专题提升Ⅰ 杠杆动态变化与平衡分析计算
目录
模块一、 知识掌握 1
知识点一、杠杆的动态平衡问题变化 1
知识点二、杠杆的最小力问题 3
知识点三、杠杆能否再次平衡 3
模块二 巩固提高 5
模块一、 知识掌握
知识点一、杠杆的动态平衡问题变化
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可分析出
①当力的大小不变（如重力）方向改变时，得出另一个力的影响。
②当力的方向不变（如垂直的力）大小改变时，得出另一个力的影响。
如图轻杆（不计杠杆重力），O为支点，物重为30N，OA：AB＝1：2，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法，正确的是（ ）
A．图甲位置，仅增加物重，则拉力变化量与物重变化量之比为3：1
B．图甲位置时，拉力大小为15N
C．该杠杆与镊子类型相同
D．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变
（多选）如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2的变化情况是（ ）
A．动力F1变小 B．阻力F2不变
C．动力臂l1变小 D．阻力臂l2变大
（多选）如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由转动，在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。已知细杆处于水平位置时，绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小保持不变
B．细杆重力的力臂逐渐减小
C．F1与F2两力之比为：1
D．F1与F2两力之比为1：
知识点二、杠杆的最小力问题
做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，此类题只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断。
加油站的圆柱形油桶，油桶质量为40千克，油桶高为0.8米，底部直径为0.6米，推翻油桶如图甲→乙。
（1）在甲图上A点作出推翻油桶最小的力F的方向。
（2）推翻过程中至少需要对油桶做多少功？
停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，若横杆AB粗细相同，质量分布均匀，重120N，AB＝2.8m，AO＝0.3m。要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加最小动力的方向是竖直向 ，这个力的大小是 N，此杠杆是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
知识点三、杠杆能否再次平衡
根据杠杆平衡条件得到：；
当两个物体力改变时（如浮力），左边：；
右边：；
再根据原来的平衡判断左右是否有新的平衡
同理当两个物体力臂改变时（如左右同时移动），建立左右新的等式判断是否平衡即可
一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图所示，此时杠杆静止。若将铁块1浸没于水中，同时将铁块2浸没于酒精中，则下列说法正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
A．杠杆仍然平衡 B．左端下沉，右端上升
C．左端上升，右端下沉 D．无法确定
材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（ ）
A．A端下沉 B．B端下沉
C．仍保持平衡 D．以上说法都不正确
如图轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球，杠杆处于平衡状态；若将两球分别浸没在下列液体中，杠杆仍然处于平衡状态是（ ）
A．都浸没在酒精中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
模块二 巩固提高
如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡，以下说法正确的是（在直角三角形中，30°角所对的直角边长为斜边的一半）（ ）
A．物体P的重力就是该杠杆的阻力
B．将力F1逆时针旋转90°，最省力
C．动力臂是阻力臂的2倍
D．F1大小为6N
一根粗细均匀杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图此时杠杆静止，若将两铁块同时浸没水中，则（ ）
A．仍然平衡 B．左端下沉 C．右端下沉 D．无法确定
如图所示，自拍杆长1m（不计自重），手持自拍杆拍照时，手机对杆竖直向下的作用力F2＝2N，图中l1＝10cm、l2＝50cm，O为支点，则手在A点施加的垂直于杆的动力F1＝ N；若自拍时缩短自拍杆（使AB变短），则F1的大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 。
如图所示，质量为2kg的小铁块静止于A端。ABCO为T型支架（质量忽略不计），可绕点O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上，已知AC＝1m，AB＝0.75m，OB＝0.5m，现用一个水平拉力F通过细线拉铁块，假定铁块启动后立即以0.1m/s的速度沿AC匀速运动，此时拉力F为10N。问：
（1）铁块到达B点前，阻碍T型支架顺时针转动的力是 ；
（2）支架能保持静止的最长时间是 秒。
如图所示，AOB为一轻质杠杆，O为支点，AO＝OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为20N的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆B杆平衡，需在B端施加最小的力为F1＝ N：若在B端施加一竖直向下的力F使杠杆AOB匀速转动到BO处于水平位置，当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2将 （选填“小于”、“等于”或“大于”）F1。
在“大力士”比赛中，需要把一质量m＝200kg，边长1m，质量分布均匀的立方体，利用两种方式分别进行移动。第一种方式如图甲所示，用水平向右的力F拉着立方体，使其匀速直线运动5m，运动时间为10s，F做功的功率是50W；第二种方式如图乙所示，利用翻滚的方法法使立方体沿图乙直线移动5m距离。（本题中g＝10N/kg，已知1.4）求：
（1）第一种方式中拉力做功；
（2）第一种方式中拉力F的大小；
（3）第二种方式使立方体一边刚刚离开地面，所用最小力Fmin的大小；
如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。
（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？ 。（选填字母代号）
（2）若已知圆柱油桶重力为G，圆木直径为1米，台阶的高度为10厘米，则最小推力F多大？专题提升Ⅰ 杠杆动态变化与平衡分析计算
目录
模块一、 知识掌握 1
知识点一、杠杆的动态平衡问题变化 1
知识点二、杠杆的最小力问题 5
知识点三、杠杆能否再次平衡 6
模块二 巩固提高 9
模块一、 知识掌握
知识点一、杠杆的动态平衡问题变化
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可分析出
①当力的大小不变（如重力）方向改变时，得出另一个力的影响。
②当力的方向不变（如垂直的力）大小改变时，得出另一个力的影响。
如图轻杆（不计杠杆重力），O为支点，物重为30N，OA：AB＝1：2，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法，正确的是（ ）
A．图甲位置，仅增加物重，则拉力变化量与物重变化量之比为3：1
B．图甲位置时，拉力大小为15N
C．该杠杆与镊子类型相同
D．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变
【解答】解：
A、图甲位置时，原来杠杆平衡，则有F×OB＝G×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
若仅增加物重，杠杆再次平衡时，有（F+ΔF）×OB＝（G+ΔG）×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
②﹣①可得：ΔF×OB＝ΔG×OA，
所以，，即拉力的变化量与物重的变化量之比为1：3，故A错误；
B、已知物重为30N，图甲位置时，OA：AB＝1：2，且动力臂为OB，阻力臂为OA；
由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA，
则拉力：F10N，故B错误；
C、根据图甲可知，动力臂大于阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆；而镊子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，因此它们的类型不同，故C错误；
D、如图乙，保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示：
OB′为动力臂，OA′为阻力臂，阻力不变为G，
因为ΔOA′A∽ΔOB′B，所以OA′：OB′＝OA：OB＝1：3，
由杠杆平衡条件可得F′×OB′＝G×OA′，
则F′10N；
由此可知保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力大小不变，故D正确。
故选：D。
（多选）如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2的变化情况是（ ）
A．动力F1变小 B．阻力F2不变
C．动力臂l1变小 D．阻力臂l2变大
【解答】解：剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力F2不变，动力臂l1不变，阻力臂l2逐渐变大，由杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，动力F1逐渐变大。
故选：BD。
（多选）如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由转动，在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。已知细杆处于水平位置时，绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小保持不变
B．细杆重力的力臂逐渐减小
C．F1与F2两力之比为：1
D．F1与F2两力之比为1：
【解答】解：（1）细杆处于水平位置时，杠杆的五要素如图1：
ΔPOA和ΔPCO都为等腰直角三角形，OC＝PC，PO＝OA＝l，OBl，
因（PC）2+（OC）2＝（PO）2，
所以可得OCl，
因杠杆平衡，故F1×OC＝G×OB，
则F1G；
（2）当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，杠杆的五要素如图2，
绳上拉力为F2，由于∠POA＝90°﹣30°＝60°，OA＝OP＝l，则ΔPAO为等边三角形，
因AP＝OA＝l，则AC′＝l，
因（AC′）2+（OC′）2＝（OA）2，即（l）2+（OC′）2＝l2，
解得OC′l，
在RtΔBB′O中，∠BOB′＝30°，则BB′OBll，
因（OB′）2+（BB′）2＝（OB）2，
所以可得OB′l，
故OB′＜OB，
即细杆重力的力臂逐渐减小；
因此时杠杆平衡，故F2×OC′＝G×OB′，
则F2G，
故F1＞F2，故A错误；
则F1：F2G：G：1，故BC正确。
故选：BC。
知识点二、杠杆的最小力问题
做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，此类题只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断。
加油站的圆柱形油桶，油桶质量为40千克，油桶高为0.8米，底部直径为0.6米，推翻油桶如图甲→乙。
（1）在甲图上A点作出推翻油桶最小的力F的方向。
（2）推翻过程中至少需要对油桶做多少功？
【解答】解：（1）在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD是最大动力臂，过A与AD的垂直的力最小，如图所示：
（2）由几何知识可得：AD1m，
在推翻油桶过程中，重心上升高度为重心上升最高点和最初的高度差，则小明至少需要对油桶做功：
W＝mg（）＝40kg×10N/kg×（）＝40J；
故答案为：（1）见上图；（2）推翻过程中至少需要对油桶做40J的功。
停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，若横杆AB粗细相同，质量分布均匀，重120N，AB＝2.8m，AO＝0.3m。要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加最小动力的方向是竖直向 ，这个力的大小是 N，此杠杆是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
【解答】解：（1）要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加最小力的方向应该竖直向下的；
横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，如下图所示：
已知AB＝2.8m，AO＝0.3m，则阻力臂OCAB﹣OA2.8m﹣0.3m＝1.1m，
由杠杆的平衡条件可得：F×OA＝G×OC，
则F440N。
（3）由题意可知，动力臂AO小于阻力臂OC，为费力杠杆。
故答案为：下；440；费力。
知识点三、杠杆能否再次平衡
根据杠杆平衡条件得到：；
当两个物体力改变时（如浮力），左边：；
右边：；
再根据原来的平衡判断左右是否有新的平衡
同理当两个物体力臂改变时（如左右同时移动），建立左右新的等式判断是否平衡即可
一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图所示，此时杠杆静止。若将铁块1浸没于水中，同时将铁块2浸没于酒精中，则下列说法正确的是（ ）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
A．杠杆仍然平衡 B．左端下沉，右端上升
C．左端上升，右端下沉 D．无法确定
【解答】解：一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，此时杠杆静止，
则由杠杆平衡条件可得G1L1＝G2L2，即ρ铁gV1L1＝ρ铁gV2L2，
化简可得：V1L1＝V2L2，
铁块1浸没于水中，同时将铁块2浸没于酒精中，都会受到浮力的作用；
此时左端的力和力臂的乘积为：ρ铁gV1L1﹣F浮水L1＝ρ铁gV1L1﹣ρ水gV1L1，
右端的力和力臂的乘积为：ρ铁gV2L2﹣F浮酒L2＝ρ铁gV2L2﹣ρ酒gV2L2，
由于ρ水＞ρ酒，V1L1＝V2L2，
则ρ铁gV1L1﹣ρ水gV1L1＜ρ铁gV2L2﹣ρ酒gV2L2，故左端会上升，右端会下降。
故选：C。
材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（ ）
A．A端下沉 B．B端下沉
C．仍保持平衡 D．以上说法都不正确
【解答】解：
由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；
根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲＝G乙×L乙，
即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙，
所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：
F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙，
此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由于V甲L甲＝V乙L乙，
所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，
则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。
故选：C。
如图轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球，杠杆处于平衡状态；若将两球分别浸没在下列液体中，杠杆仍然处于平衡状态是（ ）
A．都浸没在酒精中
B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中
C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中
D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中
【解答】解：如图所示：
杠杆两端分别挂上体积不同的两个球时，杠杆在水平位置平衡。
因为杠杆的平衡，所以ρV左g×OA＝ρV右g×OB，
化简后可得：V左×OA＝V右×OB，
若将两球同时浸没在酒精或水中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液V左g×OA＝ρ液V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液V左g×OA＝ρV右g×OB﹣ρ液V右g×OB，
因此杠杆仍然平衡，故A正确，D错误；
若将两球同时浸没在不同液体中，则：
左端＝（ρV左g﹣ρ液V左g）×OA＝ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA
右端＝（ρV右g﹣ρ液V右g）×OB＝ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB
又因为V左×OA＝V右×OB，所以ρ液1V左g×OA≠ρ液2V右g×OB，
则ρV左g×OA﹣ρ液1V左g×OA≠ρV右g×OB﹣ρ液2V右g×OB，
因此杠杆不能平衡，故BC错误。
故选：A。
模块二 巩固提高
如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡，以下说法正确的是（在直角三角形中，30°角所对的直角边长为斜边的一半）（ ）
A．物体P的重力就是该杠杆的阻力
B．将力F1逆时针旋转90°，最省力
C．动力臂是阻力臂的2倍
D．F1大小为6N
【解答】解：A、物体P对杠杆的拉力是该杠杆的阻力，故A错误；
B、拉力最小时最省力，动力臂要最长，动力臂为OB最长，动力F的方向应该垂直于OB向上，即顺时针旋转60°，故B错误；
CD、延长力动F1的作用线，过支点O做拉力作用线的垂线，则OC为动力臂L1，如图所示：
在直角三角形OBC中，∠OBC＝30°，
则OCOB，
由题知，OAOB，
则OA＝OC，即动力臂等于阻力臂；
根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
则F1＝G＝6N；故C错误，D正确。
故选：D。
一根粗细均匀杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图此时杠杆静止，若将两铁块同时浸没水中，则（ ）
A．仍然平衡 B．左端下沉 C．右端下沉 D．无法确定
【解答】解：如图所示：
在杠杆的两端挂质量不等的铁块，杠杆处于平衡状态，
因为都为铁，若G1＞G2，则V1＞V2杠杆的平衡，
所以G1×OM＝G2×ON，
所以ρV1g×OM＝ρV2g×ON，
所以V1×OM＝V2×ON，
若将两铁块同时浸没在水中，则：
左端＝（ρV1g﹣ρ水V1g）×OM＝ρV1g×OM﹣ρ水V1g×OM
右端＝（ρV2g﹣ρ水V2g）×ON＝ρV2g×ON﹣ρ水V2g×ON
又因为V1×OM＝V2×ON，
所以ρ水V1g×OM＝ρ水V2g×ON，
所以ρV1g×OM﹣ρ水V1g×OM＝ρV2g×ON﹣ρ水V2g×ON，
因此杠杆仍然平衡。
故选：A。
如图所示，自拍杆长1m（不计自重），手持自拍杆拍照时，手机对杆竖直向下的作用力F2＝2N，图中l1＝10cm、l2＝50cm，O为支点，则手在A点施加的垂直于杆的动力F1＝ N；若自拍时缩短自拍杆（使AB变短），则F1的大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知，手垂直作用于杆的动力：F110N；
（2）若自拍时只缩短自拍杆，使AB变短，由图可知，动力臂l1不变，阻力臂l2变小，在阻力不变的情况下，根据杠杆平衡条件的变形式F1可知，动力F1的大小将减小。
故答案为：10；变小。
如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 。
【解答】解：动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变；
阻力是柱形物体的重，阻力作用点在柱形物体的重心上；
如下图所示（只画了杠杆的右侧部分，图中虚线为重心运动的路线）：
0位置为原来的位置，1位置为阻力臂最大的位置，2位置为转过45°的位置，
由上图可知，整个过程中阻力臂先变大后变小；
因动力臂不变，阻力G不变，阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件可知，动力F先增大后减小。
故答案为：先增大后减小。
如图所示，质量为2kg的小铁块静止于A端。ABCO为T型支架（质量忽略不计），可绕点O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上，已知AC＝1m，AB＝0.75m，OB＝0.5m，现用一个水平拉力F通过细线拉铁块，假定铁块启动后立即以0.1m/s的速度沿AC匀速运动，此时拉力F为10N。问：
（1）铁块到达B点前，阻碍T型支架顺时针转动的力是 ；
（2）支架能保持静止的最长时间是 秒。
【解答】解：
（1）将T型支架看做杠杆，铁块到达B点前，忽略杠杆的重力，铁块对杠杆的压力使杠杆有逆时针转动的趋势，即铁块对杠杆的压力是阻碍杠杆顺时针转动的力；
（2）铁块对杠杆的压力F压＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，
由于铁块沿水平方向做匀速运动，则铁块受到摩擦力的大小f＝F＝10N，其方向水平向左，
因物体间力的作用是相互的，则铁块对杠杆的摩擦力大小f′＝f＝10N，方向水平向右；
如果铁块过了B点，此时杠杆受到的压力会使杠杆顺时针转动，同时杠杆受到水平向右的摩擦力也会使杠杆顺时针转动，所以铁块过了B点，支架一定不能保持静止，则支架能保持静止时一定是铁块在B点左侧；
铁块在B点左侧，支架恰好不能保持静止时，说明左侧平台对杠杆没有支持力，此时杠杆受到的压力会使杠杆逆时针转动（可看做阻力），杠杆受到水平向右的摩擦力会使杠杆顺时针转动（可看做动力），
分析图示可知，O为杠杆的支点，则杠杆受到摩擦力的力臂（动力臂）L1＝OB＝0.5m，
设支架即将翻转时铁块到B点的距离为L2，则压力的力臂（阻力臂）为L2，
根据杠杆的平衡条件可得：f′L1＝F压L2，即10N×0.5m＝20N×L2，解得L2＝0.25m，
所以铁块运动的最大路程为s＝AB﹣L2＝0.75m﹣0.25m＝0.5m，
则铁块运动的最长时间t5s，即支架能保持静止的最长时间是5s。
故答案为：（1）铁块对杠杆的压力；（2）5。
如图所示，AOB为一轻质杠杆，O为支点，AO＝OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为20N的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆B杆平衡，需在B端施加最小的力为F1＝ N：若在B端施加一竖直向下的力F使杠杆AOB匀速转动到BO处于水平位置，当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2将 （选填“小于”、“等于”或“大于”）F1。
【解答】解：（1）当AO段处于水平位置时，如图所示最省力，
由F1LOB＝GLOA可知：F1G；
因为AO＝OB，所以F1＝G＝20N。
（2）当OB段处于水平位置时，如图所示最省力，
由F2LOB＝GLOC可知：F2G；
由于LOC＜LOB，则F2＜G；所以F1＞F2；
故答案为：20；小于。
在“大力士”比赛中，需要把一质量m＝200kg，边长1m，质量分布均匀的立方体，利用两种方式分别进行移动。第一种方式如图甲所示，用水平向右的力F拉着立方体，使其匀速直线运动5m，运动时间为10s，F做功的功率是50W；第二种方式如图乙所示，利用翻滚的方法法使立方体沿图乙直线移动5m距离。（本题中g＝10N/kg，已知1.4）求：
（1）第一种方式中拉力做功；
（2）第一种方式中拉力F的大小；
（3）第二种方式使立方体一边刚刚离开地面，所用最小力Fmin的大小；
【解答】解：（1）由P可得，拉力F做的功：W＝Pt＝50W×10s＝500J；
（2）由W＝Fs可得，拉力F的大小：F100N；
（3）立方体的重力：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，
要想用最小的力使立方体一边刚好离开地面，由图知，支点为O，动力臂应该达到最大，OA为最大动力臂，
所施加的力应该与力臂OA垂直且向上；
OAm，
根据杠杆平衡条件可知：
Fmin×OA＝Gl，
最小力：Fmin714.3N。
答：（1）第一种方式中拉力做功为500J；
（2）第一种方式中拉力F的大小为100N；
（3）第二种方式使立方体一边刚刚离开地面，所用最小力Fmin的大小为714.3N。
如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。
（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？ 。（选填字母代号）
（2）若已知圆柱油桶重力为G，圆木直径为1米，台阶的高度为10厘米，则最小推力F多大？
【解答】解：（1）如题干图所示，把一圆木推上台阶，可视为一个杠杆，其支点为圆木与台阶的接触点，四种推法中，阻力和阻力臂都相等，D图中动力臂最大，根据杠杆平衡条件可知，D图中的方法所需推力最小。
（2）如下图所示，若已知圆木重力为G，圆木直径D＝1米，圆木半径r米＝0.5m，台阶的高度为10cm＝0.1m。
则根据杠杆平衡条件可得：F×1m＝GG×0.3m，
解得，最小推力：F＝0.3G。
故答案为：（1）D；（2）最小推力F为0.3G。
