北师大版小学数学四年级上册2.3平移与平行 学案

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北师大四年级上册2.3平移与平行
知识梳理
1、认识平行线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线
2、平行线的画法。
用一副三角尺或用直尺和三角尺画平行线的方法：
（1）先把左边直尺（或三角尺）固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺（或三角尺的一条边）；
（2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺；
（3）再沿右边三角尺最初画直线的那条直角边最后画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。
预习真题练
一、选择题
1．正方形的两组对边分别（ ）。
A．平行 B．垂直 C．相交
2．如图中有（ ）组平行线，（ ）组垂线。
A．2 4 B．3 4 C．4 2
3．将一张正方形纸上下连续对折两次后展开，得到的其中任意两条折痕（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．互相重合 D．长度不一样
4．下面说法，错误的是（ ）。
A．两点的连线中，线段最短
B．直线、射线和线段三种图形，只有直线能用小写字母命名
C．数学书封面的两条长边平行
5．图中，两条直线的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
二、填空题
6．下图中共有( )组平行线。
7．在同一平面内，两条直线的距离总是相等，这两条直线的位置关系是互相( )。
8．图中，互相平行的直线有( )；互相垂直的直线有( )；既不互相平行又不互相垂直的有( )。
9．找一找，填一填．
（1）AB平行于________
（2）AD平行于________
（3）AC平行于________
（4）AB垂直于________
（5）CE垂直于________
10．把连续平移，每次平移________格得到。
三、作图题
11．过直线外一点P，作已知直线L的平行线与垂线。

四、解答题
12．如图篱笆中哪些木条互相平行？哪些木条互相垂直？请你照例子再写几个．
13．想一想，画一画，填一填。
（1）A处有一头牛，它想去小河边喝水，请你画出这头牛从A处走到小河边的最近路线。
（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（ ）通往邻村，射线（ ）通往镇上。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
正方形的两组对边平行，四个角是直角，四条边相等，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，正方形的两组对边分别平行。
答案：A
【点评】
本题主要考查学生对正方形定义及特征的掌握和灵活运用。
2．B
【解析】
【分析】
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行，平行线在无论多远都不相交。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答。
【详解】
根据分析可知：图中有3组平行线，4组垂线。
答案：B
【点评】
熟练掌握平行和垂直的定义是解答此题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
把一张正方形纸上下对折后是长方形，折痕与正方形的边互相平行，再上下对折，仍是一个长方形，第二次的两个折痕与第一次的折痕互相平行，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，将一张正方形纸上下连续对折两次后展开，得到的其中任意两条折痕互相平行。
答案：B。
【点评】
本题主要考查学生对垂直和平行知识的掌握。
4．B
【解析】
【分析】
A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。
B．根据直线、射线和线段得到命名方法可得，这三种图形均能用两个大写字母以及一个小写字母表示。
C．长方形有2组对应的边平行且相等。
【详解】
A．两点的连线中，线段最短；
B．直线、射线和线段三种图形均能用小写字母命名；
C．数学书封面是长方形，两条长边平行；
答案：B
【点评】
此题考查了线段、直线和射线以及平行的运用，关键在于明确：两点之间，线段最短；直线、射线和线段能用两个大写字母以及一个小写字母表示；长方形的2条长边平行且相等。
5．C
【解析】
【分析】
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有一个交点叫做相交；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】
两条直线的位置关系是相交；
答案：C
【点评】
本题考查了相交、互相平行和互相垂直的定义，注意互相垂直是一种相交的特殊情况。
6．2
【解析】
【分析】
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】
图中共有2组平行线。
【点评】
本题考查平行的性质，同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交，不相交的两条直线平行。
7．平行
【解析】
【分析】
【详解】
根据平行线间的距离处处相等可知，在同一平面内，两条直线的距离总是相等，这两条直线的位置关系是互相平行。
8．①⑥⑧ ②③⑤ ④⑦
【解析】
【分析】
根据平行线和互相垂直的定义：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90°时，这两条直线就互相垂直；即可解答。
【详解】
根据图示：互相平行的直线有：①⑥⑧；
互相垂直的直线有：②③⑤；
既不互相平行又不互相垂直的有：④⑦；
【点评】
此题考查了平行线和互相垂直的定义，掌握平行与垂直的特征是解题的关键。
9．CD BC DE BC或AD CD
10．2
【解析】
【分析】
平移的格数是图形平移前后对应点之间的格数，由此先找出一组对应点再确定平移格数即可.
【详解】
根据对应点之间的格数可知，每次平移2格得到后面的图形.
故答案为2
11．见详解
【解析】
【分析】
（1）过点P作直线L的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点P时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
（2）过点P作直线L的平行线：把三角板的一边靠紧直线L，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过点P时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】
【点评】
本题主要考查学生作平行线和垂线方法的掌握，是基础知识，要牢固掌握。
12．5号与7号互相平行，5号与6号互相垂直。4号与6号互相平行，4号与3号互相垂直。（答案不唯一）
13．（1）见详解（2）MN；MP
【解析】
【分析】
（1）要画最近的路线，即路程最短，最短即为点A到小河的垂线段，所以从A点作到小河的垂线段即可。
（2）从图上可知与小河平行的是射线MN，所以通往镇上的路是MP。
【详解】
（1）如图所示。
（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（MN）通往邻村，射线（MP）通往镇上。
【点评】
同一平面内永不相交的两条直线，互相平行。点到直线的最短距离是点到直线的垂线段的长度。
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