北师大版小学数学四年级上册2.4旋转与角 学案

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北师大四年级上册2.4旋转与角
知识梳理
1、角与两边的关系。
角的大小与两条边的长短无关，与角的两条边的开口的大小有关，开口越大，角就越大，开口越小，角就越小
2、认识平角和周角。
当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角角平角；当角的两条边经过旋转重合在一起时，所形成的角叫周角
3、锐角、直角、钝角、平角、周角的关系。
锐角<直角<钝角<平角<周角。
预习真题练
一、选择题
1．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）。
A．平角 B．锐角 C．钝角
2．一个角的大小与（ ）有关。
A．顶点的位置 B．两条边的长短
C．两条边的粗细 D．两条边叉开的大小
3．下面一定能得到钝角的是（ ）。
A．钝角－锐角 B．锐角＋锐角 C．平角－钝角 D．直角＋锐角
4．角的两边都是（　　）。
A．直线 B．线段 C．射线
5．一个周角等于（ ）个直角。
A．2 B．4 C．6
二、填空题
6．1周角＝( )直角；1平角＝( )°。
7．如图数一数有( )个锐角，有( )个钝角，有( )个直角。
8．在同一平面内，相交成直角的两条直线就互相( )，垂直于同一条直线的两条直线就互相( )。
9．从一点引出两条( )，就组成一个角，角的大小要看两条边( )的大小，与边的( )没有关系。
10．图中有( )个角。
三、作图题
11．我会在方格纸上画一个钝角、锐角和一个直角。
四、解答题
12．画出下面钟表中的时针，使时针与分针形成各种角，并在括号里写出时间。
13．什么是平角？什么是周角？
14．把正方形纸片剪去一个角，有几种剪法？剩下的各是什么角？画一画，试一试．
15．生活中常常看到一些物体的平面上有角，找一找、数一数哪些物体的平面上有角？有几个角？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
锐角是大于0度而小于90度的角，平角等于180度，钝角是大于90度而小于180度的角，可以举例用两个锐角的度数相加，看能拼成哪些角。
【详解】
A．锐角小于90度，所以两个小于90度的角相加肯定是小于180度的，不可能是平角；
B．假设两个锐角是40度、30度，它们拼在一起的角是70度，仍是一个锐角；
C．假设两个锐角是80度、70度，它们拼在一起的角是150度，是一个钝角。
答案：A
【点评】
本题考查的是对锐角、钝角、平角特征的掌握。
2．D
【解析】
【分析】
根据角的定义可得，角的大小和两边的长度无关，和两条边叉开的大小有关，据此选择即可。
【详解】
一个角的大小与两条边叉开的大小有关；答案：D。
【点评】
此题考查了角的认识，关键是明确角的大小和两条边叉开的大小有关即可。
3．D
【解析】
【分析】
根据“大于90°，小于180°的角，是钝角”，及角的分类知识，逐项分析即可解题。
【详解】
A．钝角－锐角，不一定是钝角；
B．锐角＋锐角，不一定是钝角；
C．平角－钝角，一定不是钝角；
D．直角＋锐角，一定是钝角；
答案：D
【点评】
正确理解钝角的定义，是解答此题的关键。
4．C
【解析】
【分析】
根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角，据此即可解答。
【详解】
角的两边都是射线。
答案：C
【点评】
此题主要考查了角的含义。
5．B
【解析】
【分析】
360°的角叫做周角，90°的角叫做直角，4×90°＝360°，则一个周角＝4个直角。
【详解】
根据分析可知，一个周角等于4个直角。
答案：B。
【点评】
熟练掌握周角和直角的定义是解决本题的关键。
6．4 180
【解析】
【分析】
等于90°的角是直角；等于180°的角是平角；等于360°的角叫周角，据此解答。
【详解】
根据分析可知：1周角＝4直角；1平角＝180°；
【点评】
熟记：一个直角＝90°、一个平角＝180°、一个周角＝360°，所以，1周角＝2平角，1周角＝4直角。
7．6 3 7
【解析】
【分析】
小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角，是钝角，据此解题即可。
【详解】
观察图形可知，图中有6个锐角，有3个钝角，有7个直角。
【点评】
正确理解锐角、直角、钝角的意义，是解答此题的关键。
8．垂直 平行
【解析】
【分析】
如果两条直线相交，且所成的角是90°，那么这两条直线互相垂直。如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线永远不会有交点，即这两条直线互相平行。
【详解】
在同一平面内，相交成直角的两条直线就互相（垂直），垂直于同一条直线的两条直线就互相（平行）。
【点评】
两条直线互相垂直，即相交所成的角是90°，是直角。
9．射线 张开 长短
【解析】
【分析】
从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。角的大小跟两边张开的大小有关，跟边的长短无关。比如用放大镜观察这个角时，角的大小是不变的。
【详解】
从一点引出两条射线，就组成一个角，角的大小要看两条边张开的大小，与边的长短没有关系。
【点评】
本题考查学生对角的定义及角的性质的理解和掌握情况。
10．6
【解析】
【分析】
图中有3个单独的角，由两个角组成的角有2个，由3个角组成的角有1个，共6个角。
【详解】
3＋2＋1＝6（个）
【点评】
根据角的概念，即由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，即可找出所有的角。
11．见习那个姐
【解析】
【分析】
大于90°小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，据此画图即可。
【详解】
【点评】
熟练掌握钝角、锐角和直角的定义是解决本题的关键。
12．
2时 3时 5时 6时 12时
【解析】
【分析】
钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，整时时，1时、2时，10时、11时分针与时针的夹角是锐角，3时、9时分针与时针的夹角是直角，4时、5时、7时、8时，分针与时针的夹角是钝角，6时分针与时针的夹角是平角，12时分针与时针的夹角是周角。
【详解】
如下图：锐角、直角、钝角（答案不唯一）
2时 3时 5时 6时 12时
【点评】
此题是考查钟表的认识，角的认识与分类，属于基础知识，要掌握，如分析所说，答案不唯一。
13．角的一边旋转后与另一条边在同一条直线上，这个角叫平角。
角的一边旋转后与另一条边完全重合，这个角叫周角。
14．
15．例如红领巾有三个角。
【解析】
【分析】
角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
【详解】
日常生活中的角无处不在，红领巾有3个角，窗户有4个直角，桌面有4个直角……
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