1.2集合间的基本关系 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
人教A版高一数学必修第一册
1.2 集合间的基本关系
【温故知新】
1. 集合中的元素具有的特性：
确定性，互异性，无序性
2. 常用数集及其记法：
自然数集：
N．
正整数集：
N* 或 N+ ．
整数集：
Z ．
有理数集：
Q．
实数集：
R．
每天努力一点点，每天进步一点点
3. 集合的几种表示方法
1)自然语言法：
2)列举法：
3)描述法：
4)图示法(韦恩图)
用自然语言来描述
a , b , c , …
5)数轴法
每天努力一点点，每天进步一点点
1.子集的概念:
　　1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 ，读作“A包含于B”(或B包含A)，用韦思图表示：
【新知归纳】
A
B
每天努力一点点，每天进步一点点
集合相等与真子集
名称 定义 符号 Venn图表示 性质
集合相等 如果______________，那么就说集合A与集合B相等 _______ A＝B且B＝C _______
真子集 如果____________ ______________，那么我们称集合A是集合B的真子集 ______或______ (1)A B，B C ________；(2)若A是非空集合，则 A
A B且B A
A B，存在
x∈B且x A
A＝B
A＝C
每天努力一点点，每天进步一点点
1．当“A B”，能否理解为：B集合比A集合大？
提示：不能，只能以“包含”关系来研究，当A＝B时，也有A B，不能说“大小”．
2．自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R之间有什么关系？
提示：
问题探究
每天努力一点点，每天进步一点点
3．{0}与 相同吗？
提示：不同．{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合，因此不能写成 ＝{0}或 ∈{0}．
每天努力一点点，每天进步一点点
判断正误
(1) 空集没有子集．(　　)
(2) 是空集。 (　）　
(3) ={0}．(　　)
辨一辨
×
√
×
每天努力一点点，每天进步一点点
对于集合A,B，若A B，且A≠B，则A B
传递性：对于集合A,B,C，由A B,B C,可得A C。
真子集的性质
A B， B C
C
A
B
每天努力一点点，每天进步一点点
方程x2+1=0有实数根吗？
我们知道，方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素。
一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 ，并规定：空集是任何集合的子集。
你能举出几个空集的例子吗？
每天努力一点点，每天进步一点点
规定：空集是任何集合的子集，即 A.空集是任何非空集合的真子集，即 A(A≠ ）
数0、｛0｝、 、｛ ｝的意义：数0不是集合，{0}是含一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合，{ }是指以 为元素的集合。
每天努力一点点，每天进步一点点
习题巩固
解：集合{a，b}的所有子集为 ，{a}，{b}，{a，b}，真子集为 ，{a}，{b}。
例1：写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
每天努力一点点，每天进步一点点
1.若集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＞a}，满足A B，则实数a的取值范围是 (　　)
A．{a|a≥2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2}
B
【解析】如图所示，因为A B，所以a≤1.
学以致用 巩固提升
每天努力一点点，每天进步一点点
2.设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0， ，b}，则b－a＝ ( 　)
A．1　 　B．－1 C．2 D．－2
C
【解析】因为 中，a≠0，所以a＋b＝0.当b＝1时，a＝－1，
这时＝－1，符合题意，此时b－a＝1－(－1)＝2 ；
当＝1时，a＝b，由a＋b＝0，得a＝b＝0不合题意．
故b－a＝1－(－1)＝2.
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每天努力一点点，每天进步一点点
3.设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|x－a＝0}.若B A，则实数a的值为________．
【解析】A＝{3，5}，B＝{a}．因为B A，所以a＝3或a＝5.
3或5
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知识方面
体验和感悟
获取知识的思想方法方面
你收获到了什么？
归纳小结 提高认识