间；（AB垂直地面、不计能量损失）
（3）道闸匀速抬高，圆盘C齿轮受力怎么变？
