2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期10.2 小数除以小数
一、选择题
1．（2020五上·汕头期末）计算48.06÷1.2时，如果把被除数和除数的小数点去掉，商就（ ）。
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变
2．（2020五上·麻城期末）下面各式，与1786÷125相等的式子是（ ）
A．178.6÷1.25 B．17.86÷12.5 C．1.786÷0.125
3．（2020五上·巩义期末）9路公交车行驶路线全长约18千米，相邻两站之间的路程大约都是1.5千米．一共设有（ ）个车站．
A．11 B．12 C．13
4．（2020五上·沭阳期末）如果0.32÷a>0.32，那么a应该（ ）。
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定
5．（2020五上·平山期末）2.76÷0.23的商的最高位（ ）
A．个位 B．十位 C．百位
二、判断题
6．一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。（ ）
7．（2020五上·镇原期末）张阿姨到批发市场买毛巾，每条毛巾2.8元，用80元最多可以买这种毛巾28条。（ ）
三、填空题
8．计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向 移动 位，使它 ，再将除数2.205的小数点向 移动 位，最后按除数是整数的除法进行计算．
9．（2019五上·安溪期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.34×1.1 0.34 5.5 5.5÷0.9
4.5×0.2 4.5÷0.2 8.75÷2.5 87.5÷0.25
10．（2020五上·汉中期末）如果2.88÷0.8=3.6；那么，28.8÷0.08= ； ÷ =0.36。
11．（2020四上·烟台期末）蛋糕店制作一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做 个生日蛋糕。
12．（2020五上·平山期末）油店里每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，至少要准备 个这样的油桶。
13．（2020五上·汕头期末）做一套校服需要2.2米布，494米布最多只能做 套校服。每50套校服装一袋，这些校服需要准备 个袋子。
四、计算题
14．（2020五下·凉州开学考）直接写出得数。
3.5×0.1＝ 43÷0.1＝ 200×0.04＝ 12-1.2＝ 1.3×0.5＝
0.42÷0.6＝ 6.3÷0.7＝ 0.21×0.3＝ 5.69÷0.5＝ 5.5÷11＝
15．（2020五上·五峰期末）列竖式计算，带※的要验算．
（1）5.778÷5.4＝
（2）28.56÷51＝
（3）※14÷5.6＝
五、应用题
16．（2018五上·韶关期中）世界上最大的鼠身长1.5米，最小的鼠身长0.03米，最大的鼠的身长是最小鼠的多少倍？
17．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在最多可盛0.4千克油一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？
18．爸爸出差在外，小红给爸爸大长途电话，每分钟话费0.32元，共用去话费8.32元，小红给爸爸打了多少分钟电话？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：计算48.06÷1.2时，如果把被除数和除数的小数点去掉，商就扩大10倍。
故答案为：A。
【分析】在除法计算中，被除数缩小或扩大几倍，相应地商就缩小或扩大几倍，除数缩小或扩大几倍，商反而扩大或缩小几倍。
2．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】 下面各式，与1786÷125相等的式子是1.786÷0.125 。
故答案为：C。
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变，据此判断各选项被除数与除数的变化情况，从而确定商是否不变。
3．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；植树问题
【解析】【解答】18÷1.5+1
=12+1
=13（个）
故答案为：C。
【分析】路线全长÷相邻两站之间的路程长+1=车站数。
4．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：如果0.32÷a＞0.32，那么a应该小于1。
故答案为：C。
【分析】a（不为0）除以大于1的数商小于a；a除以大于0小于1的数商大于a；a除以1商等于a。
b（不为0）乘以大于1的数积大于b；b乘以大于0小于1的数积小于b；b乘以1积等于b。
5．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】2.76÷0.23=276÷23，因为27＞23，所以商的最高位是十位。
故答案为：B。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
6．【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。
故答案为：正确。
【分析】当一个数除以比1大的数，所得的商比这个数小；
当一个数除以比0大比1小的数，所得的商比这个数大；
当一个数除以1时，所得的商等于这个数。
7．【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】80÷2.8=28（条）......1.6（元）， 最多可以买这种毛巾28条。 正确。
故答案为：正确。
【分析】总钱数÷每条毛巾的单价=可以买的条数+余下的钱数。
8．【答案】右；2；变成整数；右；2
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：根据除数是小数的小数除法的运算法则可知，计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向右移动2位，使它变成整数，再将除数2.025的小数点也向右移动2位，最后按除数是整数的除法进行计算。
故答案为：右；2；变成整数；右；2。
【分析】除数是小数，把除数的小数点向右移动使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算即可。
9．【答案】>；<；<；<
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】因为1.1＞1，所以0.34×1.1＞0.34；
因为0.9＜1，所以5.5＜5.5÷0.9；
因为4.5×0.2＜4.5，4.5÷0.2＞4.5，所以4.5×0.2＜4.5÷0.2；
因为8.75÷2.5＜8.75，87.5÷0.25＞8.75，所以8.75÷2.5＜87.5÷0.25。
故答案为：>；<；<；<。
【分析】一个数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
10．【答案】360；2.88；8
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：28.8÷0.08=360；2.88÷8=0.36
故答案为：360；2.88；8（答案不唯一）。
【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。
11．【答案】12
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：4÷0.32=12（个）……0.16（千克）
所以他最多可以做12个蛋糕。
故答案为：12。
【分析】面粉的总千克数÷每个蛋糕需要的面粉的千克数，得出的商（整数）即为最多可以做蛋糕的个数，余数为还剩下面粉的千克数。
12．【答案】14
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】60÷4.5=13（个）......1.5（千克）；13+1=14（个）。
故答案为：14.
【分析】油的总质量÷每个油桶装的质量=需要的油桶数。
13．【答案】224；5
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：494÷2.2=224（套）……1.2（米），所以最多只能做224套校服；224÷50=4（个）……24（套），4+1=5（个），所以这些校服需要准备5个袋子。
故答案为：224；5。
【分析】用布的总米数除以做一套校服需要布的米数，所得的商就是最多能做校服的套数；用这些校服除以50，因为校服都要装进袋子中，所以这些校服需要准备袋子的个数，就是把计算得出的商加1即可。
14．【答案】3.5×0.1＝0.35 43÷0.1＝430 200×0.04＝8 12-1.2＝10.8 1.3×0.5＝0.650.42÷0.6＝0.7 6.3÷0.7＝9 0.21×0.3＝0.063 5.69÷0.5＝11.38 5.5÷11＝0.5
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉.
除数是整数的小数除法按照整数除法的方法来除，然后对齐被除数的小数点，点上商的小数点即可.
除数是小数的除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够的用0来补足），然后按照除数是整数的除法来除，然后对齐被除数的小数点，点上商的小数点就可以了.
15．【答案】（1） 5.778÷5.4＝1.07
（2） 28.56÷51＝0.56
（3）※14÷5.6＝2.5
验算：
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
验算除法时，用商与除数相乘，看结果是不是等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误，据此解答。
16．【答案】1.5÷0.03=50
答：最大的鼠的身长是最小鼠的50倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；倍的应用
【解析】【分析】最大的鼠的身长是最小鼠的身长的倍数=最大的鼠的身长÷最小的鼠的身长。
17．【答案】解：2.5÷0.4≈7(个)
答：需要准备7个这样的瓶。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用油的总重量除以每个瓶子装油的重量，用进一法取整数即可求出需要准备的瓶子个数。
18．【答案】8.32÷0.32=26（分钟）
答：小红给爸爸打了26分钟电话。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】打电话的分钟数=总话费÷每分钟的话费，据此进行解答即可。
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期10.2 小数除以小数
一、选择题
1．（2020五上·汕头期末）计算48.06÷1.2时，如果把被除数和除数的小数点去掉，商就（ ）。
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：计算48.06÷1.2时，如果把被除数和除数的小数点去掉，商就扩大10倍。
故答案为：A。
【分析】在除法计算中，被除数缩小或扩大几倍，相应地商就缩小或扩大几倍，除数缩小或扩大几倍，商反而扩大或缩小几倍。
2．（2020五上·麻城期末）下面各式，与1786÷125相等的式子是（ ）
A．178.6÷1.25 B．17.86÷12.5 C．1.786÷0.125
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】 下面各式，与1786÷125相等的式子是1.786÷0.125 。
故答案为：C。
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变，据此判断各选项被除数与除数的变化情况，从而确定商是否不变。
3．（2020五上·巩义期末）9路公交车行驶路线全长约18千米，相邻两站之间的路程大约都是1.5千米．一共设有（ ）个车站．
A．11 B．12 C．13
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；植树问题
【解析】【解答】18÷1.5+1
=12+1
=13（个）
故答案为：C。
【分析】路线全长÷相邻两站之间的路程长+1=车站数。
4．（2020五上·沭阳期末）如果0.32÷a>0.32，那么a应该（ ）。
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：如果0.32÷a＞0.32，那么a应该小于1。
故答案为：C。
【分析】a（不为0）除以大于1的数商小于a；a除以大于0小于1的数商大于a；a除以1商等于a。
b（不为0）乘以大于1的数积大于b；b乘以大于0小于1的数积小于b；b乘以1积等于b。
5．（2020五上·平山期末）2.76÷0.23的商的最高位（ ）
A．个位 B．十位 C．百位
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】2.76÷0.23=276÷23，因为27＞23，所以商的最高位是十位。
故答案为：B。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
二、判断题
6．一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。
故答案为：正确。
【分析】当一个数除以比1大的数，所得的商比这个数小；
当一个数除以比0大比1小的数，所得的商比这个数大；
当一个数除以1时，所得的商等于这个数。
7．（2020五上·镇原期末）张阿姨到批发市场买毛巾，每条毛巾2.8元，用80元最多可以买这种毛巾28条。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】80÷2.8=28（条）......1.6（元）， 最多可以买这种毛巾28条。 正确。
故答案为：正确。
【分析】总钱数÷每条毛巾的单价=可以买的条数+余下的钱数。
三、填空题
8．计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向 移动 位，使它 ，再将除数2.205的小数点向 移动 位，最后按除数是整数的除法进行计算．
【答案】右；2；变成整数；右；2
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：根据除数是小数的小数除法的运算法则可知，计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向右移动2位，使它变成整数，再将除数2.025的小数点也向右移动2位，最后按除数是整数的除法进行计算。
故答案为：右；2；变成整数；右；2。
【分析】除数是小数，把除数的小数点向右移动使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算即可。
9．（2019五上·安溪期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.34×1.1 0.34 5.5 5.5÷0.9
4.5×0.2 4.5÷0.2 8.75÷2.5 87.5÷0.25
【答案】>；<；<；<
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】因为1.1＞1，所以0.34×1.1＞0.34；
因为0.9＜1，所以5.5＜5.5÷0.9；
因为4.5×0.2＜4.5，4.5÷0.2＞4.5，所以4.5×0.2＜4.5÷0.2；
因为8.75÷2.5＜8.75，87.5÷0.25＞8.75，所以8.75÷2.5＜87.5÷0.25。
故答案为：>；<；<；<。
【分析】一个数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
10．（2020五上·汉中期末）如果2.88÷0.8=3.6；那么，28.8÷0.08= ； ÷ =0.36。
【答案】360；2.88；8
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：28.8÷0.08=360；2.88÷8=0.36
故答案为：360；2.88；8（答案不唯一）。
【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。
11．（2020四上·烟台期末）蛋糕店制作一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做 个生日蛋糕。
【答案】12
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：4÷0.32=12（个）……0.16（千克）
所以他最多可以做12个蛋糕。
故答案为：12。
【分析】面粉的总千克数÷每个蛋糕需要的面粉的千克数，得出的商（整数）即为最多可以做蛋糕的个数，余数为还剩下面粉的千克数。
12．（2020五上·平山期末）油店里每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，至少要准备 个这样的油桶。
【答案】14
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】60÷4.5=13（个）......1.5（千克）；13+1=14（个）。
故答案为：14.
【分析】油的总质量÷每个油桶装的质量=需要的油桶数。
13．（2020五上·汕头期末）做一套校服需要2.2米布，494米布最多只能做 套校服。每50套校服装一袋，这些校服需要准备 个袋子。
【答案】224；5
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：494÷2.2=224（套）……1.2（米），所以最多只能做224套校服；224÷50=4（个）……24（套），4+1=5（个），所以这些校服需要准备5个袋子。
故答案为：224；5。
【分析】用布的总米数除以做一套校服需要布的米数，所得的商就是最多能做校服的套数；用这些校服除以50，因为校服都要装进袋子中，所以这些校服需要准备袋子的个数，就是把计算得出的商加1即可。
四、计算题
14．（2020五下·凉州开学考）直接写出得数。
3.5×0.1＝ 43÷0.1＝ 200×0.04＝ 12-1.2＝ 1.3×0.5＝
0.42÷0.6＝ 6.3÷0.7＝ 0.21×0.3＝ 5.69÷0.5＝ 5.5÷11＝
【答案】3.5×0.1＝0.35 43÷0.1＝430 200×0.04＝8 12-1.2＝10.8 1.3×0.5＝0.650.42÷0.6＝0.7 6.3÷0.7＝9 0.21×0.3＝0.063 5.69÷0.5＝11.38 5.5÷11＝0.5
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉.
除数是整数的小数除法按照整数除法的方法来除，然后对齐被除数的小数点，点上商的小数点即可.
除数是小数的除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够的用0来补足），然后按照除数是整数的除法来除，然后对齐被除数的小数点，点上商的小数点就可以了.
15．（2020五上·五峰期末）列竖式计算，带※的要验算．
（1）5.778÷5.4＝
（2）28.56÷51＝
（3）※14÷5.6＝
【答案】（1） 5.778÷5.4＝1.07
（2） 28.56÷51＝0.56
（3）※14÷5.6＝2.5
验算：
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
验算除法时，用商与除数相乘，看结果是不是等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误，据此解答。
五、应用题
16．（2018五上·韶关期中）世界上最大的鼠身长1.5米，最小的鼠身长0.03米，最大的鼠的身长是最小鼠的多少倍？
【答案】1.5÷0.03=50
答：最大的鼠的身长是最小鼠的50倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；倍的应用
【解析】【分析】最大的鼠的身长是最小鼠的身长的倍数=最大的鼠的身长÷最小的鼠的身长。
17．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在最多可盛0.4千克油一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？
【答案】解：2.5÷0.4≈7(个)
答：需要准备7个这样的瓶。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用油的总重量除以每个瓶子装油的重量，用进一法取整数即可求出需要准备的瓶子个数。
18．爸爸出差在外，小红给爸爸大长途电话，每分钟话费0.32元，共用去话费8.32元，小红给爸爸打了多少分钟电话？
【答案】8.32÷0.32=26（分钟）
答：小红给爸爸打了26分钟电话。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】打电话的分钟数=总话费÷每分钟的话费，据此进行解答即可。
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