课件37张PPT。章 末 整 合网络建构专题讲座1.电场强度、电势、电势差、电势能的比较关于电势、电势能的比较与计算问题2.电势能大小的比较方法
(1)场源电荷判断法
场源电荷为正，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越大，负检验电荷电势能越小．
场源电荷为负，离场源电荷越近，正检验电势电势能越小，负检验电荷电势能越大．
(2)电场线法
正电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐减小，逆着电场线方向移动，电势能逐渐增大．
负电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐增大，逆着电场线方向移动，电势能逐渐减小．
(3)做功正负判断法
无论正、负电荷在什么样的电场中，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小，电场力做负功，即电荷克服电场力做功，电荷的电势能一定增加．【例1】 如图2－1所示为光滑绝缘水平的直线轨道．在轨道的竖直平面内加一个斜向上方的匀强电场．有一质量为1.0×10－2 kg、带电荷量为＋1.0×10－4 C的可视为质点的物块，从轨道上的A点无初速度释放，沿直线运动0.20 m到达轨道上的B点，此时速度为2.0 m/s.(g取10 m/s2)求：
(1)A、B两点间的电势差UAB；
(2)场强大小可能的取值范围．
图2-1解题流程：
答案：(1)2.0×102 V
(2)1.0×103 V/m(2)1.0×103 V/m(1)问题情景：如图2－2所示，在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间的电势差为U.若一个质量为m，带电荷量为＋q的粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到负极板时的速度．
带电粒子的加速与偏转问题 图2-2(2)运动状态分析：带电粒子初速度为零，受到的向右的电场力恒定，做初速度为零的匀加速直线运动而到达负极板．
(3)处理方法
温馨提示：以上结果虽然是由匀强电场推导出来的，但对非匀强电场仍然成立，因为电场力做功W＝qU与路径无关，只与初、末位置的电势差有关．
2．偏转
(1)问题情景：如图2－3所示，两平行导体板水平放置，极板长度为l，板间距离为d，板间电压为U.有一质量为m、电荷量为＋q的粒子以水平速度v0进入板间的匀强电场．分析粒子的运动性质并求它穿出电场时在竖直方向上的位移和偏转的角度． 图2-3(2)运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受恒定的与初速度方向垂直的电场力的作用而做匀变速曲线运动．
3．分析带电体在电场中运动的几个关键环节
(1)做好受力分析．对于像电子、质子、α粒子等基本粒子，因一般情况下电场力远大于重力，所以常忽略重力，而对液滴、尘埃、小球、颗粒等常需考虑重力．
(2)做好运动分析、要明确带电体的运动过程，运动性质及运动轨迹等．
(3)选择合理的动力学规律，主要可以按以下两条线索展开：
①力和运动的关系——牛顿第二定律．
②功和能的关系——动能定理．【例2】 如图2－4所示，质量为m＝5×10－8 kg的带电粒子以v0＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板AB中央飞入电场，已知L＝10 cm，板间距d＝2 cm，当AB间加电压UAB＝1 000 V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)
求AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从极板间射出？ 图2-4答案：200 V≤UAB≤1 800 V
易错分析【例1】 下面说法正确的是 ( )
A．在电场中，电场强度大的点，电势必定高
B．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大
C．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快
D．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化
对基本概念、电场的性质理解不透彻、
掌握不牢错因分析一：不加区分地与重力势能类比，不区分正、负电荷，认为电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能一定越大而错选B项．
错因分析二：认为带电粒子只受电场力作用时，电场力一定对带电粒子做功，因此带电粒子的电势能一定变化，所以错选D.
解析：电场中电势的高低具有相对意义，与零势能点的选择有关，因此电势与场强没有直接的联系，场强大的地方电势可能低，反之亦然，A错；负电荷置于电势越高的地方，其具有的电势能反而越小，B错；由U＝Ed可知，距离相同时，场强大的地方电势差大，沿电场线方向电势降落快，C正确；带电粒子只受电场力作用，可以在一个等势面上做匀速圆周运动，如电子绕原子核的运动，此时电场力不做功，带电粒子的电势能不变，D错．
答案：C
纠错心得：电势具有相对意义，理论上可以任意选取零势能点，因此电势与场强没有直接关系；电场强度是矢量，空间同时有几个点电荷，则某点的场强是这几个点电荷单独在该点产生的场强的矢量叠加；电荷在电场中某点具有的电势能，由该点的电势与电荷的电荷量(包括电性)的乘积决定，负电荷在电势越高的点具有的电势能反而越小；带电粒子在电场中的运动有多种运动形式，若粒子由电场力提供向心力做匀速圆周运动，则电势能不变．【例2】 如图2－5所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U，相距为d，两极板间形成匀强电场．有一带电粒子，质量为m(重力不计)、所带电荷量为＋q，从两极板下端连线的中点P以竖直速度v0射入匀强电场中，带电粒子落在A极板的M点上，试求：对带电粒子在匀强电场中偏转的特点
掌握不准确 图2-5(1)若将A极板向左侧水平移动d/2，此带电粒子仍从P点以速度v0竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则两极板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？
(2)若将A极板向左侧水平移动d/2并保持两极板间电压为U，此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则应以多大的速度v′射入匀强电场？
纠错心得：带电粒子在极板间的偏转可分解为匀速直线运动与匀加速直线运动，我们在处理此类问题时要注意平行板间距离变化时，若电压不变，则极板间场强发生变化，加速度发生变化．这时不能盲目地套用公式，而应具体情况具体分析．【例3】 如图2－6所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将b对电容器的动态分析不全面 图2-6板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是 ( )
A．①② B．③④
C．①③ D．②④①液滴将加速向下运动
②M点电势升高
③带电液滴在M点的电势能增大
④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
答案：B纠错心得：在解电容器类问题时要注意两板带电荷量、电压、场强、板间某点的电势是如何随两板间的距离发生变化的，同时要注意电势的高低以及极板是否接地.
第2章 电势能与电势差
第1节 电场力做功与电势能
基础巩固
1．如图2－1－11所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷＋q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有 ( )
A．Wab>Wbc B．Wab＝Wbc
C．Wab解析：由电场线的疏密可知，a点的场强最小，c点的场强最大，位移相同时，bc段受到的平均电场力大，所以Wab答案：C
2．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )
A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
B．正电荷沿电场线移动，电势能一定增大
C．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大
D．正电荷沿电场线移动，电势能一定减小
解析：电势能的大小与场强大小无关，故A错误．正电荷沿电场线移动，电场力做正功，电势能减小，负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能增加，故B错误，C、D正确．
答案：CD
3．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5× 10－6 J的功，那么 ( )
A．电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能
B．电荷在B点将具有5×10－6 J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6 J
D．电荷的动能增加了5×10－6 J
答案：CD
4．如图2－1－12所示，在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂线ab上，有一电子，从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O点对称)，下列说法正确的是 ( )
A．电子的电势能始终增加
B．电子的电势能始终减少
C．电子的电势能先减少后增加
D．电子的电势能先增加后减少
解析：由等量正电荷形成的电场特点可知，ab上的电场方向由O指向a，由O指向b，所以电子由a运动到O，电场力做正功，电势能减少．由O运动到b，电场力做负功，电势能增加，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
知能提升
5．如图2－1－13所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中 ( )
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
答案：AC
6. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2－1－14虚线所示， 在相等的时间间隔内 ( )
A．重力做的功相等
B．电场力做的功相等
C．电场力做的功大于重力做的功
D．电场力做的功小于重力做的功
解析：首先对带电微粒进行受力分析，竖直向下的重力和竖直向上的电场力．由图可知微粒做曲线运动，又由于微粒的轨迹向上偏转，则电场力大于微粒的重力，其合力向上，则微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，对于匀变速直线运动的规律在竖直方向上适用，则在相等的时间间隔内，位移之比为1∶3∶5∶…因此在相等的时间间隔内重力与电场力做的功都不相等，A、B错误；由于电场力大于重力，因此在相等的时间内电场力做的功大于重力做的功，C对，D错．
答案：C
7. 如图2－1－15所示，固定在Q点的正点电荷的电场中 有M、N两点，已知<.下列叙述正确的是 ( )
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
解析：由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，电场力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服电场力做功，电势能增加，故C错；电场力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中电场力不做功，电势能不变，故D对．
答案：AD
8．如图2－1－16所示，绝缘水平面上固定一带电量为＋4Q的质点B，与它相距r处放一质量为m、电荷量为＋Q的质点A，它与水平面间的动摩擦因数为μ，现将A由静止释放，当其速度达到最大值v时，系统电势能的变化量是多少？
解析：对质点A受力分析如图所示，将质点A由静止释放后，先做加速运动，后做减速运动．当库仑力等于摩擦力时，其速度最大，设此时A、B间距离为r′，则k＝μmg ①
由动能定理得
W －μmg(r′－r)＝mv2 ②
由①②式联立解得电场力做的功
W＝mv2＋μmg
所以，系统电势能变化量是
－mv2－μmg
答案：－mv2－μmg
课件36张PPT。第1节 电场力做功与电势能温故知新1．重力做功有什么特点？重力做功与重力势能的变化有怎样的关系？
答案：重力做功只与初未位置的竖直高度有关，与移动的路径无关．
重力做正功、重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，重力做多少功，重力势能就变化多少．
精彩回眸2．如图2－1－1所示，A、B是一条电场线上的两点，一带正电的点电荷沿电场线从A点运动到B点，在这个过程中，关于电场力做功的说法正确的是 ( )
A．电场力做正功
B．电场力做负功
C．电场力不做功
D．电场力先做正功后做负功
图2-1-1解析：正电荷受力方向与电场线方向相同，由功的公式W＝F·lcos α可知正电荷从A到B，电场力做正功．
答案：A
一、电场力做功的特点
1．匀强电场中：如图2－1－2所示，电荷运动时无论沿路径AB、ACB还是沿任意曲线由A点移动到B点，电场力对电荷做的功W＝_____.
新知梳理qEd图2-1-22．在任何电场中：电场力做功与____无关，只与_________有关，可见电场力做功与_____做功相似．
二、电势能
1．定义：电荷在_____中具有的势能．
2．功能关系：电场力做的功等于电势能_______ ______，用公式表示___________.
路径 初末位置重力电场变化量W＝－ΔEp的负值3．电势能的确定：(1)先确定零电势能位置．(2)通常把电荷在离场源电荷________的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该点移动到________位置时所做的功．电势能是相对的．
无穷远处零电势能4．在正点电荷Q形成的电场中，A、B两点的电荷qA、qB具有的电势能分别等于将qA、qB由A、B两点沿任意路径移到_______电场力做的功(如图2－1－3)．即EpA＝WA0，EpB＝WB0.
Ep＝0图2-1-3合作探究1．电场力做功的推导
试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，求电场力对电荷所做的功．
(1)q沿直线从A移往B，电场力F＝qE，电场力与位移的夹角始终为θ，如图2－1－4甲所示．W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.
电场力做功有什么特点？(2)q沿折线AMB从A点移往B点，如图2－1－4甲所示．在线段AM上电场力做功W1＝qE·|AM|，在线段MB上，W2＝0.W＝W1＋W2＝qE·|AM|.
利用微元法化曲为直.图2-1-4甲乙(3)q沿任意曲线ANB，从A点移动到B点，如图2－1－4乙所示，与电场力平行的短折线的长度之和等于|AM|，W＝qE·|AM|.
2．电场力做功的特点
在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关．
温馨提示：电场力做功的特点是以匀强电场为例推导出来的，也适用于非匀强电场．
温馨提示：电场力做功的特点是以匀强电场为例推导出来的，也适用于非匀强电场．1．如图2－1－5所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动
图2-1-5该电荷，电场力做功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________________________________
_______________________________________________________________________________________.
解题流程：
解析：在匀强电场中，电荷受到的电场力是恒力，可以直接由功的定义式求功．直线AB、折线ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ，电场力为恒力qE，因此电荷沿三条路径由A到B，做的功均为qELcos θ，电场力做功的特点是与路径无关，只与始末位置有关．
答案：qELcos θ qELcos θ qELcos θ 电场力做功与路径无关，只与始末位置有关
电场力做功与电势能变化有怎样的关系？1．电势能的定义
电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功，电势能用Ep表示．
2．电势能的大小
类比重力做功与重力势能变化的关系．若规定在B点电势能为0，EpB＝0，则EpA＝WAB，即电荷在电场中某点电势能的大小，等于电场力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．
3．电场力做的功与电势能变化的关系
电场力做的功等于电势能变化的负值，WAB＝－ΔEAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB.即电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．
2. 如图2－1－6所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是 ( )
A．电荷从a到b加速度减小
B．电荷在b处电势能大
C．电场方向沿电场线向下
D．电荷在b处速度小图2-1-6解析：由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强，电荷在b处受到的电场力大于a处的电场力．根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错．由图可知，电荷做曲线运动，受到的电场力的方向应沿电场线指向运动轨迹弯曲的方向．因为试探电荷带负电，所以电场强度方向沿电场线向上，C选项错误．根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电荷由a到b过程中电场力对试探电荷做负功，可判断由a到b过程中电荷的电势能增加，B选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确．
答案：BD
典例精析【例1】 如图2－1－7所示，电荷的电荷量为＋q，场强为E，AB间距为d，分别求点电荷沿图中三条路径从A运动到B时，电场力对它所做的功．
思路点拨：在匀强电场中，电场力为恒力，可根据恒力做功的公式
W＝F·scos α计算功．
电场力做功与电势能的变化图2-1-7解析：当电荷沿AB连线运动到B时，W＝qEd，
当电荷沿ACB运动到B时，
W＝FLcos θ＋FL′cos 90°＝qEd，
当电荷沿ADB运动到B时，
W＝FL1cos α＋FL2cos β＝qEd.
答案：均为qEd
反思领悟：解决电场力做功问题，要注意题目设置的情景，若为恒力且物体做直线运动，可直接根据功的定义计算．
如图2－1－8所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是 ( )
图2-1-8A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
解析：A项，微粒沿直线运动，受到的电场力水平向左，合力与v0反向，由A→B电场力做负功，电势能增加，故A错．B项，重力、电场力都做负功，重力势能、电势能都增加，动能减少，故B对．C项，合外力与v0反向，对粒子做负功，动能减少，故C错．D项，合外力做负功、动能减少、电场力做负功、电势能增加，故D错．答案为B.
答案：B【例2】 如图2－1－9所示，一个质量为m、带有电荷量为－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从A点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f电场力做功与力学知识的综合应用图2-1-9设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s.思路点拨：由题给条件确定物体最终状态及所受各力做功情况，选择合适的规律列式求解．
方法二：用能量守恒定律解．设小物块共走过路程s，克服摩擦力做功的值为fs，这也就是转变为内能的能量．
答案：(2qEx0＋mv02)/(2f)
反思领悟：电场力做功与力学知识的综合问题，仍然是力学中牛顿第二定律、动能定理、能量守恒定律的应用，其解题思路和解题步骤与力学中的完全相同，要灵活应用电场力做功与路径无关这一重要特点．
如图2－1－10所示，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab＝bc＝l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则 ( )
图2-1-10C．小环从b到c速度可能先减小后增大
D．小环做匀加速直线运动
解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动．
答案：AD
电势能与重力势能的类比创新拓展【例3】 有两个完全相同的金属球A，B，B球固定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心碰后回跳的高度为h，设碰撞中无机械能损失，空气阻力不计 ( )
A．若A，B球带等量同种电荷，则h>H
B．若A，B球带等量同种电荷，则h＝H
C．若A，B球带等量异种电荷，则h>H
D．若A，B球带等量异种电荷，则h＝H
解析：若两个球带等量同种电荷，相碰后每一球带电荷量不变，下落过程电场力做负功，上升过程电场力做正功，整个过程中系统的电势能和机械能的总和不变，小球必回跳到原来的高度，B正确；若两球带等量异种电荷，两球相碰后均不带电，由于下落过程电场力做正功，电势能减少而上升过程已无电场力，减少的电势能转化为重力势能，所以小球回跳的高度一定比原来高，C正确．
答案：BC
知能检测第2节 电势与等势面
基础巩固
1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是 ( )
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
解析：电场线只是为了形象描述电场而假想的线，实际不存在，故A错．电场线越密，电场强度越大，故B错．沿电场线方向电势越来越低，电荷在沿电场线方向移动时正电荷电势能减小，负电荷电势能增大，故C正确，D错误．
答案：C
2．在电场中，下列说法正确的是 ( )
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
答案：D
3．关于等势面下列说法正确的是 ( )
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强相等
C．等差等势面越密的地方，场强越大
D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面
解析：电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，故A错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密表示场强越强，故C对；但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同，场强不一定相同，故B错；在任何的电场中电场线总是由高电势指向低电势，故D错．
答案：C
4．某静电场的电场线分布如图2－2－10所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则 ( )
A．EP>EQ，φP>φQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EPφQ
D．EP解析：由于P点电场线比Q点密，故EP>EQ，电场线方向由P指向Q，沿电场线方向电势越来越低，故φP>φQ，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
知能提升
5.如图2－2－11所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中 ( )
A．该粒子带负电
B．该粒子的动能先增大，后减小
C．该粒子的电势能先减小，后增大
D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0
答案：ABCD
6.有一带电粒子沿图2－2－12中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、c、d均为匀强电场中的等势面，且电势φa<φb<φc<φd，若不计粒子所受重力，那么 ( )
A．粒子一定带负电
B．粒子的运动轨迹是抛物线
C．从A点运动到B点粒子的电势能增加
D．粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变
解析：由题意知电场方向竖直向下，由曲线运动的特点知粒子受力方向竖直向上，故粒子带负电．在运动过程中粒子只受到电场力作用，且大小、方向都不变，与抛体运动类似，故其轨迹为抛物线，且动能与电势能之和不变，在从A运动到B的过程中，电场力做正功，所以电势能减小．
答案：ABD
7. 如图2－2－13所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是 ( )
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：电势能的增、减取决于电场力做功的正、负，两滑块由静止释放，电场力做正功故电势能减少，A正确．
答案：A
8. 如图2－2－14所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为，则小球从A运动到B的过程中，电场力做的功为________；取A点电势为零，C点电势为________．
解析：点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面．从A到B，由动能定理得mgh＋W＝mvB2，故W＝mgh
因为B、C两点的电势相等，故C点电势为
φC＝＝.
答案：mgh
课件40张PPT。第2节 电势与等势面温故知新1．如图2－2－1所示．
精彩回眸图2-2-1(1)在图甲中，若规定EpA＝0，则EpB________0 (填“>”“＝”或“<”)．
(2)在图甲、乙中，若从A→B或从B→A移动的是负电荷．试分析电场力做功情况及相应的电势能变化情况．
解析：(1)从A→B移动正电荷，WAB>0，故EpA>EpB，若EpA＝0，则EpB<0.
(2)甲中从A→B移动负电荷，WAB<0，EpA乙中从B→A移动负电荷，WAB>0，EpA答案：见解析
2．在高大的建筑物上常常有一根根竖直的钢筋，是建筑工人完工后忘记去掉了吗？还是有其他作用？
答案：不是，它是一根避雷针，起到尖端放电防止建筑物被雷击的作用．
一、电势
1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的______，叫做该点的电势．
2．公式和单位：电势的定义公式为_______，国际单位是_____，符号是__.
新知梳理3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是______.
比值伏特V标量4．与电场线关系：沿电场线的方向电势____ .
降低二、等势面
1．定义：电场中____相同的各点构成的面，叫做等势面．
2．等势面：是为了形象描述电场而引入的(如图2－2－2所示)．
图2-2-2电势三、尖端放电
电荷在导体表面的分布与导体的弯曲程度有关，导体表面突出和尖锐的地方，电荷的分布密集，因此导体尖端附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞散，使分子中的__________分离，这种现象叫空气的电离．中性的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子，这些带电粒子在强电场下加速、撞击空气中的分子使它们进一步电离，产生更多的带电粒子，那些所带电荷与导体尖端电荷符号相反的粒子由于被____而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端_________，这个现象叫尖端放电．正、负电荷吸引失去电荷合作探究1．电势的性质
(1)电势的相对性
①由于电势能具有相对性，因此电势也具有相对性．
②电势的大小也与参考点的选取有关，参考点也叫零电势点，选择不同的零电势点时，同一点的电势可能有所不同．
③一般选取无穷远处或大地为零电势点．
如何判断电势的高低?(2)电势的标矢性
①电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量．
②在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的符号只表示大小，不表示方向．
③当规定无穷远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．
(3)电势的固有性
电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝F/q.
2．电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向电势越来越低．
温馨提示：电场中某点电势的高低与电场强度的大小无关，即电势高处电场强度不一定大．1．将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断正确的是 ( )
A．φM<φN<0 B．φN>φM>0
C．φN<φM<0 D．φM>φN>0
解析：取无穷远处电势为0，则正电荷在M点的电势能为－8.0×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9.0×10－9 J．由φ＝Ep/q，M、N点的电势φM<0，φN<0，且|φN|>|φM|，即φN<φM<0，故C正确．
答案：C
1．等势面的特点
(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．
(2)在空间中两等势面不相交．
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
对等势面的正确理解(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．
(6)等势面的分布与零电势点的选取无关．
2．等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值．
(2)由等势面可以判断静电力对移动电荷做功的情况．
(3)已知等势面的形状分布，可以绘制电场线．
(4)由等差等势面的疏密，可以比较不同点场强的大小．
3.等势面与电场线的区别与联系
(4)由等差等势面的疏密，可以比较不同点场强的大小．2．如图2－2－3所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是 ( )
图2-2-3A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点场强一定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能EM＝qφM，在N点的电势能EN＝qφN，由于φM>φN，所以EM>EN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误．
答案：AC
典例精析【例1】 如图2－2－4所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是 ( )
A．电势φA>φB，场强EA>EB
B．电势φA>φB，场强EAC．将＋q从A点移到B点，电场力做了正功
D．将－q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
电势高低的判断图2-2-4思路点拨：本题考查电势高、低场强大小的判断．沿电场线方向电势越来越低，而场强大小要看电场线的疏密，密的地方场强大，疏的地方场强小．电势能要看两点间移动电荷时，电场力的做功情况．
解析：B处电场线较密，故场强EAφB，A错，B对，对正电荷，由于φA>φB，故EpA>EpB，从A到B，电势能减小，电场力做正功；对负电荷，φA>φB，EpA答案：BC
反思领悟：场强和电势分别是从力和能的角度描述电场的性质，场强的强弱看电场线的疏密，电势的高低是看电场线的方向，电场强度方向是电势降落最快的方向，而研究电势能必须研究电场力做功．
如图2－2－5所示，是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场的判断正确的是 ( )
A．该电场一定是匀强电场
B．场强Ea一定小于Eb
C．电子具有的电势能Ea一定大于Eb
D．电势φa一定低于φb图2-2-5解析：我们可以根据电场线的疏密程度来判断场强大小，因为题目中只有一条电场线，所以看不出疏密程度，所以场强大小不能比较，B错；而且电场线为直线的电场不一定是匀强电场，所以A错；但电子仅在电场力作用下运动，所以电场力做正功，电势能减少，C对；并且电子在电场力作用下从a向b运动，可判断电场线方向从b向a，沿着电场线方向电势降低，所以D对．
答案：CD
【例2】 如图2－2－6所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为φa、φb和φc.一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知 ( )
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功；电势能增加
B．粒子从M到N的过程中，电场力做负功；电势能增加等势面的应用图2-2-6C．粒子从K到L的过程中，电势能增加；动能减少
D．粒子从M到N的过程中，动能减少，电势能增加
思路点拨：由带电粒子运动的轨迹判断电荷的受力方向，即可判断出各个过程中电场力做功的正、负，进而确定动能、电势能的变化．解析：由正电荷在电场中运动轨迹可知：该电场是正电荷形成的电场，带正电的粒子射入电场中时，受斥力作用，在靠近场源电荷的过程中，电场力做负功，动能减少，电势能增加．在远离场源电荷的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减少．粒子由K到L的过程中；由低电势到高电势处，电场力做负功，动能减少，电势能增加，故A、C正确；粒子由M到N的过程中，由高电势向低电势处移动，电场力做正功，动能增加，电势能减少，故B、D项错．答案为A、C.
答案：AC
反思领悟：对于等势面和带电粒子运动相结合的综合性问题，首先要根据粒子的运动轨迹判断受力情况，以便研究电场力对运动电荷的做功情况．若电荷从电场中某一等势面出发，最后又回到该等势面，电场力做的总功为零，但在运动过程中存在电场力做功问题． 如图2－2－7所示，实线为某匀强电场的电场线，虚线为等势线，且间距相等．一正电荷在等势线φ3上时，具有动能20 J，它运动到φ1上时为零，令φ2＝0，那么该电荷的电势能为4 J时，其动能为
( )
A．16 J B．24 J
C．6 J D．0
图2-2-7解析：在此过程中电场力做负功，动能减少，所以电势能增大．从φ1～φ3的过程中动能减少了20 J，所以从φ1到φ2动能会减少10 J，即在φ2上电荷的动能为10 J，而φ2＝0说明此时电荷电势能为零，所以电荷的总能量为10 J．在只有电场力做功的条件下，动能与电势能总量守恒，所以电势能为4 J时，动能为6 J.
答案：C
【例3】 如图2－2－8所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，
用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则 ( )
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
等量电荷连线及中垂线特点的应用图2-2-8C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
思路点拨：根据正点电荷的电场中电势特点及两等量正电荷中垂线上各点的电势、电场强度的变化情况进行判断．
解析：P、Q在O点的合场强为零，且沿OAB线到无穷远处时，P、Q的合场强也为零，可见沿OAB线远离O点时，合场强是先增大再减小，而合场强最大处是在A、B两点之间还是在A、B两点之外，题意没有给出，故EA不一定大于EB.P、Q都为正电荷，取无穷远处电势为零，正电荷形成的电场中，各处电势均为正，且离电荷越远处的点电势越低，所以必有A点电势高于B点电势．答案为B.
答案：B
反思领悟：解决此类问题，首先要明确两点电荷连线及中垂线上电场的分布情况，电场强度大小、方向的变化，画出电场线是解决问题的关键． 如图2－2－9所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小 ( )
A．φO＝φP，EO>EP
B．φO＝φP，EO＝EP
C．φO>φP，EO＝EP
D．φO＝φP，EO图2-2-9解析：根据等量异种电荷电场的分布情况(如图)可知，中垂线是等势线，故φO＝φP，根据电场线的疏密知，EO>EP，故A项正确．
答案：A
静电场中的功能关系
1．只有静电力做功
只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：
W电＝－ΔE电＝ΔEk.
2．只有静电力和重力做功
只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：
W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝ΔEk.创新拓展3．多个力做功
多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：
W电＋W其他＝ΔEk.
解析：带电粒子在a点的电势能Epa＝qφa，在b点的电势能Epb＝qφb.
根据电场力做功与电势能变化的关系：
W电＝Epa－Epb＝q(φa－φb) ①
由动能定理得：
知能检测第3节 电势差
基础巩固
1．下列说法正确的是 ( )
A．匀强电场中场强处处相等，所以电势也处处相等
B．电势降低的方向，就是场强的方向
C．场强越大的地方，电场线越密
D．场强越大的地方，等势线越密
解析：电场强度和电势是从不同角度描述电场的两个物理量，因此它们间既有联系又有区别．在匀强电场中各处场强相等，但只是有些点的电势相等(同一等势面上的各点)，电场线越密集的区域，等势线也密集，该区域场强越大．
答案：CD
2. 如图2－3－15所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 ( )
A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
解析：A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为EC＞EB＞EA，B对；电场线密集的地方电势降低较快，故UBC＞UAB，C对，D错．
答案：ABC
3．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( )
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
解析：电势差是标量，其正负号不表示方向，故A错．两点间的电势差与移动的电荷的电荷量无关，故C错．若两点间移动负电荷时，电场力做正功，则这两点间电势差为负值，故D错，只有B对．
答案：B
4．下图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V、φB＝2 V、φC＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 ( )
答案：D
知能提升
5.如图2－3－16所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm.把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1 000 V/m，垂直AB斜向上
D．1 000 V/m，垂直AB斜向下
解析：本题考查电场线和等势面的关系，可先确定一个等势面，然后根据电场线和等势面垂直确定电场线．然后根据U＝Ed解得E.把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面．可见，选项A、B不正确．
UBC＝＝ V＝－173 V，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小E＝＝＝ V/m＝1 000 V/m，选项D正确．
答案：D
6．电荷量为q的带电粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入在这两板间存在的匀强电场，恰能从带负电金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为2Ek，若运动过程中仅受电场力作用，则金属板间的电压为 ( )
A．Ek/q B．2Ek/q
C．Ek/2q D．4Ek/q
解析：设两极板间的电压为U，由动能定理得：·q＝2Ek－Ek得U＝，因此B正确．
答案：B
7. 如图2－3－17所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是( )
A．一定等于6 V B．一定低于6 V
C．一定高于6 V D．无法确定
解析：U＝Ed，d相同，距点电荷越远的地方电势改变得越来越慢．此题中电势越来越小，故电势降低越来越慢．因此UAB>UBC，故φB<6 V.
答案：B
8．如图2－3－18所示，长L＝0.20 m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4 kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6 C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E＝2.0×103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10 m/s2.求：
(1)小球通过最高点B时速度的大小．
(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小．
解析：(1)小球由A运动到B，其初速度为零，电场力对小球做正功，重力对小球做负功，丝线拉力不做功，则由动能定理有：qEL－mgL＝，vB＝ ＝2 m/s.
(2)小球到达B点时，受重力mg、电场力qE和拉力TB作用，经计算
mg＝1.0× 10－4×10 N＝1.0×10－3 N
qE＝1.0×10－6×2.0×103 N＝2.0×10－3 N
由牛顿第二定律有：TB＋mg－qE＝
TB＝＋qE－mg＝3.0×10－3 N.
答案：(1)2 m/s
(2)3.0×10－3 N
课件57张PPT。第3节 电势差 温故知新答案：B
精彩回眸2．实线为水平向右的匀强电场的电场线．一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图2－3－1中虚线所示，a、b为轨迹上的两个点．下列正确的是 ( )A．粒子带正电
B．粒子在a点的电势能大于b点的电势能
C．粒子在a点的电势能小于b点的电势能
D．从a点到b点，电场力先做正功后做负功
答案：C
图2-1-1一、电势差的概念
1．定义：电场中两点间_____的差值．
2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择_____.
3．公式UAB＝φA－φB，UBA＝_______，可见UAB＝
_____.
4．电势差是_____，可以是正值，也可以是负值，也叫________.
5．电势差的国际单位是_____，符号是__.新知梳理电势φB－φA无关－UBA标量电位差伏特V二、电场力做功与电势差的关系
1．WAB＝qUAB，知道了电场中两点的______，就可以计算在这两点间移动电荷时电场力做的功，而不必考虑电场力的大小和方向以及电荷移动的 _____ ．
三、电势差与电场强度的关系式
如图2－3－2所示，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点．
电势差路径1．电场力做功WAB与UAB的关系为__________.
2．由F＝qE，WAB＝Fd＝____.
3．对比两种计算结果，得________.
4．公式UAB＝Ed的适用条件是：E是________
_____，d是沿______方向的距离．
图2-3-2WAB＝qUABqEdUAB＝Ed的场强电场线匀强电场四、从电势差的角度理解电场强度
1．由公式UAB＝Ed得E＝______.
2．公式适用于_________中电场强度的计算．
3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿_______方向距离的比值．
4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的_______.
五、示波器的工作原理
1．示波器是一种常用的观测___________的仪器，它可以用来测量电信号的____、 ____ 、____等参数．匀强电场电场线电势差电信号波形 周期频率电压E＝.E＝.2．对于阴极射线管示波器来说，若只给竖直偏转板加变化的电压，我们会观察到一条____亮线；若只给水平偏转板加变化的电压，我们会观察到一条____亮线．
3．通常要研究的信号电压要加在_____偏转板上，水平偏转板所加电压要与信号电压具有相同的____，该电压我们称为_________.
竖直水平竖直周期扫描电压合作探究1．电势差
(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．
(2)公式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝ －UBA.
(3)电势差是标量，但电势差有正、负．电势差的正、负表示电场中两点电势的高低，如UAB＝－6 V，表示A点的电势比B点的电势低6 V.
电势差与电场力做功有怎样的关系？温馨提示：(1)电场中两点的电势差，由电场本身的初末位置决定．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值．
(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，且UAB＝－UBA.
思维拓展：电势与电势差的比较2.电势差与电场力做功的关系
推导：
结论：电场力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关．
1．下列说法正确的是 ( )
A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
解题流程：
答案：BC
1．匀强电场中电场强度与电势差的关系
电场强度与电势差有怎样的关系？图2-3-3推导：如图2－3－3所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，电场力做功为W＝qUAB，且与路径无关．由于是匀强电场，电荷所受电场力为恒力，假设电荷是由A沿直线到达B，则做功W＝结论：(1)匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差．
(3)国际单位：伏[特]每米(V/m)．2．电场强度的三个公式对比 图2-3-4解题流程：答案：5×102 V/m
1．示波管的构造
示波器的核心部件是示波管，示波管的原理图如图2－3－5所示，可将示波管的结构大致分为三部分：电子枪、偏转电极和荧光屏．
示波器的工作原理 图2-3-52．示波管的工作原理
(1)偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑．温馨提示：(1)在加速电压U1一定的情况下，亮斑的偏移量y′与偏转电压U2成正比，即y′∝U2.
图2-3-6(2)y′也可由以下方法确定
(3)示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图．
A．增大两板间的电势差U2
B．尽可能使板长L短些
C．尽可能使板间距离d小一些
D．使加速电压U1升高一些
图2-3-7解题流程：
答案：C典例精析【例1】 两块相同的金属板A、B水平平行放置，两板相距 30 cm，A、B板分别跟电源的正、负极相连，电源电压为60 V，如图2－3－8所示，求：
(1)两板间电场的场强大小和方向；
(2)若A板接地，则B板的电势多大；
电势差、电势、场强的关系 图2-3-8(3)若C点离A板10 cm，D点离B板15 cm，则C、D两点间的电势差是多少？
思路点拨：两块平行带电金属板间的电场是匀强电场，电场中某点电势的正负由零电势点的选取及电场的方向决定．
解析：两平行的金属板A、B之间的电场是匀强电场，由于A、B分别接电源的正、负极，所以A板带正电，B板带负电．
(2)因为φA－φB＝U＝60 V，A板接地，φA＝0，
所以φB＝－60 V.
(3)UCD＝E·d′，d′为沿场强方向C、D两点间的距离，UCD＝200×(0.3－0.1－0.15)V＝10 V.
答案：(1)200 V/m，竖直向下 (2)－60 V (3)10 V
反思领悟：对于类似概念辨析的题目，只有熟练掌握物理量的意义，才能做到灵活应用．
关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是 ( )
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等
C．电势降低的方向一定是场强方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大答案：B
【例2】 把负电荷q＝5×10－5 C从无穷远处移到电场中的A点，需克服电场力做功1.0×10－6 J，再将其从A点移到B点，电场力对电荷做4×10－6 J的功，试求A点与无穷远处的电势差和A、B两点间的电势差．
解析：由题意知q＝－5×10－5 C
设无穷远点为O
WAO＝1.0×10－6 J，WAB＝4×10－6 J
电场力做功和电势差关系的应用 答案：－2×10－2 V －8×10－2 V
反思领悟：用电场力做功与电势差的关系计算电场力做功时，既可以带着下标运算，也可以先判断电场力是做正功还是负功，然后用W＝qU计算功的多少，值得注意的是，直接计算功的正、负时，各量的下标必须一致，所以电势差的正、负值不能搞错．
如图2－3－9所示，电场中A、B两点电势差为30 V，一个电荷量为5×10－8 C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差大小为15 V，该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了多少功？
图2-3-9解析：方法一：根据电场力做功与电势差的关系得：WAB＝qUAB＝5×10－8×30 J＝1.5×10－6 J.
WBC＝qUBC＝5×10－8×(－15)J＝－7.5×10－7 J.
方法二：正点电荷从A运动到B时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小W1＝qU1＝1.5×10－6 J.
正点电荷从B运动到C时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小W2＝qU2＝7.5×10－7 J.
答案：1.5×10－6 J －7.5×10－7 J
【例3】 如图2－3－10所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，由此可以推断D点电势φD是多少伏？
作图法求匀强电场中的电势思路点拨：运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势线和电场线都是等间距的平行的直线．可以先选取一条直线，在直线上找出与A、B、C、D四 图2-3-10点对应电势相等的点，由此确定与D点等势的电势，从而确定D点的电势．解析：根据A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图所示，尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等，由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC
由此可知φN＝3 V，φM＝9 V，B、N两点在同一等势线上，根据几何知识不难证明MD平行于BN即MD也为等势线所以φD＝φM＝9 V.
答案：9 V
反思领悟：匀强电场中，沿某一确定方向上单位长度的电势降落是相同的，掌握这一规律是正确确定等势点寻找等势面，并进一步确定场强的大小和方向的关键 如图2－3－11所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为电场中的三个点，已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？ 图2-3-11解析：因φB＝6 V，φC＝－6 V，根据匀强电场的特点，在BC连线的中点处D的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在分点F处的电势也必为零，连接DF即得该匀强电场中的一条等势线，可以画出电场中的电场线，如图中的实线所示，将一电子从A移到B，电场力做功为W＝－e×UAB＝－e×(12－6)V＝－6 eV.
答案：见解析图 －6 eV
【例4】 一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图2－3－12所示．若两极板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
带电粒子在电场中的运动图2-3-12思路点拨：本题主要考查带电粒子在电场中的偏转．在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两极板间的偏转电压即为题目要求的最大电压．答案：400 V反思领悟：这类问题是运动学、动力学、静电学知识综合题．处理好此类问题的关键是区分不同的物理过程，弄清不同物理过程中的物体受力情况及运动性质，应用的物理规律和方法常有运动的合成与分解、动能定理和能量守恒等．
如图2－3－13所示，带电粒子以平行于极板的速度从左侧中央射入匀强电场，恰好能从右侧擦极板边缘射出电场(不计粒子的重力)，如果粒子的动能变为原来的2倍，要使它们仍能擦极板边缘射出，则可以采取的措施有 ( )
A．将极板的长度变为原来的2倍
图2-3-13C．将两极板之间的电压变为原来的2倍
D．以上措施均不对B．将两极板间的距离变为原来的答案：C
电场力做功的求法
1．利用功的定义求解
在匀强电场中，WAB＝qE·d，其中d为电荷沿电场线方向的位移．
2．利用电场力做功与电势能变化量的关系求解
WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
3．利用电势差与电场力做功的关系求解
WAB＝qUAB.
4．仅有电场力做功时，利用动能定理求解
W合＝Ek2－Ek1
创新拓展【例5】 如图2－3－14所示，水平固定的小圆盘A，其带电荷量为Q，电势为零，从圆盘中心处O静止释放一个质量为m，带电荷量为＋q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c点，而到圆盘中心竖直线上的b点时，小球速度最大，因此可知Q所形成的电场中，可以确定的物理量是 ( )
A．b点场强 B．c点场强
C．b点电势 D．c点电势 图2-3-14答案：AD知能检测第4节 电容器 电容
基础巩固
1．将可变电容器动片旋出一些 ( )
A．电容器的电容增大 B．电容器的电容减小
C．电容器的电容不变 D．以上说法都有可能
解析：可变电容器动片旋出一些后，电容器的正对面积会减小，由公式C＝知，电容器的电容减小，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
2．下列关于电容器的叙述不正确的是 ( )
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有在带电时才称为电容器
B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来的过程；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能的过程
答案：A
3．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )
A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板上的电压无关
解析：电容器所带的电荷量Q与两极板间电压U的比值，叫电容器的电容，C＝.电容器的电容由电容器本身因素决定，与电容器的带电荷量Q和两极板电压U无关．故C、D选项正确．A选项错．由Q＝CU可知带电荷量与两极板间电压成正比，故B选项正确．
答案：BCD
4．有一只电容器的规格是“1.5 μF,9 V”，那么 ( )
A．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5 C
B．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5 C
C．这只电容器的额定电压为9 V
D．这只电容器的击穿电压为9 V
解析：9 V为电容器的额定电压(或工作电压)，故C正确；正常工作时的带电荷量Q＝CU＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C，选项B也正确．
答案：BC
知能提升
5．连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时 ( )
A．电容器的电容C变大
B．电容器极板的带电荷量Q变大
C．电容器两极板间的电势差U变大
D．电容器两极板间的电场强度E变大
解析：平行板电容器的电容C＝εrS/4πkd.当两极板间距离d减小时，电容C变大，选项A正确．
平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项C错误．
根据电容定义式，C＝Q/U，Q＝CU，U不变，C变大，所以Q变大，选项B正确．
平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，E＝U/d，U不变，d减小，所以E增大，选项D正确．
答案：ABD
6．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，若使其带电荷量增加4×10－7 C，电势差则增加20 V，则它的电容是 ( )
A．1×10－8 F B．2×10－8 F
C．4×10－8 F D．8×10－8 F
答案：B
7. 如图2－4－5所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一支静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大
( )
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
解析：图中静电计的金属杆接A板，外壳和B板均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两极板间的电压越高．当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C＝Q/U可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大．答案应选C、D.
答案：CD
8. 如图2－4－6所示，平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：
(1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；
(2)S闭合后再断开，然后A板向上平移拉开些．讨论电容器两板间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．
解析：(1)因为开关保持闭合，所以板间电势差U保持不变，A板向右错开使正对面积S减小，由C＝知，C减小，由Q＝CU可知，Q减小，由板间距d不变，而E＝，则有E不变．
(2)开关闭合后再断开，电容器带的电荷量Q不变，A向上拉使d增大，则C减小，又由E＝＝＝可知：板间场强与极板间距离无关，则E不变，由U＝Ed得U增大．
答案：(1)U不变 Q减小 E不变
(2)U增大 Q不变 E不变
课件42张PPT。第4节 电容器 电容温故知新答案：ACD精彩回眸一、电容器及电容器的充、放电现象
1．电容器：两个彼此_____又相距很近的_____，就可以看成一个电容器．常见的最简单的电容器是______电容器．
新知梳理绝缘导体平行板2.电容器的充、放电现象中和电能电能等量异种二、电容1．定义：Q与U的比值，公式为______.
2．物理意义：表示电容器容纳_____本领的物理量．
3．单位：1 F＝106 μF＝____ pF.
1012说明：平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成_____，跟极板正对面积S成____，跟极板间的距离d成_____.公式为C＝______，当极板间为真空时，C＝______.
正比正比反比电荷三、电容器的分类
1．按电介质分：空气电容器、____电容器、_____电容器、陶瓷电容器、____电容器、____电容器等．
2．按是否可变分：_____电容器、_____电容器等．
四、电容器的额定电压和击穿电压
1．额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压．
2．击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的_____电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏．
纸质电解云母涤纶可变固定最大合作探究1．电容器
(1)构造：两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成一个电容器．
(2)电容器的充电和放电(如图2－4－1所示)
平行板电容器的基本认识①充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫做充电．充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能．
特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内侧，充电的过程是将电场能储存在电容器中． 图2-4-1②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电．
特征：放电过程是储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容．
(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号F.
1 F＝1 C/V.
法拉这个单位很大，实际中常用较小的单位．微法(μF)和皮法(pF)，它们与法拉的关系为：
1 F＝106 μF＝1012 pF.
(4)电容的物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．其数值等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量．需要的电荷量多，表示电容器的电容大．3．平行板电容器
(1)结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．
(2)特点：两极板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间场强为匀强电场．
温馨提示：平行板电容器的电容与两平行板正对面积S成正比，与介质的相对介电常数εr成正比，与板间距离d成反比．
1．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 ( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开一些，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
解题流程：答案：BCD
1．电容器的种类
(1)按电容是否可变：有固定电容器、可变电容器等．
(2)按电介质的不同：有纸质电容器、陶瓷电容器、电解电容器等．常见的电容器及应用2．表示电容器的符号
(1) ：固定电容器，其电容C是不变的．
(2) ：电解电容器，有“＋”“－”极之分，连接时不能接错．
(3) ：可变电容器，一般是改变两绝缘片的正对面积或其间距来改变电容．
3．电容器的击穿电压和额定电压
(1)击穿电压：电容器两极间电压超过某一数值，电介质被击穿，电容器损坏，这个极限电压为电容器的击穿电压．电容器正常工作时的电压应低于击穿电压．
(2)额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压低于击穿电压．
温馨提示：电容器外壳上标的是工作电压或称为额定电压．2．对于一个电容器，下列说法中正确的是( )
A．电容器所带的电荷量越多，电容越大
B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大
C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍答案：C典例精析【例1】 电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是 ( )
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力
B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF
思路点拨：本题考查了对电容器、电容概念的理解，关键是搞清电容大小的决定因素．对电容器、电容的理解解析：电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确．电容是表征电容器本身性质的物理量．只与自身的构造因素有关，与电容器所带的电荷量和两极板间的电压无关，B、C不正确．电容器的常用单位的换算的关系是1 μF＝106pF，D不正确，答案为A.
答案：AA．电容器的电容越大，则电容器所带电荷量越多
B．电容器两极板间电压越大，电容越大
C．电容器电容与电荷量成正比，与电压成反比
D．电容器电容不随带电荷量和极板间电压的变化而变化答案：D【例2】 一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容多大？
C=Q/U的应用答案：3 μF
例2中若两板间电压从U1＝10 V降为U2＝6 V，则每板减少多少电荷量？
答案：1.2×10－5 C
【例3】 如图2－4－2所示，一带电液滴处于水平放置的两块平行带电金属板A、B间的匀强电场中，恰好处于静止状态，已知液滴的质量为m，两极板间的电势差为U，两极板距离为d，则：
(1)液滴的带电荷量是多少？带何种电荷？电容器与带电粒子的运动 图2-4-2(2)如果使A、B极板间的电压突然增加一倍，则液滴将向何极板做何种运动？
反思领悟：带电粒子在平行板电容器内的运动或平衡问题，与力学中的一样，都是受力作用的结果，分析方法是：先进行受力分析，再结合平衡条件、牛顿定律、功能观点进行求解．如图2－4－3所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3 m，求：
(1)该电容器所带电荷量；
(2)若极板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在极板间处于静止状态，则微粒带电荷量为多少？带何种电荷？(g取10 N/kg)
图2-4-3答案：(1)3.6×10－9 C (2)2×10－6 C 负电荷
电容器的两类问题创新拓展【例4】 如图2－4－4所示，已知平行板电容器极板的面积为S，下极板用一根导线接地，电容器两极板间的距离为d，两极板带的电荷量为Q，现在有带电荷量为q的金属小球静止在两极板间的P点，问：
(1)当下极板向下拉动时，金属小球是否会运动？金属小球的电势能是否发生变化？如果变化了，是变大了还是变小了？ 图2-4-4(2)如果下极板不动，使上极板向上拉动，上面的问题答案又是怎样？
(3)如果两极板间的距离不变，把上极板稍稍向右移动后问题的答案又是怎样？
答案：(1)不运动 发生变化 电势能变小
(2)不运动 电势能不变
(3)向上运动 发生变化 电势能变小知能检测
