“高效课堂”1.3.3 浮力的计算之阿基米德原理（提升版）--2023-2024学年浙教版科学八年级上册
1．（2022八上·杭州期中）甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3，把甲浸没在水中，把乙浸没在酒精中，则甲、乙两金属块受到的浮力之比为（ρ酒精=0.8×103千克/米3）（ ）
A．5：18 B．5：8 C．2：1 D．5：2
【答案】D
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】已知两金属块的密度比、质量比，计算出体积比，从而得到排开液体的体积比；再由阿基米德原理计算它们受到的浮力比。【解答】甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3，
由得，
甲、乙两金属块的体积之比为：；
金属块浸没在液体中，V排=V金，
由阿基米德原理可得两金属块受到的浮力之比：。
故选D。
2．（2022八上·杭州期中）水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，小球静止后如图所示，此时三个容器内水面高度相同以下说法不正确的是（ ）
A．小球受到的浮力大小FA＜FB＜FC
B．容器对桌面的压力大小FA＝FB＝FC
C．小球的质量大小mA＜mB＜mC
D．容器底部受到的液体压强大小pA＞pB＞pC
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力由图得出A、B、C三个小球排开水的体积关系，根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系；
（2）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力；
（3）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，即可得出质量关系；
（4）利用p=ρ液gh判断容器底受到水的压强关系。【解答】由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A正确不合题意；
B 因小球分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中小球的重力等于小球排开水的重 力，即可以理解为，容器中小球的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，故B正确不合题意；
C由图可知，A、B漂浮，C悬浮，则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC=FC，
由于FA＜FB＜FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故C正确不合题意；
D小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=液ρgh可知，容器底受到水的压强关系为pA=pB=pC，故D错误符合题意。
故选D。
3．（浙教版科学八上第一章 第3节 水的浮力 第2课时 阿基米德原理）在探究“物体所受浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”时，具体设计的实验操作步骤如图所示。为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是（ ）
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁
C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙
【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据探究浮力与排开液体重力的关系的实验过程、现象和设计思路分析判断。
【解答】①在实验过程中，物体受到的浮力F浮=G-F拉，即要测量物体的重力和它浸没在水中时测力计的拉力。物体一旦沾水会使其重力变大，因此应该先测重力后测拉力，即甲在乙的前面。
②物体排开水的重力G排=G总-G桶，即要测桶和排开水的总重力以及空桶的重力。小桶一旦进水会使空桶的重力偏大，因此应该先测空桶再测总重力，即丁在丙的前面；
③因为将物体浸没水中时，就需要将小桶放在溢水杯下，所以需要先测出空桶的重力，再进行物体重力的测量。
那么正确的实验顺序应该为：丁、甲、乙、丙。
故选D。
4．（2022八上·婺城期末）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球。把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断。
【解答】根据图片可知，排开水的体积大小依次为：V甲故选C。
5．（2021八上·拱墅期末）如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水<ρ铝<ρ铁，则受到浮力最小的是（ ）
A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小关系。
【解答】木块漂浮在水面上，则它受到的浮力等于重力；铝块在水里下沉，则它受到的浮力小于重力。因为木块和铝块的重力相等，所以浮力F木>F铝。
铝块和铁块都浸没在水中，排开水的体积V铝>V铁，阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F铝>F铁。
那么三者受到的浮力F木>F铝>F铁。
则浮力最小的是铁块。
故选C。
6．（2021八上·绍兴期中）如图所示，三个体积相同而材料不同的球 A、B、C，分别静止在水中，A 漂浮，B 悬浮， C 沉底。以下说法错误的是（ ）
A．A 球所受浮力最大
B．B 球密度等于液体密度
C．C球所受水的压强最大
D．C 球在竖直方向上受到的力的个数最多
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小；
（2）根据浮沉条件分析；
（3）根据液体压强公式p=ρ液gh判断；
（4）对三个球进行受力分析即可。
【解答】A.根据图片可知，排开液体的体积VAB.B球在水中悬浮，根据浮沉条件可知，B球密度等于液体密度，故B正确不合题意；
C.C球的深度最大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，C球受到水的压强最大，故C正确不合题意；
D.A、B两球在竖直方向上只受重力和浮力，而C球受到重力、浮力和支持力，故D正确不合题意。
故选A。
7．（2021八上·浙江月考）在探究浮力问题时，某同学做了如图所示实验。测量时弹簧测力计的示数分别是 F1、F2、F3和 F4．其中符合阿基米德原理叙述的等量关系的是（ ）
A．F1＞F3＞F4＞F2 B．F1﹣F2＝F3﹣F4
C．F1+F2＝F3+F4 D．F1﹣F3＝F4﹣F2
【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮=G排分析判断。
【解答】根据图片可知，物体A的重力G=F1；
物体A浸没在水中时测力计的示数为F3，
根据二力平衡的知识可知，它受到浮力：F浮=G-F=F1-F3；
空桶的重力为F2，桶和排出水的总重力为F4，
则物体排开水的重力G排=F4-F2；
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F1-F3=F4-F2。
故选D。
8．（2021八上·嘉兴期末）如图所示，装满水的溢水杯放在水平桌面上，将一块质量为 m、体积为 V 的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住；物块甲静止时排开水的体积为 V 排。则下列说法中，正确的是（ ）
A．物块甲受到的浮力一定等于 mg
B．物块甲受到的浮力一定等于 ρ 水 gV
C．小烧杯中水的重力一定等于 mg
D．小烧杯中水的重力一定等于 ρ 水 gV 排
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮力=G排=ρ液gV排分析判断。
【解答】将物体放入水中后，如果它在水面漂浮，则它受到的浮力等于重力，此时F浮=G=mg。
根据F浮力=G排=G可知，此时小烧杯中水的重力为mg；
如果它在水里下沉，那么它排开水的体积等于自身体积，此时浮力F浮力=ρ水gV。由于浮力小于重力，因此此时排开水的重力小于mg，故A、B、C错误；
根据F浮力=G排=ρ水gV排可知，故D正确。
故选D。
9．（2022八上·北仑期中）弹簧秤的下端挂着一个铝块，弹簧秤的示数是20牛，当铝球一半浸入水中时，弹簧秤的示数是10.2牛，则铝球所受的浮力是 ，排开水的体积是 m3
【答案】9.8N；1.0×10-3
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据称量法F浮力=G-F拉计算出铝球受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理的变形式计算排开水的体积。
【解答】（1）铝球受到的浮力：F浮力=G-F拉=20N-10.2N=9.8N；
（2）铝球排开水的体积：。
10．（浙教版科学八上第一章 第3节 水的浮力 第2课时 阿基米德原理）某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程：
（1）石块的重力G= N。
（2）石块浸在水中后测力计的示数G'= N，由此可得石块所受浮力F浮= N。
（3）石块排开的水所受到的重力G排= N。
（4）比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 ，这就是著名的 原理，用公式表示为 。
【答案】（1）3
（2）1.6；1.4
（3）1.4
（4）=
（5）重力；阿基米德；F浮=G排
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图甲确定石块的重力；
（2）根据图乙确定石块浸在水中后测力计的示数，根据F浮=G-F示计算出它受到的浮力；
（3）石块排开水的重力等于小桶和水的总重力与空桶重力的差；
（4）比较浮力和排开水的重力大小的关系即可；
（5）根据阿基米德原理的内容解答。
【解答】（1）根据图甲可知，测力计的分度值为0.2N，则石块的重力G=3N；
（2）根据乙图可知，石块浸在水中后测力计的示数G'=1N+0.2N×3=1.6N。那么石块受到的浮力：
F浮=G-F示=3N-1.6N=1.4N。
（3）根据丙图可知，石块排开水的重力G排=1.8N-0.4N=1.4N。
（4）比较可知，石块受到的浮力等于它排开水的重力，即F浮=G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力，这就是著名的阿基米德原理，用公式表示为F浮=G排。
11．（2021八上·诸暨期中）小科同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，下图表示探究过程及有关数据。
（1）分析图A、B、C、D，说明浮力大小跟 有关。
（2）分析图 ，说明浮力大小跟液体密度有关。
（3）物体的重力是 N。
（4）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是 N。
【答案】（1）物体排开液体的体积
（2）DE/ADE
（3）10
（4）24
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，比较四个实验，分析其中哪个因素不同即可；
（2）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（3）根据A图计算出物体的重力；
（4）根据AE两图计算出物体浸没在煤油中受到的浮力。
【解答】（1）根据A、B、C、D四图可知，液体的密度不变，但是物体排开水的体积不断增大，则说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关。
（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积相等，而改变液体的密度，故选ADE（或DE）。
（3）根据A图可知，物体没有进入水中，此时不受浮力，则物体的重力等于弹簧测力计的示数，即G=F=10N；
（4）根据A、E两图可知，物体浸没在煤油中所受的浮力：F浮力=G-F拉=10N-7.6N=2.4N。
12．（2021八上·浙江月考）如图（甲）所示，弹簧测力计示数为5N．如图（乙）所示，小球一半浸在水中，测力计示数为 2N．则小球受到的浮力为 N，小球的体积为 cm3．剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为 N．（g 取 10N/kg）
【答案】3；600；5
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）浸没在水中的物体受到竖直向上的浮力和拉力，竖直向下的重力，根据F浮=G-F计算物体受到的浮力；
（2）根据 计算出小球排开水的体积，再根据V=2V排计算出小球的体积；
（3）剪断细线后，首先根据阿基米德原理 F浮＝ρ水gV排 计算小球完全浸没时受到的浮力，再与重力比较，从而确定小球的状态，最终计算出它静止时受到的浮力。
【解答】（1）小球受到的浮力浮=G-F=5N-2N=3N；
（2）小球排开水的体积；
则小球的体积为：=2V排=2×3×10-4m3=6×10-4m3=600cm3；
（3）小球完全浸没时受到的浮力 F浮＝ρ水gV排'=103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；
因为浮力大于重力，
所以小球在水中漂浮。
此时它受到的浮力等于重力，即F浮=G=5N。
13．（2022八上·临海期末）某兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理(细线的质量和体积均忽略不计)。
（1）某同学发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样会使溢出水的重力 (填“偏大”、“偏小”或”无影响”)。
（2）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示。甲、乙两图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，当它们满足关系式 时，可以验证阿基米德原理。
（3）继续实验，将物块浸没在装满酒精(ρ酒精<ρ水)的溢水杯中，如图丙所示，发现F5 F3(填”大于”、“小于”或”等于”)，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）请计算实验所用物块的密度为 千克/米3。
【答案】（1）偏小
（2）F4-F2=F3-F2
（3）大于
（4）4×103
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】（1）如果溢水杯中没有装满水，那么浸入物体后不会立刻有水排出，据此分析溢出水的重力变化；
（2）根据F浮=G-F拉计算浮力，根据G排=G总-G桶计算排开水的重力，根据阿基米德原理F浮=G排分析四个示数的关系即可。
（3）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较在酒精中受到浮力的大小，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化即可。
（4）首先根据F浮=G-F拉计算物体浸没在水中受到的浮力，再根据计算物体的体积，最后根据计算物体的密度。
【解答】（1）某同学发现溢水杯中未装满水，那么放入物体后不会立刻有水流出，这样会使溢出水的重力偏小。
（2）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F3=4N-3N=1N；物体排开水的重力：G排=G总-G桶=F4-F2=1.5N-0.5N=1N。比较可知，当F4-F2=F1-F3时，即F浮=G排，此时可以验证阿基米德原理。
（3）酒精的密度小于水的密度，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体浸没在酒精中受到的浮力小于在水中受到的浮力。根据F拉=G-F浮可知，此时测力计的拉力偏大，即F5>F3；
（4）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力为1N，
则物体的体积为：；
则物体的密度为：.
14．（2023八上·婺城期末）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小科用弹簧测力计挂着一实心圆柱体缓慢地浸入液体中不同深度，溢出的液体浸入小桶内，弹簧测力计的示数如图所示。甲、乙、丙、丁中液体均为水，戊中液体为酒精。请根据图示信息回答：
（1）通过比较图 两次实验现象，可以得出物体所受浮力大小与浸没深度无关。
（2）通过比较图丁、戊两次实验现象，可以得出的结论是 。
（3）如果要进一步验证阿基米德原理，除图中实验步骤外，还需要的操作是 。
（4）根据图中信息，可以算出圆柱体的密度为 kg/m3（g=10N/kg）。
【答案】（1）丙、丁
（2）在排开液体体积相同的情况下，液体的密度越大，物体受到的浮力也越大（物体受到的浮力大小与液体密度有关，合理即可）
（3）用弹簧测力计分别测出空桶、溢出水后桶和水的总重力（或测出排开水的重力），并与浮力进行比较）
（4）1.5×103
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（2）根据图片，分析丁、戊实验中哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论；
（3）根据阿基米德原理F浮力=G排分析解答。
（4）利用甲和丁图，根据F浮力=G-F拉计算出圆柱体浸没时受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出圆柱体的体积，最后根据计算它的密度。
【解答】（1）探究浮力大小与深度的关系时，需要控制液体密度和排开液体体积相同，只改变深度，故选实验丙和丁。
（2）丁和戊中，圆柱体全部浸没，则排开液体体积相等，二者的液体密度不同，而测力计的示数不同，那么得到：在排开液体体积相同的情况下，液体的密度越大，物体受到的浮力也越大。
（3）根据阿基米德原理F浮力=G排可知，验证阿基米德原理，关键是测出浮力和排开水的重力。根据图片甲和乙等，利用F浮力=G-F拉可计算出浮力，但是需要再测出空桶的重力和溢出水和空桶的总重力，根据G排=G总-G桶计算出排开水的重力即可。
（4）根据甲和丁可知，物体浸没水中受到浮力；F浮力=G-F拉=6N-2N=4N；
则圆柱体的体积：；
那么圆柱体的密度：。
15．（2023八上·南浔期末）在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
【答案】（1）解：已知
=1.0×103kg/m3 x 10N/kg x 2.0×10-5m3=0.2N
解：m=ρ.V=1.5g/cm3x20cm3=30g
G橡皮泥=0.3N
（2） =0.3N+0.25N=0.55N
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】
①阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，即：F 浮=G排液=ρ 液gV 排液。
②本题考查物体的浮沉条件：
①当物体重力大于物体所受的浮力时，物体下沉，直至沉底，此时物体和液体的密度关系是ρ物>ρ液；
②当物体重力等于物体所受的浮力时，物体浸没时为悬浮，此时物体和液体的密度关系是ρ物=ρ液；
③当物体重力等于物体所受的浮力时，物体未浸没时为漂浮，此时物体和液体的密度关系是ρ物<ρ液；
④当物体重力小于物体所受的浮力时，物体上浮，直至漂浮，此时物体和液体的密度关系是ρ物<ρ液；
【解答】
（1）利用阿基米德原理进行计算。
（2）利用物体漂浮时，浮力等于重力进行计算。
16．（2022八上·义乌月考）小明同学用测力计对篆刻印章的石头的密度及盐水密度进行测量，相关过程及数据如图，求：
（1）石头浸没水中时受到的浮力 牛；
（2）石头的密度；
（3）盐水的密度。
【答案】（1）0.4
（2）石块的体积：；
则石块的密度：。
（3）石块浸没在盐水中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=0.9N-0.4N=0.5N；
则盐水的密度：。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式F浮力=G-F拉计算石头浸没时受到的浮力；
（2）根据计算石块的体积，再根据公式计算石块的密度；
（3）根据公式F浮力=G-F拉计算出石块浸没在盐水中时受到的浮力，再根据计算出盐水的密度。
【解答】（1）石头浸没在水中受到的浮力：F浮力=G-F拉=0.9N-0.5N=0.4N；
1 / 1“高效课堂”1.3.3 浮力的计算之阿基米德原理（提升版）--2023-2024学年浙教版科学八年级上册
1．（2022八上·杭州期中）甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3，把甲浸没在水中，把乙浸没在酒精中，则甲、乙两金属块受到的浮力之比为（ρ酒精=0.8×103千克/米3）（ ）
A．5：18 B．5：8 C．2：1 D．5：2
2．（2022八上·杭州期中）水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，小球静止后如图所示，此时三个容器内水面高度相同以下说法不正确的是（ ）
A．小球受到的浮力大小FA＜FB＜FC
B．容器对桌面的压力大小FA＝FB＝FC
C．小球的质量大小mA＜mB＜mC
D．容器底部受到的液体压强大小pA＞pB＞pC
3．（浙教版科学八上第一章 第3节 水的浮力 第2课时 阿基米德原理）在探究“物体所受浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”时，具体设计的实验操作步骤如图所示。为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是（ ）
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁
C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙
4．（2022八上·婺城期末）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球。把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
5．（2021八上·拱墅期末）如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水<ρ铝<ρ铁，则受到浮力最小的是（ ）
A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定
6．（2021八上·绍兴期中）如图所示，三个体积相同而材料不同的球 A、B、C，分别静止在水中，A 漂浮，B 悬浮， C 沉底。以下说法错误的是（ ）
A．A 球所受浮力最大
B．B 球密度等于液体密度
C．C球所受水的压强最大
D．C 球在竖直方向上受到的力的个数最多
7．（2021八上·浙江月考）在探究浮力问题时，某同学做了如图所示实验。测量时弹簧测力计的示数分别是 F1、F2、F3和 F4．其中符合阿基米德原理叙述的等量关系的是（ ）
A．F1＞F3＞F4＞F2 B．F1﹣F2＝F3﹣F4
C．F1+F2＝F3+F4 D．F1﹣F3＝F4﹣F2
8．（2021八上·嘉兴期末）如图所示，装满水的溢水杯放在水平桌面上，将一块质量为 m、体积为 V 的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住；物块甲静止时排开水的体积为 V 排。则下列说法中，正确的是（ ）
A．物块甲受到的浮力一定等于 mg
B．物块甲受到的浮力一定等于 ρ 水 gV
C．小烧杯中水的重力一定等于 mg
D．小烧杯中水的重力一定等于 ρ 水 gV 排
9．（2022八上·北仑期中）弹簧秤的下端挂着一个铝块，弹簧秤的示数是20牛，当铝球一半浸入水中时，弹簧秤的示数是10.2牛，则铝球所受的浮力是 ，排开水的体积是 m3
10．（浙教版科学八上第一章 第3节 水的浮力 第2课时 阿基米德原理）某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程：
（1）石块的重力G= N。
（2）石块浸在水中后测力计的示数G'= N，由此可得石块所受浮力F浮= N。
（3）石块排开的水所受到的重力G排= N。
（4）比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 ，这就是著名的 原理，用公式表示为 。
11．（2021八上·诸暨期中）小科同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，下图表示探究过程及有关数据。
（1）分析图A、B、C、D，说明浮力大小跟 有关。
（2）分析图 ，说明浮力大小跟液体密度有关。
（3）物体的重力是 N。
（4）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是 N。
12．（2021八上·浙江月考）如图（甲）所示，弹簧测力计示数为5N．如图（乙）所示，小球一半浸在水中，测力计示数为 2N．则小球受到的浮力为 N，小球的体积为 cm3．剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为 N．（g 取 10N/kg）
13．（2022八上·临海期末）某兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理(细线的质量和体积均忽略不计)。
（1）某同学发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样会使溢出水的重力 (填“偏大”、“偏小”或”无影响”)。
（2）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示。甲、乙两图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，当它们满足关系式 时，可以验证阿基米德原理。
（3）继续实验，将物块浸没在装满酒精(ρ酒精<ρ水)的溢水杯中，如图丙所示，发现F5 F3(填”大于”、“小于”或”等于”)，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）请计算实验所用物块的密度为 千克/米3。
14．（2023八上·婺城期末）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小科用弹簧测力计挂着一实心圆柱体缓慢地浸入液体中不同深度，溢出的液体浸入小桶内，弹簧测力计的示数如图所示。甲、乙、丙、丁中液体均为水，戊中液体为酒精。请根据图示信息回答：
（1）通过比较图 两次实验现象，可以得出物体所受浮力大小与浸没深度无关。
（2）通过比较图丁、戊两次实验现象，可以得出的结论是 。
（3）如果要进一步验证阿基米德原理，除图中实验步骤外，还需要的操作是 。
（4）根据图中信息，可以算出圆柱体的密度为 kg/m3（g=10N/kg）。
15．（2023八上·南浔期末）在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
16．（2022八上·义乌月考）小明同学用测力计对篆刻印章的石头的密度及盐水密度进行测量，相关过程及数据如图，求：
（1）石头浸没水中时受到的浮力 牛；
（2）石头的密度；
（3）盐水的密度。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】已知两金属块的密度比、质量比，计算出体积比，从而得到排开液体的体积比；再由阿基米德原理计算它们受到的浮力比。【解答】甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3，
由得，
甲、乙两金属块的体积之比为：；
金属块浸没在液体中，V排=V金，
由阿基米德原理可得两金属块受到的浮力之比：。
故选D。
2．【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力由图得出A、B、C三个小球排开水的体积关系，根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系；
（2）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力；
（3）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，即可得出质量关系；
（4）利用p=ρ液gh判断容器底受到水的压强关系。【解答】由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A正确不合题意；
B 因小球分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中小球的重力等于小球排开水的重 力，即可以理解为，容器中小球的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，故B正确不合题意；
C由图可知，A、B漂浮，C悬浮，则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC=FC，
由于FA＜FB＜FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故C正确不合题意；
D小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=液ρgh可知，容器底受到水的压强关系为pA=pB=pC，故D错误符合题意。
故选D。
3．【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据探究浮力与排开液体重力的关系的实验过程、现象和设计思路分析判断。
【解答】①在实验过程中，物体受到的浮力F浮=G-F拉，即要测量物体的重力和它浸没在水中时测力计的拉力。物体一旦沾水会使其重力变大，因此应该先测重力后测拉力，即甲在乙的前面。
②物体排开水的重力G排=G总-G桶，即要测桶和排开水的总重力以及空桶的重力。小桶一旦进水会使空桶的重力偏大，因此应该先测空桶再测总重力，即丁在丙的前面；
③因为将物体浸没水中时，就需要将小桶放在溢水杯下，所以需要先测出空桶的重力，再进行物体重力的测量。
那么正确的实验顺序应该为：丁、甲、乙、丙。
故选D。
4．【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断。
【解答】根据图片可知，排开水的体积大小依次为：V甲故选C。
5．【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小关系。
【解答】木块漂浮在水面上，则它受到的浮力等于重力；铝块在水里下沉，则它受到的浮力小于重力。因为木块和铝块的重力相等，所以浮力F木>F铝。
铝块和铁块都浸没在水中，排开水的体积V铝>V铁，阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F铝>F铁。
那么三者受到的浮力F木>F铝>F铁。
则浮力最小的是铁块。
故选C。
6．【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小；
（2）根据浮沉条件分析；
（3）根据液体压强公式p=ρ液gh判断；
（4）对三个球进行受力分析即可。
【解答】A.根据图片可知，排开液体的体积VAB.B球在水中悬浮，根据浮沉条件可知，B球密度等于液体密度，故B正确不合题意；
C.C球的深度最大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，C球受到水的压强最大，故C正确不合题意；
D.A、B两球在竖直方向上只受重力和浮力，而C球受到重力、浮力和支持力，故D正确不合题意。
故选A。
7．【答案】D
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮=G排分析判断。
【解答】根据图片可知，物体A的重力G=F1；
物体A浸没在水中时测力计的示数为F3，
根据二力平衡的知识可知，它受到浮力：F浮=G-F=F1-F3；
空桶的重力为F2，桶和排出水的总重力为F4，
则物体排开水的重力G排=F4-F2；
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F1-F3=F4-F2。
故选D。
8．【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮力=G排=ρ液gV排分析判断。
【解答】将物体放入水中后，如果它在水面漂浮，则它受到的浮力等于重力，此时F浮=G=mg。
根据F浮力=G排=G可知，此时小烧杯中水的重力为mg；
如果它在水里下沉，那么它排开水的体积等于自身体积，此时浮力F浮力=ρ水gV。由于浮力小于重力，因此此时排开水的重力小于mg，故A、B、C错误；
根据F浮力=G排=ρ水gV排可知，故D正确。
故选D。
9．【答案】9.8N；1.0×10-3
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据称量法F浮力=G-F拉计算出铝球受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理的变形式计算排开水的体积。
【解答】（1）铝球受到的浮力：F浮力=G-F拉=20N-10.2N=9.8N；
（2）铝球排开水的体积：。
10．【答案】（1）3
（2）1.6；1.4
（3）1.4
（4）=
（5）重力；阿基米德；F浮=G排
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图甲确定石块的重力；
（2）根据图乙确定石块浸在水中后测力计的示数，根据F浮=G-F示计算出它受到的浮力；
（3）石块排开水的重力等于小桶和水的总重力与空桶重力的差；
（4）比较浮力和排开水的重力大小的关系即可；
（5）根据阿基米德原理的内容解答。
【解答】（1）根据图甲可知，测力计的分度值为0.2N，则石块的重力G=3N；
（2）根据乙图可知，石块浸在水中后测力计的示数G'=1N+0.2N×3=1.6N。那么石块受到的浮力：
F浮=G-F示=3N-1.6N=1.4N。
（3）根据丙图可知，石块排开水的重力G排=1.8N-0.4N=1.4N。
（4）比较可知，石块受到的浮力等于它排开水的重力，即F浮=G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力，这就是著名的阿基米德原理，用公式表示为F浮=G排。
11．【答案】（1）物体排开液体的体积
（2）DE/ADE
（3）10
（4）24
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）浮力的大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，比较四个实验，分析其中哪个因素不同即可；
（2）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（3）根据A图计算出物体的重力；
（4）根据AE两图计算出物体浸没在煤油中受到的浮力。
【解答】（1）根据A、B、C、D四图可知，液体的密度不变，但是物体排开水的体积不断增大，则说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关。
（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积相等，而改变液体的密度，故选ADE（或DE）。
（3）根据A图可知，物体没有进入水中，此时不受浮力，则物体的重力等于弹簧测力计的示数，即G=F=10N；
（4）根据A、E两图可知，物体浸没在煤油中所受的浮力：F浮力=G-F拉=10N-7.6N=2.4N。
12．【答案】3；600；5
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）浸没在水中的物体受到竖直向上的浮力和拉力，竖直向下的重力，根据F浮=G-F计算物体受到的浮力；
（2）根据 计算出小球排开水的体积，再根据V=2V排计算出小球的体积；
（3）剪断细线后，首先根据阿基米德原理 F浮＝ρ水gV排 计算小球完全浸没时受到的浮力，再与重力比较，从而确定小球的状态，最终计算出它静止时受到的浮力。
【解答】（1）小球受到的浮力浮=G-F=5N-2N=3N；
（2）小球排开水的体积；
则小球的体积为：=2V排=2×3×10-4m3=6×10-4m3=600cm3；
（3）小球完全浸没时受到的浮力 F浮＝ρ水gV排'=103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；
因为浮力大于重力，
所以小球在水中漂浮。
此时它受到的浮力等于重力，即F浮=G=5N。
13．【答案】（1）偏小
（2）F4-F2=F3-F2
（3）大于
（4）4×103
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】（1）如果溢水杯中没有装满水，那么浸入物体后不会立刻有水排出，据此分析溢出水的重力变化；
（2）根据F浮=G-F拉计算浮力，根据G排=G总-G桶计算排开水的重力，根据阿基米德原理F浮=G排分析四个示数的关系即可。
（3）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较在酒精中受到浮力的大小，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化即可。
（4）首先根据F浮=G-F拉计算物体浸没在水中受到的浮力，再根据计算物体的体积，最后根据计算物体的密度。
【解答】（1）某同学发现溢水杯中未装满水，那么放入物体后不会立刻有水流出，这样会使溢出水的重力偏小。
（2）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F3=4N-3N=1N；物体排开水的重力：G排=G总-G桶=F4-F2=1.5N-0.5N=1N。比较可知，当F4-F2=F1-F3时，即F浮=G排，此时可以验证阿基米德原理。
（3）酒精的密度小于水的密度，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体浸没在酒精中受到的浮力小于在水中受到的浮力。根据F拉=G-F浮可知，此时测力计的拉力偏大，即F5>F3；
（4）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力为1N，
则物体的体积为：；
则物体的密度为：.
14．【答案】（1）丙、丁
（2）在排开液体体积相同的情况下，液体的密度越大，物体受到的浮力也越大（物体受到的浮力大小与液体密度有关，合理即可）
（3）用弹簧测力计分别测出空桶、溢出水后桶和水的总重力（或测出排开水的重力），并与浮力进行比较）
（4）1.5×103
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（2）根据图片，分析丁、戊实验中哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论；
（3）根据阿基米德原理F浮力=G排分析解答。
（4）利用甲和丁图，根据F浮力=G-F拉计算出圆柱体浸没时受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出圆柱体的体积，最后根据计算它的密度。
【解答】（1）探究浮力大小与深度的关系时，需要控制液体密度和排开液体体积相同，只改变深度，故选实验丙和丁。
（2）丁和戊中，圆柱体全部浸没，则排开液体体积相等，二者的液体密度不同，而测力计的示数不同，那么得到：在排开液体体积相同的情况下，液体的密度越大，物体受到的浮力也越大。
（3）根据阿基米德原理F浮力=G排可知，验证阿基米德原理，关键是测出浮力和排开水的重力。根据图片甲和乙等，利用F浮力=G-F拉可计算出浮力，但是需要再测出空桶的重力和溢出水和空桶的总重力，根据G排=G总-G桶计算出排开水的重力即可。
（4）根据甲和丁可知，物体浸没水中受到浮力；F浮力=G-F拉=6N-2N=4N；
则圆柱体的体积：；
那么圆柱体的密度：。
15．【答案】（1）解：已知
=1.0×103kg/m3 x 10N/kg x 2.0×10-5m3=0.2N
解：m=ρ.V=1.5g/cm3x20cm3=30g
G橡皮泥=0.3N
（2） =0.3N+0.25N=0.55N
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】
①阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，即：F 浮=G排液=ρ 液gV 排液。
②本题考查物体的浮沉条件：
①当物体重力大于物体所受的浮力时，物体下沉，直至沉底，此时物体和液体的密度关系是ρ物>ρ液；
②当物体重力等于物体所受的浮力时，物体浸没时为悬浮，此时物体和液体的密度关系是ρ物=ρ液；
③当物体重力等于物体所受的浮力时，物体未浸没时为漂浮，此时物体和液体的密度关系是ρ物<ρ液；
④当物体重力小于物体所受的浮力时，物体上浮，直至漂浮，此时物体和液体的密度关系是ρ物<ρ液；
【解答】
（1）利用阿基米德原理进行计算。
（2）利用物体漂浮时，浮力等于重力进行计算。
16．【答案】（1）0.4
（2）石块的体积：；
则石块的密度：。
（3）石块浸没在盐水中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=0.9N-0.4N=0.5N；
则盐水的密度：。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据公式F浮力=G-F拉计算石头浸没时受到的浮力；
（2）根据计算石块的体积，再根据公式计算石块的密度；
（3）根据公式F浮力=G-F拉计算出石块浸没在盐水中时受到的浮力，再根据计算出盐水的密度。
【解答】（1）石头浸没在水中受到的浮力：F浮力=G-F拉=0.9N-0.5N=0.4N；
1 / 1
