北师大版小学数学四年级上册2.5角的度量（一）学案

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北师大四年级上册2.5角的度量（一）
知识梳理
1、测量角的方法及认识角的测量单位。
角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度，记作1。
角的大小与边的长短无关，与角张开的大小有关。
预习真题练
一、选择题
1．用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是（ ）。
A．125° B．100° C．20°
2．两个钝角拼起来的角一定是（ ）平角。
A．小于 B．大于 C．等于
3．135°角可用一副三角板中的（　　）的角拼成．
A．100° 和35° B．90°和45° C．70°和65°
4．下面三幅图中，第（　　）幅图拼出的角是150°．
A． B． C．
二、填空题
5．如下图，把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相( )，接着再对折一次后，形成的角是( )度。
6．锐角( )90°，钝角( )90°，平角( )180°，周角( )360°。（填”大于”“小于”或“等于”）
7．6时整，时针与分针夹角是( )度，是( )角。
8．直尺和三角尺如图摆放，已知，那么，________。
9．2个平角＝( )个直角＝( )个周角。
三、排序题
10．把直角、钝角、锐角、周角、平角按从小到大的顺序排列是
( )＜( )＜( )＜( )＜( )。
四、作图题
11．在下图中分别标出30°、60°、120°的角．
12．用一张正方形的纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开(如下图)．
请你从图④中分别找出45°、90°、135°的角，并标示出来．
五、解答题
13．运用平角或周角的知识能解决许多折纸中有关角的度数问题。
（1）下面是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠1＝32°，你能算出∠2的度数吗？
（2）把一张长方形纸按下面的样子折起来，如果∠1＝30°，你能算出∠2的度数吗？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
用5倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】
用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到角的大小不变，仍是20°。
答案：C。
【点评】
角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
2．B
【解析】
【分析】
钝角是大于90度小于180度的角，平角是180度的角，进而进行角度计算并判断即可。
【详解】
因为钝角是大于90度小于180度的角，
所以两钝角之和大于180度小于360度，
则两个钝角拼起来的角一定是大于平角，
故选：B。
【点评】
本题主要考查了角度的分类，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。
3．B
【解析】
【详解】
试题分析：一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确答案．
解：A、量角器上没有100度的角，不合题意；
B、90°+45°=135°，符合题意；
C、量角器上没有70度和65度的角．
故选B．
点评：抓住一副三角板中四种角的度数即可解决问题．
4．C
【解析】
【详解】
试题分析：在三角板有两种，是等腰直角三角形的度数依次是90°、45°、45°，另一个三角板的各角依次是90°、60°、30°；150°=90°+60°，由此求解．
解：A：45°+30°=75°；
B：90°+45°=135°；
C：60°+90°=150°；
故选C．
点评：本题关键是熟记一副三角板上各个角的度数，然后再进行拼组．
5．垂直 45
【解析】
【分析】
一个圆的圆心角是360°，把一张圆形纸片对折一次，有1条折痕，就是把360°的周角平均分成2份，也就是2个180°的平角；再对折一次，有2条折痕，把2个平角再平均分成2份，变成了4个90°的直角，此时说明两条折痕互相垂直；再对折一次，就是把4个直角平均分成了8个完全一样的45°锐角。据此解答。
【详解】
360°÷2＝180°
180°÷2＝90°
90°÷2＝45°
把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相垂直，接着再对折一次后，形成的角是45度。
【点评】
把一张圆形纸对一次折后展开，有一条折痕，这条折痕就是圆的一条直径，对折两次展开后，有两条折痕，这两条折痕都是圆的直径，且互相垂直。
6．小于 大于 等于 等于
【解析】
【分析】
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此即可解答。
【详解】
锐角小于90°，钝角大于90°，平角等于180°，周角等于360°。
【点评】
本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。
7．180 平
【解析】
【分析】
6时整，时针指向6，分针指向12，分针和时针在一条直线上，成平角，等于180度。
【详解】
根据分析可知，6时整，时针与分针夹角是180度，是平角。
【点评】
熟练掌握钟面和角的分类知识是解答本题的关键。
8．58
【解析】
【分析】
∠1、∠2与三角尺上的直角拼成一个平角，所以∠2＝180°－90°－∠1，据此即可解答。
【详解】
∠2＝180°－90°－∠1＝90°－32°＝58°
【点评】
熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
9．4 1
【解析】
【分析】
1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°，据此解答。
【详解】
180°÷90°＝2（个），360°÷180°＝2（个）；
1个平角＝2个直角，1个周角＝2个平角，所以：
2个平角＝4个直角＝1个周角。
【点评】
本题的关键是熟练掌握角的分类知识。
10．锐角 直角 钝角 平角 周角
【解析】
【分析】
直角为90°，平角为180°，周角为360°，钝角度数大于90°小于180°，锐角度数小于90°。据此进行排序即可。
【详解】
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
【点评】
本题考查的是对角度的认识，根据角度的分类明确各类角的大小，然后进行排序。
11．解：如图：
【解析】
【详解】
一个小格是10°，30°就是3个小格；60°就是6个小格；120°就是12个小格；由此画出这些角即可．
12．解：
【解析】
【分析】
如图，正方形的每个角都是90°，沿一条对角线对折打开后，有两个直角被平均分成两份，每个角是45°，正方形对折两次的折痕相交成4个直角，据此找出90°的角，90°+45°=135°的角，据此即可解答.
【详解】
正方形的每个角都是90°，沿一条对角线对折打开后，有两个直角被平均分成两份，每个角是45°，正方形对折两次的折痕相交成4个直角，据此找出90°的角，90°+45°=135°的角，找到135°的角.
13．（1）74°；
（2）30°
【解析】
【分析】
（1）根据折叠的特征，∠1与2∠2的和正好是一个平角的度数，即180°，用180°减去∠1，再除以2，就是∠2的度数。
（2）根据折叠的特征，2∠1与∠2的和正好是一个直角的度数，即90°，用90°减去2个∠1的度数，就是∠2的度数。
【详解】
（1）（180°－32°）÷2
＝148°÷2
＝74°
答：∠2 是74°。
（2）90°－30°×2
＝90°－60°
＝30°
答：∠2 是30°。
【点评】
正确理解折叠的特征，是解答此题的关键。
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