循环小数（课件）-五年级上册数学沪教版(共14张PPT)

(共14张PPT)
循环小数①
一根长3m的铁棒重1千克，1m这样的铁棒重多少千克？
总千克数÷总米数＝每米千克数
1÷3＝ （千克）
0
9
1
3
9
1
9
3
1
3 1
0
0
3
0.333…
1. 余数重复出现“1”。
我们用“…”表示这样没完没了的过程。
你发现了什么？
2.商从小数部分的十分位开始
依次不断重复出现数字“3”。
3. 永远也除不完，
商的小数部分是无限的。
1
1
1
1
3
3
3
0
下面各题的竖式计算要不要再继续除？请把横式上的商填写完整。
0.5454…
6÷11＝
0
5 5
5
5
4 4
6
5 5
4
5
11 6
0
0
0
5
4 4
6
4
6
5
5
0
6
6
5 4 5 4
11.56÷6＝
1
6
5
9
5 4
1
1 2
2
4
6 1 1.5 6
5
6
0
6
3 6
4
0
6
3 6
4
0
6
3 6
4
1.92666…
4
4
4
4
6
6
6
1.92666…
想一想，说一说
1 . 9 2 6 6 6···
从小数部分( )起，数字( )在依次不断重复出现。
从小数部分( )起，数字( )在依次不断重复出现。
0 . 3 3 3 ···
1. 5 4 5 4 ···
从小数部分( )起，数字( )在依次不断重复出现。
6
千分位
有什么相同的地方？
从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
循环小数
3
54
十分位
十分位
循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节
判断下列各数哪些是循环小数？如果是请找出它的循环节。
3.4444… （ ） 2.354354354 （ ）
5.7939393… （ ） 1.455555 （ ）
√
×
×
√
0.248248… （ ） 4.680808 （ ）
×
√
1、循环小数简写时，从整数部分开始，写到第( )个循环节为止。
2、当循环节是一个数字时，在循环节上记( )个小圆点。
3、当循环节是多个数字时，只要在循环节的( )上分别记一个小圆点。
循环小数的简便写法
一
一
首位和末位
读作：
三点四 四循环
读作：
五点七九三 九三循环
读作：
零点二四八 二四八循环
可以简写成3.4
·
可以简写成5.793
可以简写成0.248
·
·
·
·
课本P17 练一练
1.6
·
3.16
·
·
1.13804
·
·
0.417
·
·
5.72342
·
·
＝6.5252…
你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般形式吗
6.52
..
6.52
.
改写成一般形式：把循环节连续重复两次。
＝6.522…
2.049
..
2.049
.
＝2.04949…
＝2.0499…
比较大小
6.52○
..
6.52
.
2.049○
..
2.049
.
>
<
判断下列各数是不是循环小数，说说理由。
1.3333
×
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
0.123456789101112…
×
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
4.37373373…
√
有限小数
无限不循环小数
无限循环小数
小数
有限小数
无限小数
小数部分的位数是有限的
小数部分的位数是无限的
循环小数
无限不循环小数
例：3.14
例：3.14
..
例：3.1415926…
有限小数
无限小数
循环小数
循环小数都是无限小数。
无限小数都是循环小数。
√
×
谁说的对？
判 断
1、一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。 ( )
2、1.306306……＝1.306。 ( )
3、9.219219……，循环节是921。 ( )
4、9.4201298……是循环小数。 ( )
5、2.55一定比2.55…小。 ( )
...
小数部分
×
×
1.306
. .
×
219
×
2.55
2.5555…
√
无限不循环小数
选 择
1、循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。
A、是 B、不是 C、不一定是
2、3.223223…的循环节是（ ）。
A、233 B、223 C、322
...
A
B
C
挑战题
5
8
4
8
3
5
8
4
8
3
用圆圈列出十个数（如图），按次序可以组成许多整数部分是一位的循环小数，例如5.84835。那么，在所有这些数中，最小的一个是几？最大的一个是几？
.
.
最小：
3.58483
.
.
最大：
8.53848
.
.
循环小数①
从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
有限小数
无限小数
循环小数