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2020年人教版数学四升五暑期衔接训练：第4讲乘法运算定律
一、选择题
1．（2020四下·蓬溪期末）70×★-8与70×（★-8）的计算结果相差（ ）。
A．560 B．552 C．568
2．（2020四下·京山期末）下列（ ）组的两个算式得数不相等。
A．36×201和36×200+36
B．100÷5×4和10÷（5×4）
C．25×174×4和25×4×174
3．（2020四下·郸城期中）用字母表示乘法分配律是（ ）
A．a×b=b×a
B．（a×b）×c=a×（b×c）
C．（a+b）c=ac+bc
4．（2020四下·郸城期中）102×125等于（ ）
A．100×125+2 B．100×125+2×125 C．100×125×2
5．（2020四下·洛龙期中）下面算式中，正确运用乘法分配律的是（ ）。
A．25×（8+10）=25×8+10 B．25×（8+10）=25×8×10
C．25×（8+10）=25×8+25×10 D．25×（8+10）=25×8+10×8
6．（2020四下·嘉祥期中）101×76的简便算法是（ ）。
A．100×76＋1 B．100×76＋100 C．100×76＋1×76
7．与87×101的计算结果相等的式子是（ ）。
A．87×100+1 B．87×100-1 C．87×100+87 D．87×100×1
8．25×9×4=9×（25×4）这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律
9．计算125×24时比较简便的方法是（ ）。
A．125×8×3 B．125×3×8×125
C．125×20×4 D．125×（8+3）
10．（2020四上·万源期末）101×97和（ ）相等。
A．100×97+97 B．100+1×97 C．100×97+1
11．（2019四下·麻城期末）下面没有运用乘法结合律的是（ ）。
A．a×4×25=a×（4×25）
B．4×35×25=4×25×35
C．56×125=7×（8×125）
12．（2019四下·黔东南期末）35×25×4=35×（25×4），这是根据（ ）
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
13．（2019四下·花都期末）下面的算式中，正确运用运算定律的是（ ）。
A．（80+650）×2=80+650×2 B．13×75+13×45=13×（75+45）
C．5×（19×60）=5×19×5×60 D．20+96+80=（20+9）+（6+80）
二、判断题
14．（2020四下·郸城期中）计算25×32×125，要使计算简便，则要用乘法分配律。（ ）
15．（2020四上·西安期末）85×99=85×100-1（ ）
16．（2019四下·明光期末）在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法结合律．（ ）
三、填空题
17．（2020四下·宜兴期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”
450÷30÷3 450÷（30÷3） 210+30×6 （210+30）×6
35×99+35 35×100 （21×A）÷（3×A） 7（A≠0）
18．（2020四下·昌黎期末）根据运算定律在横线上填上适当的数。
245－37－63 =245－（ ＋ ） 125×46×8=（ × ）×46
19．（2020四下·兴化期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。
106×5 6×106 4500020 450万 128×2×5 128×10
20．（2020四下·昌黎期中）小军在计算68×（☆+2）时把算式抄成68×☆+2，这样计算的结果与正确值相差 。
21．（2020四下·汉寿期中）根据运算定律填空。
a＋60＝60＋
（23＋75）＋25＝23＋（ ＋ ）
190－79－21＝190－（79 21）
（a×b）×c＝ ×（ × ）
79×99＋79＝79×（ ）
22．根据加法和乘法运算定律，在横线上填上合适的数。
49+ =73+49 37×28= ×37
+136= +55 61× =44×
四、计算题
23．（2020四下·洪山期末）简便计算。
①296+73+104+27
②545-167-145
③250×13×4
④1600÷25÷4
⑤67×38+33×38
24．（2020四下·郸城期中）脱式计算，能简算的要简算。
①85×（17×6-86）
②192÷12×57-41
③99×78+78
④101×84-84
⑤125×88
⑥143×25-43×25
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 70×★-8-[70×（★-8） ]
= 70×★-8- 70×★+70×8
=70×8-8
=560-8
=552
所以计算结果相差552。
故答案为：B。
【分析】用70×★减去8-[70×（★-8） ]，计算出结果即可得出答案。注意乘法分配律a×（b+c）=a×c+b×c的应用。
2．【答案】B
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：36×（201）=36×200+36，得数相等；
B：100÷5×4=80，10÷（5×4）=10÷20，得数布相等；
C：25×174×4=25×4×174，得数相等。
故答案为：B。
【分析】A：运用乘法分配律变换算式后即可判断；
B：第一个算式按照从左到右的顺序计算，第二个算式先算小括号里面的，再算小括号外面的；
C：运用乘法交换律交换后面两个因数的位置，先算25×4。
3．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：用字母表示乘法分配律是：（a+b）c=ac+bc。
故答案为：C。
【分析】一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，然后再相加，这就是乘法分配律。
4．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：102×125=（100+2）×125=100×125+2×125。
故答案为：B。
【分析】把102写成（100+2），然后根据乘法分配律简便计算。
5．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 下面算式中，正确运用乘法分配律的是25×（8+10）=25×8+25×10。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。
6．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 101×76的简便算法是：100×76＋1×76 。
故答案为：C。
【分析】观察数据可知，先把101分成（100+1），然后应用乘法分配律简算。
7．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 87×101=87×（100+1）=87×100+87。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了乘法分配律的应用，观察数据可知，把101分成（100+1），然后利用乘法分配律简算。
8．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 25×9×4=9×（25×4）这是运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】观察数据可知，先交换25和9的位置，然后把25与4先乘，应用了整数乘法交换律和结合律，据此解答。
9．【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 计算125×24时比较简便的方法是125×8×3。
故答案为：A。
【分析】观察数据可知，把24分成8×3，然后应用乘法结合律简算。
10．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：101×97=（100+1）×97=100×97+1×97=100×97+97。
故答案为：A。
【分析】把101拆分成（100+1），然后运用乘法分配律计算后选择相等的算式即可。
11．【答案】B
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】对于选项A，运用乘法的结合律；
对于选项B，运用乘法的交换律；
对于选项C，将56分成7×8，再将8×56结合起来，运用了乘法的结合律。
【分析】乘法的结合律为a×b×c=a×（b×c）=（a×b）×c，找出选项中不符合此结合律的即可。
12．【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 35×25×4=35×（25×4），这是根据乘法结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
13．【答案】B
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】选项A，（80+650）×2=80×2+650×2，原题运算定律用错；
选项B，13×75+13×45=13×（75+45），应用乘法分配律，原题运算定律使用正确；
选项C，5×（19×60）=5×60×19，原题运算定律用错；
选项D，20+96+80=（20+80）+96，原题运算定律用错。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，应用乘法运算定律或加法运算定律，可以使计算简便，据此根据数据特点，选择合适的运算定律。
14．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：计算25×32×125，要使计算简便，则要用乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】计算时把32写成4×8，然后把25与4相乘，8和125相乘，这样计算比较简便，是运用了乘法结合律。
15．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】85×99=85×(100-1)，故错误。
故答案为：错误。
【分析】把式子中99写成100-1，注意要先算减法需带括号，据此进行判断。
16．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】53×99+53
=53×（99+1）
=53×100
=5300
在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法分配律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此判断。
17．【答案】＜；＜；=；=
【知识点】商的变化规律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：450÷30÷3=450÷（30×3），所以450÷30÷3＜450÷（30÷3）；
（210+30）×6=210×6+30×6，所以210+30×6＜（210+30）×6；
35×99+35=35×（99+1）=35×100；
根据商不变的规律可知：（21×A）÷（3×A）=21÷3=7。
故答案为：＜；＜；=；=。
【分析】连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）（a、b、c都不是0），第一题根据连除的性质判断；第二题根据乘法分配律变换第二个式子后再比较大小；第三题根据乘法分配律简便计算后比较大小；第四题，商不变的规律，两个数相除，被除数和除数同时乘或除以同一个非0数，商不变。
18．【答案】37；63；125；8
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；连减的简便运算
【解析】【解答】245-37-63=245-（37+63）；125×46×8=（125×8）×46。
故答案为：37；63；125；8。
【分析】第一个算式根据连减的性质（即a-b-c=a-（b+c））即可得到答案；
第二个算式根据乘法的交换律（a×b=b×a）和结合律[（a×b）×c=a×（b×c）]即可得到答案。
19．【答案】＜；＞；=
【知识点】亿以内数的大小比较；整数乘法结合律；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】 因为106×5=530，6×106=636，530＜636，所以106×5＜6×106；
因为450万=4500000，4500020＞4500000，所以4500020＞450万；
因为2×5=10，所以128×2×5=128×10。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】比较两个算式的大小，先分别计算出结果，再比较数的大小；
1万=10000，据此将数化成相同单位，再比较大小；
比较整数大小：位数不同的，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
20．【答案】134
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 68×（☆+2）- 68×☆+2
= 68×☆+68×2- 68×☆+2
=68×2-2
=136-2
=134
故答案为：134。
【分析】根据题意可知，原来的算式-现在的算式=相差的值，据此列式解答。
21．【答案】a；75；25；+；a；b；c；99；+；1
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】a=60=60+a；
（23+75）+25=23+（75+25）；
190-79-21=190-（79+21）；
（a×b）×c=a×（b×c）；
79×99+79=79×（99+1）。
故答案为：a；75；25；+；a；b；c；99；+；1。
【分析】加法交换律为a+b=b+a，加法的结合律为（a+b）+c=a+（b+c），连减的性质为a-b-c=a-（b+c），乘法的结合律（a×b）×c=a×（b×c），乘法的分配律为a×（b+c）=a×b+a×c，根据这些公式即可得出答案。
22．【答案】73；28；55；136；44；61
【知识点】整数加法交换律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：49+73=73+49；37×28=28×37；55+136=136+55；61×44=44×61。
故答案为：73；28；55；136；44；61。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
23．【答案】①296+73+104+27
=（296+104）+（73+27）
=400+100
=500
②545-167-145
=545-145-167
=400-167
=233
③250×13×4
=250×4×13
=1000×13
=13000
④1600÷25÷4
=1600÷（25×4）
=1600÷100
=16
⑤67×38+33×38
=（67+33）×38
=100×38
=3800
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】①运用加法交换律和结合律进行简算；
②运用凑整法，第一个数和第三个数先减，可以使运算简便；
③运用交换律，交换13和4的位置，可以使运算简便；
④连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
⑤运用乘法分配律进行简算。
24．【答案】①85×（17×6-86）
=85×（102-86）
=85×16
=1360
②192÷12×57-41
=16×57-41
=912-41
=871
③99×78+78
=（99+1）×78
=100×78
=7800
④101×84-84
=（101-1）×84
=100×84
=8400
⑤125×88
=125×（80+8）
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
⑥143×25-43×25
=（143-43）×25
=100×25
=2500
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；
②先算除法，再算乘法，最后算减法；
③运用乘法分配律简便计算；
④运用乘法分配律简便计算；
⑤把88写成（80+8），然后运用乘法分配律简便计算；
⑥运用乘法分配律的反运用简便计算。
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2020年人教版数学四升五暑期衔接训练：第4讲乘法运算定律
一、选择题
1．（2020四下·蓬溪期末）70×★-8与70×（★-8）的计算结果相差（ ）。
A．560 B．552 C．568
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 70×★-8-[70×（★-8） ]
= 70×★-8- 70×★+70×8
=70×8-8
=560-8
=552
所以计算结果相差552。
故答案为：B。
【分析】用70×★减去8-[70×（★-8） ]，计算出结果即可得出答案。注意乘法分配律a×（b+c）=a×c+b×c的应用。
2．（2020四下·京山期末）下列（ ）组的两个算式得数不相等。
A．36×201和36×200+36
B．100÷5×4和10÷（5×4）
C．25×174×4和25×4×174
【答案】B
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：36×（201）=36×200+36，得数相等；
B：100÷5×4=80，10÷（5×4）=10÷20，得数布相等；
C：25×174×4=25×4×174，得数相等。
故答案为：B。
【分析】A：运用乘法分配律变换算式后即可判断；
B：第一个算式按照从左到右的顺序计算，第二个算式先算小括号里面的，再算小括号外面的；
C：运用乘法交换律交换后面两个因数的位置，先算25×4。
3．（2020四下·郸城期中）用字母表示乘法分配律是（ ）
A．a×b=b×a
B．（a×b）×c=a×（b×c）
C．（a+b）c=ac+bc
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：用字母表示乘法分配律是：（a+b）c=ac+bc。
故答案为：C。
【分析】一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，然后再相加，这就是乘法分配律。
4．（2020四下·郸城期中）102×125等于（ ）
A．100×125+2 B．100×125+2×125 C．100×125×2
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：102×125=（100+2）×125=100×125+2×125。
故答案为：B。
【分析】把102写成（100+2），然后根据乘法分配律简便计算。
5．（2020四下·洛龙期中）下面算式中，正确运用乘法分配律的是（ ）。
A．25×（8+10）=25×8+10 B．25×（8+10）=25×8×10
C．25×（8+10）=25×8+25×10 D．25×（8+10）=25×8+10×8
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 下面算式中，正确运用乘法分配律的是25×（8+10）=25×8+25×10。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c。
6．（2020四下·嘉祥期中）101×76的简便算法是（ ）。
A．100×76＋1 B．100×76＋100 C．100×76＋1×76
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 101×76的简便算法是：100×76＋1×76 。
故答案为：C。
【分析】观察数据可知，先把101分成（100+1），然后应用乘法分配律简算。
7．与87×101的计算结果相等的式子是（ ）。
A．87×100+1 B．87×100-1 C．87×100+87 D．87×100×1
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 87×101=87×（100+1）=87×100+87。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了乘法分配律的应用，观察数据可知，把101分成（100+1），然后利用乘法分配律简算。
8．25×9×4=9×（25×4）这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律
【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 25×9×4=9×（25×4）这是运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】观察数据可知，先交换25和9的位置，然后把25与4先乘，应用了整数乘法交换律和结合律，据此解答。
9．计算125×24时比较简便的方法是（ ）。
A．125×8×3 B．125×3×8×125
C．125×20×4 D．125×（8+3）
【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 计算125×24时比较简便的方法是125×8×3。
故答案为：A。
【分析】观察数据可知，把24分成8×3，然后应用乘法结合律简算。
10．（2020四上·万源期末）101×97和（ ）相等。
A．100×97+97 B．100+1×97 C．100×97+1
【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：101×97=（100+1）×97=100×97+1×97=100×97+97。
故答案为：A。
【分析】把101拆分成（100+1），然后运用乘法分配律计算后选择相等的算式即可。
11．（2019四下·麻城期末）下面没有运用乘法结合律的是（ ）。
A．a×4×25=a×（4×25）
B．4×35×25=4×25×35
C．56×125=7×（8×125）
【答案】B
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】对于选项A，运用乘法的结合律；
对于选项B，运用乘法的交换律；
对于选项C，将56分成7×8，再将8×56结合起来，运用了乘法的结合律。
【分析】乘法的结合律为a×b×c=a×（b×c）=（a×b）×c，找出选项中不符合此结合律的即可。
12．（2019四下·黔东南期末）35×25×4=35×（25×4），这是根据（ ）
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 35×25×4=35×（25×4），这是根据乘法结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
13．（2019四下·花都期末）下面的算式中，正确运用运算定律的是（ ）。
A．（80+650）×2=80+650×2 B．13×75+13×45=13×（75+45）
C．5×（19×60）=5×19×5×60 D．20+96+80=（20+9）+（6+80）
【答案】B
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】选项A，（80+650）×2=80×2+650×2，原题运算定律用错；
选项B，13×75+13×45=13×（75+45），应用乘法分配律，原题运算定律使用正确；
选项C，5×（19×60）=5×60×19，原题运算定律用错；
选项D，20+96+80=（20+80）+96，原题运算定律用错。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，应用乘法运算定律或加法运算定律，可以使计算简便，据此根据数据特点，选择合适的运算定律。
二、判断题
14．（2020四下·郸城期中）计算25×32×125，要使计算简便，则要用乘法分配律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：计算25×32×125，要使计算简便，则要用乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】计算时把32写成4×8，然后把25与4相乘，8和125相乘，这样计算比较简便，是运用了乘法结合律。
15．（2020四上·西安期末）85×99=85×100-1（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】85×99=85×(100-1)，故错误。
故答案为：错误。
【分析】把式子中99写成100-1，注意要先算减法需带括号，据此进行判断。
16．（2019四下·明光期末）在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法结合律．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】53×99+53
=53×（99+1）
=53×100
=5300
在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法分配律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此判断。
三、填空题
17．（2020四下·宜兴期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”
450÷30÷3 450÷（30÷3） 210+30×6 （210+30）×6
35×99+35 35×100 （21×A）÷（3×A） 7（A≠0）
【答案】＜；＜；=；=
【知识点】商的变化规律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：450÷30÷3=450÷（30×3），所以450÷30÷3＜450÷（30÷3）；
（210+30）×6=210×6+30×6，所以210+30×6＜（210+30）×6；
35×99+35=35×（99+1）=35×100；
根据商不变的规律可知：（21×A）÷（3×A）=21÷3=7。
故答案为：＜；＜；=；=。
【分析】连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）（a、b、c都不是0），第一题根据连除的性质判断；第二题根据乘法分配律变换第二个式子后再比较大小；第三题根据乘法分配律简便计算后比较大小；第四题，商不变的规律，两个数相除，被除数和除数同时乘或除以同一个非0数，商不变。
18．（2020四下·昌黎期末）根据运算定律在横线上填上适当的数。
245－37－63 =245－（ ＋ ） 125×46×8=（ × ）×46
【答案】37；63；125；8
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；连减的简便运算
【解析】【解答】245-37-63=245-（37+63）；125×46×8=（125×8）×46。
故答案为：37；63；125；8。
【分析】第一个算式根据连减的性质（即a-b-c=a-（b+c））即可得到答案；
第二个算式根据乘法的交换律（a×b=b×a）和结合律[（a×b）×c=a×（b×c）]即可得到答案。
19．（2020四下·兴化期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。
106×5 6×106 4500020 450万 128×2×5 128×10
【答案】＜；＞；=
【知识点】亿以内数的大小比较；整数乘法结合律；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【解答】 因为106×5=530，6×106=636，530＜636，所以106×5＜6×106；
因为450万=4500000，4500020＞4500000，所以4500020＞450万；
因为2×5=10，所以128×2×5=128×10。
故答案为：＜；＞；=。
【分析】比较两个算式的大小，先分别计算出结果，再比较数的大小；
1万=10000，据此将数化成相同单位，再比较大小；
比较整数大小：位数不同的，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
20．（2020四下·昌黎期中）小军在计算68×（☆+2）时把算式抄成68×☆+2，这样计算的结果与正确值相差 。
【答案】134
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 68×（☆+2）- 68×☆+2
= 68×☆+68×2- 68×☆+2
=68×2-2
=136-2
=134
故答案为：134。
【分析】根据题意可知，原来的算式-现在的算式=相差的值，据此列式解答。
21．（2020四下·汉寿期中）根据运算定律填空。
a＋60＝60＋
（23＋75）＋25＝23＋（ ＋ ）
190－79－21＝190－（79 21）
（a×b）×c＝ ×（ × ）
79×99＋79＝79×（ ）
【答案】a；75；25；+；a；b；c；99；+；1
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】a=60=60+a；
（23+75）+25=23+（75+25）；
190-79-21=190-（79+21）；
（a×b）×c=a×（b×c）；
79×99+79=79×（99+1）。
故答案为：a；75；25；+；a；b；c；99；+；1。
【分析】加法交换律为a+b=b+a，加法的结合律为（a+b）+c=a+（b+c），连减的性质为a-b-c=a-（b+c），乘法的结合律（a×b）×c=a×（b×c），乘法的分配律为a×（b+c）=a×b+a×c，根据这些公式即可得出答案。
22．根据加法和乘法运算定律，在横线上填上合适的数。
49+ =73+49 37×28= ×37
+136= +55 61× =44×
【答案】73；28；55；136；44；61
【知识点】整数加法交换律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：49+73=73+49；37×28=28×37；55+136=136+55；61×44=44×61。
故答案为：73；28；55；136；44；61。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
四、计算题
23．（2020四下·洪山期末）简便计算。
①296+73+104+27
②545-167-145
③250×13×4
④1600÷25÷4
⑤67×38+33×38
【答案】①296+73+104+27
=（296+104）+（73+27）
=400+100
=500
②545-167-145
=545-145-167
=400-167
=233
③250×13×4
=250×4×13
=1000×13
=13000
④1600÷25÷4
=1600÷（25×4）
=1600÷100
=16
⑤67×38+33×38
=（67+33）×38
=100×38
=3800
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】①运用加法交换律和结合律进行简算；
②运用凑整法，第一个数和第三个数先减，可以使运算简便；
③运用交换律，交换13和4的位置，可以使运算简便；
④连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
⑤运用乘法分配律进行简算。
24．（2020四下·郸城期中）脱式计算，能简算的要简算。
①85×（17×6-86）
②192÷12×57-41
③99×78+78
④101×84-84
⑤125×88
⑥143×25-43×25
【答案】①85×（17×6-86）
=85×（102-86）
=85×16
=1360
②192÷12×57-41
=16×57-41
=912-41
=871
③99×78+78
=（99+1）×78
=100×78
=7800
④101×84-84
=（101-1）×84
=100×84
=8400
⑤125×88
=125×（80+8）
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
⑥143×25-43×25
=（143-43）×25
=100×25
=2500
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；
②先算除法，再算乘法，最后算减法；
③运用乘法分配律简便计算；
④运用乘法分配律简便计算；
⑤把88写成（80+8），然后运用乘法分配律简便计算；
⑥运用乘法分配律的反运用简便计算。
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