苏教版小学数学六年级上册1.5体积单位间的进率 课后练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学六年级上册1.5体积单位间的进率 课后练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 293.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-12 18:36:07 | ||
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文档简介
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苏教版六年级上册1.5体积单位间的进率
一、选择题
1．一个容积为500mL的量杯里装满水，把一个梨浸没在水中，水溢了出来，再把梨拿出来，量杯中还剩下300mL的水。这个梨的体积是（ ）。
A．200cm3 B．300cm3 C．500cm3 D．800cm3
2．一个最多能装64升水的长方体容器，从里面量长8分米，宽2.5分米，高（ ）。
A．32平方分米 B．3.2分米 C．32分米 D．16分米
3．与1m3最接近的是（ ）。
A．99dm3 B．99dm399cm3 C．900dm3 D．999cm3
4．一个长方体的油箱从里面量长60厘米，宽30厘米，高25厘米，这个油箱可以装（ ）升油。
A．45000 B．4500 C．450 D．45
5．把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（ ）米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
二、填空题
6．7.05立方米＝( )升 255分＝( )时
7．一个长方体8m、宽6m、高4m，放在地面上，占地面积最大是( )dm2，这个长方体的体积是( )dm3。
8．有甲、乙两个长方体容器（如图：容器厚度忽略不计），把225升水倒入两个容器后，要使得两个容器内水的高度相同，甲容器应倒水______升，乙容器应倒水______升。
9．一种便提式保温壶容量是6升，一次性纸杯的容量大约是150毫升。把保温壶装满水倒入一次性纸杯，能倒满( )杯。
10．把一个棱长是2dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，可以切( )块。
三、解答题
11．用铁皮制作一个无盖的长方体水箱。
（1）至少需要多少平方米铁皮？
（2）这个水箱最多可以盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
12．山陕会馆门前的小广场用长方体的大青石铺成，每块大青石的长宽厚分别为90厘米、45厘米、12厘米，共用了大约8000块，这个小广场的面积约是多少平方米？所用大青石的总体积是多少立方米？
13．一个长方体花生油桶，从里面量底面积是1.5平方分米，里面装有3.2分米高的花生油。每升花生油重0.9千克，这桶花生油净重多少千克？
14．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，向其中倒入120升水。如果投入一个棱长为4分米的正方体铁块，缸内的水会溢出么？如溢出会溢出多少升？
参考答案
1．A
【分析】根据题意，把一个梨浸没在装满水的量杯中，水溢出，再把梨拿出来，量杯中还剩下300mL的水，那么水减少部分的体积等于这个梨的体积；注意单位的换算：1mL＝1cm3。
【详解】500－300＝200（mL）
200mL＝200cm3
这个梨的体积是200cm3。
故答案为：A
【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，把梨的体积转移到水下降部分的体积是解题的关键。
2．B
【分析】先根据进率：1升＝1立方分米，将64升换算成64立方分米；然后根据长方体的体积（容积）公式V＝abh可知，长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算即可求出容器的高。
【详解】64升＝64立方分米
64÷8÷2.5
＝8÷2.5
＝3.2（分米）
长方体容器的高是3.2分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用以及体积、容积单位的换算。
3．C
【分析】m3和cm3之间的进率是1000000，dm3和cm3之间的进率是1000，据此将各个单位换算成同一个单位，再进行解答。
【详解】1m3＝1000000cm3
A．99dm3＝99000cm3
B．99dm399cm3＝99099cm3
C．900dm3＝900000cm3
D．999cm3
1000000cm3＞900000cm3＞99099cm3＞99000cm3＞999cm3
则与1m3最接近的是900dm3。
故答案为：C
【点睛】不同单位的数比较大小，要先统一单位，再进行比较，关键是熟记各个体积单位间的进率。
4．D
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用60×30×25即可求出长方体的体积，然后将单位换算成升即可。
【详解】60×30×25
＝1800×25
＝45000（立方厘米）
45000立方厘米＝45升
这个油箱可以装45升油。
故答案为：D
【点睛】本题考查了体积公式的灵活应用。
5．B
【分析】用正方体木料的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的小正方体的个数。体积是1立方厘米的小正方体，边长是1厘米。用个数乘小正方体的边长即可求出排成一排长多少厘米，再进行单位换算即可。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）＝10米
故答案为：B
【点睛】求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。
6． 7050 4.25
【分析】根据1立方米＝1000升，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】7.05立方米＝7050升
255÷60＝4.25，所以255分＝4.25时。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
7． 4800 192000
【分析】占地面积最大，则要求那个面的面积最大，当长方形的长是8m，宽是6m的时候，面积最大，用8×6即可求解；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，要注意单位换算。
【详解】（m2）
48m2dm2
（m3）
192m3＝192000dm3
占地面积最大是4800dm3，这个长方体的体积是192000dm3。
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
8． 120 105
【分析】要使得两个容器内水的高度相同，可假设两个容器内水的高度都为x分米，根据长方体的体积公式：V＝abh，表示出甲容器和乙容器中水的体积，加起来等于225升，据此列出方程，解方程即可求出两个容器内水的高度，继而分别求出甲容器和乙容器中水的体积。
【详解】225升＝225立方分米
解：设两个容器内水的高度都为x分米，
8×6×x＋7×6×x＝225
48x＋42x＝225
90x＝225
x＝225÷90
x＝2.5
8×6×2.5＝120（立方分米）＝120（升）
7×6×2.5＝105（立方分米）＝105（升）
即甲容器应倒水120升，乙容器应倒水105升。
【点睛】分析题意列方程求出两个容器内水的高度是解答题目的关键。
9．40
【分析】先根据1升＝1000毫升，将6升单位化为毫升是6000毫升，1杯能装150毫升，再用6000除以150即可。
【详解】6升＝6000毫升
6000÷150＝40（杯）
能倒满40杯。
【点睛】此题重点考查升与毫升的进率，熟记进率是解答关键。
10．8000
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出大正方体和小正方体的体积，再根据进率“1dm3＝1000cm3”，统一单位；然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出可以切的块数。
【详解】2×2×2＝8（dm3）
1×1×1＝1（cm3）
8dm3＝8000cm3
8000÷1＝8000（块）
可以切8000块。
【点睛】本题考查正方体体积公式的运用以及体积单位的换算。
11．（1）2.96平方米铁皮；
（2）480升
【分析】（1）先弄清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积和，即可解决问题。
（2）求它的容积，利用它的体积公式解答，最后转换成容积单位即可。
【详解】1.2×0.8＋1.2×0.5×2＋0.8×0.5×2
＝0.96＋1.2＋0.8
＝2.96（平方米）
答：至少需要2.96平方米铁皮。
（2）1.2×0.8×0.5
＝0.96×0.5
＝0.48（立方米）
0.48立方米＝480立方分米＝480升
答：这个水箱最多可以盛水480升。
【点睛】这是一道长方体表面积和体积（容积）的实际应用，在计算表面积时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
12．3240平方米； 388.8立方米
【分析】用大青石的长×宽，求出一块大青石占地面积，再乘总块数，是小广场面积，根据1平方米＝10000平方厘米，统一单位；长方体体积＝长×宽×高，据此求出一块大青石体积，再乘总块数，是大青石的总体积，根据1立方米＝1000000立方厘米，统一单位。
【详解】90×45×8000＝32400000（平方厘米）＝3240（平方米）
90×45×12×8000
＝48600×8000
＝388800000（立方厘米）
＝388.8（立方米）
答：这个小广场的面积约是3240平方米，所用大青石的总体积是388.8立方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，注意统一单位。
13．4.32千克
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，用1.5×3.2即可求出花生油的体积，再把单位换算成升，最后用花生油的升数乘每升的重量，即可求出这桶花生油的重量。
【详解】1.5×3.2＝4.8（立方分米）
4.8立方分米＝4.8升
4.8×0.9＝4.32（千克）
答：这桶花生油净重4.32千克。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式的灵活应用。
14．会溢出，溢出24升
【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用4×4×4求出正方体铁块的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×5×4求出长方体玻璃缸的体积，然后用正方体铁块的体积加上水的体积的和与长方体玻璃缸的体积比较，如果和大于长方体玻璃缸的体积，则会溢出，求出它们的差即可，如果和小于或等于长方体玻璃缸的体积，则不会溢出。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
120升＝120立方分米
64＋120＝184（立方分米）
8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
184＞160
184－160＝24（立方分米）
24立方分米＝24升
答：会溢出，溢出24升。
【点睛】本题考查了长方体体积公式和正方体体积公式的灵活应用。
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苏教版六年级上册1.5体积单位间的进率
一、选择题
1．一个容积为500mL的量杯里装满水，把一个梨浸没在水中，水溢了出来，再把梨拿出来，量杯中还剩下300mL的水。这个梨的体积是（ ）。
A．200cm3 B．300cm3 C．500cm3 D．800cm3
2．一个最多能装64升水的长方体容器，从里面量长8分米，宽2.5分米，高（ ）。
A．32平方分米 B．3.2分米 C．32分米 D．16分米
3．与1m3最接近的是（ ）。
A．99dm3 B．99dm399cm3 C．900dm3 D．999cm3
4．一个长方体的油箱从里面量长60厘米，宽30厘米，高25厘米，这个油箱可以装（ ）升油。
A．45000 B．4500 C．450 D．45
5．把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（ ）米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
二、填空题
6．7.05立方米＝( )升 255分＝( )时
7．一个长方体8m、宽6m、高4m，放在地面上，占地面积最大是( )dm2，这个长方体的体积是( )dm3。
8．有甲、乙两个长方体容器（如图：容器厚度忽略不计），把225升水倒入两个容器后，要使得两个容器内水的高度相同，甲容器应倒水______升，乙容器应倒水______升。
9．一种便提式保温壶容量是6升，一次性纸杯的容量大约是150毫升。把保温壶装满水倒入一次性纸杯，能倒满( )杯。
10．把一个棱长是2dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，可以切( )块。
三、解答题
11．用铁皮制作一个无盖的长方体水箱。
（1）至少需要多少平方米铁皮？
（2）这个水箱最多可以盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
12．山陕会馆门前的小广场用长方体的大青石铺成，每块大青石的长宽厚分别为90厘米、45厘米、12厘米，共用了大约8000块，这个小广场的面积约是多少平方米？所用大青石的总体积是多少立方米？
13．一个长方体花生油桶，从里面量底面积是1.5平方分米，里面装有3.2分米高的花生油。每升花生油重0.9千克，这桶花生油净重多少千克？
14．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，向其中倒入120升水。如果投入一个棱长为4分米的正方体铁块，缸内的水会溢出么？如溢出会溢出多少升？
参考答案
1．A
【分析】根据题意，把一个梨浸没在装满水的量杯中，水溢出，再把梨拿出来，量杯中还剩下300mL的水，那么水减少部分的体积等于这个梨的体积；注意单位的换算：1mL＝1cm3。
【详解】500－300＝200（mL）
200mL＝200cm3
这个梨的体积是200cm3。
故答案为：A
【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，把梨的体积转移到水下降部分的体积是解题的关键。
2．B
【分析】先根据进率：1升＝1立方分米，将64升换算成64立方分米；然后根据长方体的体积（容积）公式V＝abh可知，长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算即可求出容器的高。
【详解】64升＝64立方分米
64÷8÷2.5
＝8÷2.5
＝3.2（分米）
长方体容器的高是3.2分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用以及体积、容积单位的换算。
3．C
【分析】m3和cm3之间的进率是1000000，dm3和cm3之间的进率是1000，据此将各个单位换算成同一个单位，再进行解答。
【详解】1m3＝1000000cm3
A．99dm3＝99000cm3
B．99dm399cm3＝99099cm3
C．900dm3＝900000cm3
D．999cm3
1000000cm3＞900000cm3＞99099cm3＞99000cm3＞999cm3
则与1m3最接近的是900dm3。
故答案为：C
【点睛】不同单位的数比较大小，要先统一单位，再进行比较，关键是熟记各个体积单位间的进率。
4．D
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用60×30×25即可求出长方体的体积，然后将单位换算成升即可。
【详解】60×30×25
＝1800×25
＝45000（立方厘米）
45000立方厘米＝45升
这个油箱可以装45升油。
故答案为：D
【点睛】本题考查了体积公式的灵活应用。
5．B
【分析】用正方体木料的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的小正方体的个数。体积是1立方厘米的小正方体，边长是1厘米。用个数乘小正方体的边长即可求出排成一排长多少厘米，再进行单位换算即可。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）＝10米
故答案为：B
【点睛】求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。
6． 7050 4.25
【分析】根据1立方米＝1000升，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】7.05立方米＝7050升
255÷60＝4.25，所以255分＝4.25时。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
7． 4800 192000
【分析】占地面积最大，则要求那个面的面积最大，当长方形的长是8m，宽是6m的时候，面积最大，用8×6即可求解；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，要注意单位换算。
【详解】（m2）
48m2dm2
（m3）
192m3＝192000dm3
占地面积最大是4800dm3，这个长方体的体积是192000dm3。
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
8． 120 105
【分析】要使得两个容器内水的高度相同，可假设两个容器内水的高度都为x分米，根据长方体的体积公式：V＝abh，表示出甲容器和乙容器中水的体积，加起来等于225升，据此列出方程，解方程即可求出两个容器内水的高度，继而分别求出甲容器和乙容器中水的体积。
【详解】225升＝225立方分米
解：设两个容器内水的高度都为x分米，
8×6×x＋7×6×x＝225
48x＋42x＝225
90x＝225
x＝225÷90
x＝2.5
8×6×2.5＝120（立方分米）＝120（升）
7×6×2.5＝105（立方分米）＝105（升）
即甲容器应倒水120升，乙容器应倒水105升。
【点睛】分析题意列方程求出两个容器内水的高度是解答题目的关键。
9．40
【分析】先根据1升＝1000毫升，将6升单位化为毫升是6000毫升，1杯能装150毫升，再用6000除以150即可。
【详解】6升＝6000毫升
6000÷150＝40（杯）
能倒满40杯。
【点睛】此题重点考查升与毫升的进率，熟记进率是解答关键。
10．8000
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出大正方体和小正方体的体积，再根据进率“1dm3＝1000cm3”，统一单位；然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出可以切的块数。
【详解】2×2×2＝8（dm3）
1×1×1＝1（cm3）
8dm3＝8000cm3
8000÷1＝8000（块）
可以切8000块。
【点睛】本题考查正方体体积公式的运用以及体积单位的换算。
11．（1）2.96平方米铁皮；
（2）480升
【分析】（1）先弄清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积和，即可解决问题。
（2）求它的容积，利用它的体积公式解答，最后转换成容积单位即可。
【详解】1.2×0.8＋1.2×0.5×2＋0.8×0.5×2
＝0.96＋1.2＋0.8
＝2.96（平方米）
答：至少需要2.96平方米铁皮。
（2）1.2×0.8×0.5
＝0.96×0.5
＝0.48（立方米）
0.48立方米＝480立方分米＝480升
答：这个水箱最多可以盛水480升。
【点睛】这是一道长方体表面积和体积（容积）的实际应用，在计算表面积时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
12．3240平方米； 388.8立方米
【分析】用大青石的长×宽，求出一块大青石占地面积，再乘总块数，是小广场面积，根据1平方米＝10000平方厘米，统一单位；长方体体积＝长×宽×高，据此求出一块大青石体积，再乘总块数，是大青石的总体积，根据1立方米＝1000000立方厘米，统一单位。
【详解】90×45×8000＝32400000（平方厘米）＝3240（平方米）
90×45×12×8000
＝48600×8000
＝388800000（立方厘米）
＝388.8（立方米）
答：这个小广场的面积约是3240平方米，所用大青石的总体积是388.8立方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，注意统一单位。
13．4.32千克
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，用1.5×3.2即可求出花生油的体积，再把单位换算成升，最后用花生油的升数乘每升的重量，即可求出这桶花生油的重量。
【详解】1.5×3.2＝4.8（立方分米）
4.8立方分米＝4.8升
4.8×0.9＝4.32（千克）
答：这桶花生油净重4.32千克。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式的灵活应用。
14．会溢出，溢出24升
【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用4×4×4求出正方体铁块的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×5×4求出长方体玻璃缸的体积，然后用正方体铁块的体积加上水的体积的和与长方体玻璃缸的体积比较，如果和大于长方体玻璃缸的体积，则会溢出，求出它们的差即可，如果和小于或等于长方体玻璃缸的体积，则不会溢出。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
120升＝120立方分米
64＋120＝184（立方分米）
8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
184＞160
184－160＝24（立方分米）
24立方分米＝24升
答：会溢出，溢出24升。
【点睛】本题考查了长方体体积公式和正方体体积公式的灵活应用。
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