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苏教版数学六年级下册7.1.5数的运算（1）
一、知识演练场
1．在算式□÷9=16……□中，被除数最大是 ，余数最大是 。
【答案】152；8
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：余数最大是8，16×9+8=152，所以被除数最大是152。
故答案为：152；8。
【分析】在有余数的除法中，余数最大是比除数小1的数；
在有余数的除法计算中，被除数=除数×商+余数。
2．有一道能整除的除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是 。
【答案】72
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：90-12=78，78÷（12+1）=6，6×12=72，所以被除数是72。
故答案为：72。
【分析】被除数和除数的和=被除数、除数与商的和-商，因为商是12，所以被除数是除数的12倍，所以除数=被除数和除数的和÷（12+1），故被除数=除数×商。
3．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少 %。
【答案】20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1+25%）=125%，25%÷125%=20%，所以乙数比甲数少20%。
故答案为：20。
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×（1+甲数比乙数多百分之几），所以乙数比甲数少百分之几=甲数比乙数多百分之几÷甲数。
4．根据32×85=2720，直接写出下面各题的得数。3.2×850= 0.32×8.5= 272÷8.5=
【答案】2720；2.72；32
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：3.2×850=2720；0.32×8.5=2.72；272÷8.5=32。
故答案为：2720；2.72；32。
【分析】在乘法计算中，因数一共除以几，相应地，积也除以几。
因数×因数=积，那么其中一个因数=积÷另一个因数。
5．一个数被3除余2，被5除余2，被6除余2，这个数最小是 。
【答案】32
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3、5、6的最小公倍数是30，30+2=32，所以这个数最小是32。
故答案为：32。
【分析】因为这个数被3、5、6除都余2，所以先求出3、5、6的最小公倍数，然后加上2即可。
6．两个数的差是5.2，被减数减少0.8，减数增加3.2，它们的差是 。
【答案】1.2
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【解答】解：5.2-0.8-3.2=1.2，所以它们的差是1.2。
故答案为：1.2。
【分析】在减法计算中，被减数减少几，相应地差就减少几，除数增加几，相应地差就减少几。
7．（2019四上·临海期末）3500÷400=35÷4=8……3（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】商的变化规律；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：3500÷400=35÷4=8……300，余数是300。原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法计算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数会扩大或缩小相同的倍数。
8．两位小数乘三位小数，积一定是五位小数。
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：两位小数乘三位小数，积不一定是五位小数。
故答案为：错误。
【分析】两位小数乘三位小数，积可能是五位小数。
9．一个数除以0.1，就是把这个数扩大到原来的10倍。
【答案】（1）正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个数除以0.1，就是把这个数扩大到原来的10倍。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以0.1，也就是除以，除以就是把这个数乘10。
10．两根1米长的铁丝，分别用去 和 米后，剩下的铁丝一样长。
【答案】（1）正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1-）=米，1-=米，所以剩下的铁丝一样长。
故答案为：正确。
【分析】用去后剩下铁丝的长度=这根铁丝的长度×（1-用去几分之几），用去米后剩下铁丝的长度=这根铁丝的长度-用去的长度，最后把两根铁丝剩下的长度进行比较即可。
11．3.6÷0.4=9，可以说0.4是3.6的因数。
【答案】（1）错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：3.6÷0.4=9，不可以说0.4是3.6的因数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数关系的问题只存在于整数中，不能用去小数。
12．直接写得数。
5.9+3.1= 3-1.8= 2.7÷3= 3.5×3=
+ = 3- = × = 5÷ =
【答案】5.9+3.1=9 3-1.8=1.2 2.7÷3=0.9 3.5×3=10.5
+ = 3- = × = 5÷ =20
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可；
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能月份的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
13．用竖式计算并验算。
（1）575+498=
（2）300-126.7=
（3）3.25×1.6=
（4）68.4÷0.57=
【答案】（1）575+498=1073
验算：
（2）300-126.7=173.3
验算：
（3）3.25×1.6=5.2
验算：
（4）68.4÷0.57=120
验算：
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算万以内数的加法，先把相同数位对齐对齐，然后从个位加起，哪个数位上的数加起来满十，就向前一位进一；
计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可；
计算小数的乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出结果，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
14．张伯伯家的果园里有苹果树49棵，平均每棵能摘72千克苹果，这些苹果树大约能摘多少千克苹果？
【答案】72×49≈3500（千克）
答：这些苹果树大约能摘3500千克苹果。
【知识点】两位数乘两位数的估算
【解析】【分析】解：这些苹果树能摘苹果的千克数=张伯伯家的果园里有苹果树的棵数×平均每棵能摘苹果的质量；
估算两位数乘两位数，先把两位数看成近似的整十数，然后进行计算即可。
二、智慧加油站
15．小明在计算一道有余数的除法算式时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相等，则该算式的余数是多少？
【答案】解：472-427=45
45÷5=9
472÷9=52……4
答：该算式的余数是4。
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【分析】正确的被除数和错误的被除数计算后余数相等，商比正确的商小5，说明减少了5个除数，据此可以得出除数，然后按照正确的被除数进行计算即可。
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苏教版数学六年级下册7.1.5数的运算（1）
一、知识演练场
1．在算式□÷9=16……□中，被除数最大是 ，余数最大是 。
2．有一道能整除的除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是 。
3．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少 %。
4．根据32×85=2720，直接写出下面各题的得数。3.2×850= 0.32×8.5= 272÷8.5=
5．一个数被3除余2，被5除余2，被6除余2，这个数最小是 。
6．两个数的差是5.2，被减数减少0.8，减数增加3.2，它们的差是 。
7．（2019四上·临海期末）3500÷400=35÷4=8……3（ ）
8．两位小数乘三位小数，积一定是五位小数。
9．一个数除以0.1，就是把这个数扩大到原来的10倍。
10．两根1米长的铁丝，分别用去 和 米后，剩下的铁丝一样长。
11．3.6÷0.4=9，可以说0.4是3.6的因数。
12．直接写得数。
5.9+3.1= 3-1.8= 2.7÷3= 3.5×3=
+ = 3- = × = 5÷ =
13．用竖式计算并验算。
（1）575+498=
（2）300-126.7=
（3）3.25×1.6=
（4）68.4÷0.57=
14．张伯伯家的果园里有苹果树49棵，平均每棵能摘72千克苹果，这些苹果树大约能摘多少千克苹果？
二、智慧加油站
15．小明在计算一道有余数的除法算式时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相等，则该算式的余数是多少？
答案解析部分
1．【答案】152；8
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：余数最大是8，16×9+8=152，所以被除数最大是152。
故答案为：152；8。
【分析】在有余数的除法中，余数最大是比除数小1的数；
在有余数的除法计算中，被除数=除数×商+余数。
2．【答案】72
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：90-12=78，78÷（12+1）=6，6×12=72，所以被除数是72。
故答案为：72。
【分析】被除数和除数的和=被除数、除数与商的和-商，因为商是12，所以被除数是除数的12倍，所以除数=被除数和除数的和÷（12+1），故被除数=除数×商。
3．【答案】20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1+25%）=125%，25%÷125%=20%，所以乙数比甲数少20%。
故答案为：20。
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×（1+甲数比乙数多百分之几），所以乙数比甲数少百分之几=甲数比乙数多百分之几÷甲数。
4．【答案】2720；2.72；32
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：3.2×850=2720；0.32×8.5=2.72；272÷8.5=32。
故答案为：2720；2.72；32。
【分析】在乘法计算中，因数一共除以几，相应地，积也除以几。
因数×因数=积，那么其中一个因数=积÷另一个因数。
5．【答案】32
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3、5、6的最小公倍数是30，30+2=32，所以这个数最小是32。
故答案为：32。
【分析】因为这个数被3、5、6除都余2，所以先求出3、5、6的最小公倍数，然后加上2即可。
6．【答案】1.2
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【解答】解：5.2-0.8-3.2=1.2，所以它们的差是1.2。
故答案为：1.2。
【分析】在减法计算中，被减数减少几，相应地差就减少几，除数增加几，相应地差就减少几。
7．【答案】（1）错误
【知识点】商的变化规律；万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：3500÷400=35÷4=8……300，余数是300。原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法计算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数会扩大或缩小相同的倍数。
8．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：两位小数乘三位小数，积不一定是五位小数。
故答案为：错误。
【分析】两位小数乘三位小数，积可能是五位小数。
9．【答案】（1）正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个数除以0.1，就是把这个数扩大到原来的10倍。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以0.1，也就是除以，除以就是把这个数乘10。
10．【答案】（1）正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1-）=米，1-=米，所以剩下的铁丝一样长。
故答案为：正确。
【分析】用去后剩下铁丝的长度=这根铁丝的长度×（1-用去几分之几），用去米后剩下铁丝的长度=这根铁丝的长度-用去的长度，最后把两根铁丝剩下的长度进行比较即可。
11．【答案】（1）错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：3.6÷0.4=9，不可以说0.4是3.6的因数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数关系的问题只存在于整数中，不能用去小数。
12．【答案】5.9+3.1=9 3-1.8=1.2 2.7÷3=0.9 3.5×3=10.5
+ = 3- = × = 5÷ =20
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可；
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能月份的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
13．【答案】（1）575+498=1073
验算：
（2）300-126.7=173.3
验算：
（3）3.25×1.6=5.2
验算：
（4）68.4÷0.57=120
验算：
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算万以内数的加法，先把相同数位对齐对齐，然后从个位加起，哪个数位上的数加起来满十，就向前一位进一；
计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可；
计算小数的乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出结果，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
14．【答案】72×49≈3500（千克）
答：这些苹果树大约能摘3500千克苹果。
【知识点】两位数乘两位数的估算
【解析】【分析】解：这些苹果树能摘苹果的千克数=张伯伯家的果园里有苹果树的棵数×平均每棵能摘苹果的质量；
估算两位数乘两位数，先把两位数看成近似的整十数，然后进行计算即可。
15．【答案】解：472-427=45
45÷5=9
472÷9=52……4
答：该算式的余数是4。
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【分析】正确的被除数和错误的被除数计算后余数相等，商比正确的商小5，说明减少了5个除数，据此可以得出除数，然后按照正确的被除数进行计算即可。
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