苏教版小学数学六年级上册1.1长方体和正方体的认识 课后练习（含答案）

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苏教版六年级上册1.1长方体和正方体的认识
一、选择题
1．有一物体长80厘米、宽60厘米、高175厘米，下列选项中最有可能的是（ ）。
A．微波炉 B．手机 C．冰箱 D．公共汽车
2．李叔叔用80厘米长的铁丝正好做了一个长方体框架，长10厘米，左、右侧面是正方形，这个长方体框架的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．8 D．10
3．如图，把一个正方体的6个面分别编号1、2、3、4、5、6，根据图中提供的3种摆放情况，1，2分别和（ ）相对。
A．3，4 B．4，6 C．4，5
4．一根长（ ）cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
A．16 B．48 C．64 D．96
5．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．在如图中标出它的长、宽和高。
7．长方体的展开图由( )个长方形组成，且相对面的面积( )；正方体的展开图是由( )个( )的正方形组成的。
8．先想一想将这个展开图围成正方体后的形状，再填空。

1和________相对
2和________相对
3和________相对
9．做一个棱长5cm的正方体铁丝框架，需要________cm铁丝。如果要做一个像两个这样的正方体拼起来那样大小的长方体框架，可以比原来两个正方体框架少用________cm铁丝。
10．强强做一个长方体的框架一共用了156厘米的铁丝（连接处忽略不计），相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( )厘米。
三、计算题
11．计算下面图形的棱长总和。（单位：cm）

四、作图题
12．下图正方体的上半部分涂上了阴影，请在展开图上将阴影部分补充完整。
13．下面的方格纸上画了一个长方体展开图的三个面，请继续画出展开图的另外三个面。
五、解答题
14．快递公司要把一个棱长为40厘米的正方体的物体用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要30厘米。捆扎这个物体一共需要多少米包装袋？
15．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？
参考答案
1．C
【分析】根据长方体的特征和生活经验可知，一个长80厘米、宽60厘米、高175厘米的物体，那么微波炉的要小于这个尺寸，手机也远远小于这个尺寸，公共汽车要大于这个尺寸，只有冰箱的尺寸比较符合。
【详解】由分析可知：
有一物体长80厘米、宽60厘米、高175厘米，下列选项中最有可能的是冰箱。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的认识，根据生活经验和数据的大小是解题的关键。
2．B
【分析】根据题意，这个长方体的棱长和是80厘米。将棱长和除以4，求出长、宽、高之和，再将其减去长10厘米，即可求出宽和高的和。又因为左、右侧面是正方形，那么宽和高相等，那么将宽和高的和除以2，即可求出高。
【详解】80÷4＝20（厘米）
（20－10）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
所以，这个长方体框架的高是5厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，那么长＋宽＋高＝长方体棱长和÷4。
3．B
【分析】根据正方体的三种不同的放置，每种放置都能看到的3个面上的数字，可以采取排除法进行解答。
【详解】三种不同的置都能看到数字3，3的对面不可能是1，2，4，6，所以3的对面是5；
由图1和图2可知，1的对面不可能是2，3，6，5，所以1的对面是4；
那么2的对面一定是6。
1，2分别和4，6相对。
故答案为：B
【点睛】解答此题主要抓住出现次数最多的数字，排除和这个数字相邻的数字，就可以找到这个数字的对面是几，再看另一个出现次数最多的数字同样用排除法解答。
4．B
【分析】根据“正方体棱长和＝棱长×12”，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长度。
【详解】4×12＝48（cm）
所以，一根长48cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
故答案为：B
【点睛】明确正方体的12条棱长是相等的，是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】A．，属于“1－4－l”型，可以折成正方体，是正方体的展开图；
B．，不属于正方体展开图类型，不是正方体的展开图；
C．，属于“1－4－l”型，可以折成正方体，是正方体的展开图；
D．属于“1－4－l”型，可以折成正方体，是正方体的展开图。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体的展开图的特征是解题的关键。
6．见详解
【分析】根据长方体的特征，底面中较长的棱就是长方体的长，较短的棱就是长方体的宽，垂直于底面的棱就是长方体的高，据此解答。
【详解】如图所示：

【点睛】本题主要考查长方体的认识，明确长方体的特征是解题的关键。。
7． 6 相等 6 相同
【分析】长方体的每个面都是长方形（特殊情况下有2个正方形的面），相对的面完全相同，面积相等。正方体的每个面都是正方形，每个面完全相同。据此解题。
【详解】长方体的展开图由6个长方形组成，且相对面的面积相等；正方体的展开图是由6个相同的正方形组成的。
【点睛】本题考查了长方体和正方体的展开图，掌握长方体和正方体的特征是解题的关键。
8． 4 6 5
【分析】正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。另外，展开图的对面之间不能有公共边或公共点（相对的面不相邻）。据此解答即可。
【详解】根据“上下隔一行”可知，3和5相对；根据2和4有公共点、2和1有公共边，可推出2和6相对；剩下的1和4相对。所以1和4相对，2和6相对，3和5相对。
【点睛】直接判断一个数字的对面是什么数字比较难，可根据相对面的规律用排除法解决。
9． 60 40
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，长方体的棱长总和比两个这样正方体的棱长总和少用了8个棱长，据此解答即可。
【详解】5×12＝60（cm）
8×5＝40（cm）
所以需要60cm的铁丝，可以比原来两个正方体框架少用40cm铁丝。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．39
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
根据题意，用一根铁丝做一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；
求相交于一个顶点的三条棱的长度之和，就是求长方体的长、宽、高的和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高的和＝棱长总和÷4，代入数据计算即可求解。
【详解】156÷4＝39（厘米）
相交于一个顶点的三条棱的长度之和是39厘米。
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体棱长总和公式的灵活运用。
11．88cm
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长为10cm，宽和高都为6cm，把数据代入到公式中，即可得解。
【详解】（10＋6＋6）×4
＝22×4
＝88（cm）
即长方体的棱长总和是88cm。
12．见详解
【分析】本题属于“1—4—1”型的正方体展开图，折成正方体后，1号和6号是相对面，2号和4号是相对面，3号和5号是相对面，其中3号全部涂上阴影，与3号相邻的1号、2号、4号、6号一半涂上阴影，1号和2号右半部分涂上阴影，4号左半部分涂上阴影，6号下半部分涂上阴影，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，明确展开图中的涂色正方形与哪些面相邻，关键要有空间想象能力。
13．见详解
【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，相对的面不相邻；根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应的名称。
【详解】如图所示：
【点睛】运用空间想象力，结合长方体的特征、长方体展开图的特点解题。
14．3.5米
【分析】观察题意可知，包装带的长度＝8条正方体的棱长＋接头处，已知正方体的棱长为40厘米，用40×8＋30即可求出捆扎这个物体一共需要多少厘米包装带，然后把单位换算成米，据此解答。
【详解】40×8＋30
＝320＋30
＝350（厘米）
350厘米＝3.5米
答：捆扎这个物体一共需要3.5米包装带。
【点睛】本题考查了正方体棱长和公式的灵活应用，关键是明确包装袋的长度包含了几条棱长。
15．280厘米
【分析】根据题意可知，灯罩的长36厘米、宽12厘米、高22厘米，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。
【详解】（36＋22＋12）×4
＝70×4
＝280（厘米）
答：至少需要280厘米的木条。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
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