人教版六年级下册数学《圆锥体积》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学《圆锥体积》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-11 14:17:14 | ||
图片预览
文档简介
人教版六年级下册数学第三单元《圆锥的体积》教学设计
一、教学内容：人教版六年级下册数学第三单元《圆锥的体积》教科书P33-34例2.例3
二、【教材分析】 本节课属于空间与图形知识的教学，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比， 转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想 象力。
三、【设计理念】 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念， 从而提高学生自主解决问题的能力。
四、【教学目标】
1、掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问 题。
2. 通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3.培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作惯。
五、教学重难点：
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导
六、【学情分析】 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题 并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
七、教法与学法：
教法：观察发现，演示引导
学法：小组合作，讨论交流
【教具学具准备】
多媒体课件，等底等高圆柱圆锥形容器，水（或沙子）
九、教学过程；
（一）创设情境，引出问题
出示圆锥形稻谷的图片
问；同学们，这是小明家的稻谷，今年可丰收了，稻谷堆得像小山一样，你们是否能帮他算算这堆小稻谷的体积呢？而前面我们只学过圆柱的体积，那么圆锥的体积应该怎样计算呢？今天我们就一起来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）
【设计意图】从生活中的数学形式导入，激发学生的好奇心求知欲。
（二）、探究新知
猜想
（1）你觉得圆锥体体积可能和哪种图形有关？指名回答。
（2）既然同学们认为圆锥的体积可能与圆柱有关，那么我们就借助圆柱来探究圆锥的体积计算方法，看看行不行？
2、探讨圆锥的体积与圆柱体积的联系（教学例2）
（1）各小组准备好等底等高的圆柱和圆锥型的容器
（2）用倒水或倒沙子的方法试一试
①教师提出实验要求，各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。
②学生小组活动，教师巡视指导
分组汇报实验过程与结果，可能出现，
生1；把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满
生2：把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次
小组议一议，通过实验，你发现等底等高的圆锥圆柱的体积有什么关系？
组织学生在小组中讨论得出：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1/3
师问：“圆锥体积是圆柱体积的1/3”这句话是对的吗？
指名学生回答，教师强调，只有在等底等高的条件下才是对的
是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥它们的体积都具有这样的关系呢？
教师用标准教具装水（或沙）再实验一次，加以验证。
总结结论
学生总结实验结果，教师根据学生回答板书：
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
等底等高
圆锥体积等于圆柱体积的1/3
小组讨论推导公式
师：你能用字母表示出它们的关系吗？
学生小组交流，然后汇报
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh (教师板书)
【设计意图】大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程，学生在教师引导下，通过观察、实验、猜测验证推理与交流等活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积的关系并且能用字母表示出它们之间的关系。
3、教学例3（课件出示例3）
组织学生阅读题目，理解题意
学生独立思考，尝试解答
组织学生交流并反馈，教师板书
沙堆底面积：3.14×（4÷2） =12.56（m ）
沙堆体积： ×12.56×1.5=6.28（m ）
沙堆重：6.28×1.5=9.42（t）
【设计意图】引导学生合理运用信息，自主解决问题，灵活运用圆锥体积公式，加深对公式的理解，同时提高解决问题的能力。
（三）、巩固练习，扩展提升
教材34页“做一做”第1题
教材35页练习六第6、7题
【设计意图】在巩固练习解决问题过程中，注重实践性会把实际生活中的问题转化成数学问题并解决，并且进一步巩固对圆锥体积公式的理解和应用。
（四）课堂小结，回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？
学生自由交流汇报
板书设计：
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
等底等高
圆锥体积等于圆柱体积的1/3
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh
V圆锥=1/3πr h
十、教学反思；
本节课让学生经历“猜想－实验－归纳－运用”的自主探索过程，在活动中感悟，在活动中自主提升。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦。同时教学中注意指导学生具体情况具体分析，灵活运用圆锥体积计算公式，引导学生生动而扎实的经历解决问题的过程。
一、教学内容：人教版六年级下册数学第三单元《圆锥的体积》教科书P33-34例2.例3
二、【教材分析】 本节课属于空间与图形知识的教学，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比， 转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想 象力。
三、【设计理念】 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念， 从而提高学生自主解决问题的能力。
四、【教学目标】
1、掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问 题。
2. 通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3.培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作惯。
五、教学重难点：
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导
六、【学情分析】 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题 并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
七、教法与学法：
教法：观察发现，演示引导
学法：小组合作，讨论交流
【教具学具准备】
多媒体课件，等底等高圆柱圆锥形容器，水（或沙子）
九、教学过程；
（一）创设情境，引出问题
出示圆锥形稻谷的图片
问；同学们，这是小明家的稻谷，今年可丰收了，稻谷堆得像小山一样，你们是否能帮他算算这堆小稻谷的体积呢？而前面我们只学过圆柱的体积，那么圆锥的体积应该怎样计算呢？今天我们就一起来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）
【设计意图】从生活中的数学形式导入，激发学生的好奇心求知欲。
（二）、探究新知
猜想
（1）你觉得圆锥体体积可能和哪种图形有关？指名回答。
（2）既然同学们认为圆锥的体积可能与圆柱有关，那么我们就借助圆柱来探究圆锥的体积计算方法，看看行不行？
2、探讨圆锥的体积与圆柱体积的联系（教学例2）
（1）各小组准备好等底等高的圆柱和圆锥型的容器
（2）用倒水或倒沙子的方法试一试
①教师提出实验要求，各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。
②学生小组活动，教师巡视指导
分组汇报实验过程与结果，可能出现，
生1；把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满
生2：把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次
小组议一议，通过实验，你发现等底等高的圆锥圆柱的体积有什么关系？
组织学生在小组中讨论得出：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1/3
师问：“圆锥体积是圆柱体积的1/3”这句话是对的吗？
指名学生回答，教师强调，只有在等底等高的条件下才是对的
是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥它们的体积都具有这样的关系呢？
教师用标准教具装水（或沙）再实验一次，加以验证。
总结结论
学生总结实验结果，教师根据学生回答板书：
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
等底等高
圆锥体积等于圆柱体积的1/3
小组讨论推导公式
师：你能用字母表示出它们的关系吗？
学生小组交流，然后汇报
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh (教师板书)
【设计意图】大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程，学生在教师引导下，通过观察、实验、猜测验证推理与交流等活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积的关系并且能用字母表示出它们之间的关系。
3、教学例3（课件出示例3）
组织学生阅读题目，理解题意
学生独立思考，尝试解答
组织学生交流并反馈，教师板书
沙堆底面积：3.14×（4÷2） =12.56（m ）
沙堆体积： ×12.56×1.5=6.28（m ）
沙堆重：6.28×1.5=9.42（t）
【设计意图】引导学生合理运用信息，自主解决问题，灵活运用圆锥体积公式，加深对公式的理解，同时提高解决问题的能力。
（三）、巩固练习，扩展提升
教材34页“做一做”第1题
教材35页练习六第6、7题
【设计意图】在巩固练习解决问题过程中，注重实践性会把实际生活中的问题转化成数学问题并解决，并且进一步巩固对圆锥体积公式的理解和应用。
（四）课堂小结，回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？
学生自由交流汇报
板书设计：
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
等底等高
圆锥体积等于圆柱体积的1/3
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh
V圆锥=1/3πr h
十、教学反思；
本节课让学生经历“猜想－实验－归纳－运用”的自主探索过程，在活动中感悟，在活动中自主提升。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦。同时教学中注意指导学生具体情况具体分析，灵活运用圆锥体积计算公式，引导学生生动而扎实的经历解决问题的过程。