图形的面积②(课件)-五年级上册数学沪教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
图形的面积②
四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
几何小实践
面积的计算
S=ah
a=S÷h
梯形的面积
组合图形的面积
平行四边形
梯形
平行四边形的面积
三角形的面积
概念
特征
对边平行且相等，
对角相等。
分类
_______
正方形
长方形
平行四边形
只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形
概念
分类
_______
直角梯形
等腰梯形
梯形
h=S÷a
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
S=(a+b)h÷2
a=2S÷h-b
h=2S÷(a+b)
b=2S÷h-a
分割、拼补
、移补、等积变形
解：
S＝ah÷2
＝8×12÷2
＝96÷2
＝48(cm2)
答：三角形的面积是13cm2。
一、计算下列图形的面积
分割法
S1
S2
解：
S1＝(a＋b)h÷2
＝(6.2＋4.8)×3.5÷2
＝11×3.5÷2
＝38.5÷2
＝19.25(cm2)
S2＝ah÷2
＝3.5×3÷2
＝10.5÷2
＝5.25(cm2)
S＝S1＋S2
＝19.25＋5.25
＝24.5（cm2）
答：这个组合图形的面积是24.5cm2。
二、计算出下列图形中的未知量。
解：
a＝S÷h
＝6.12÷1.6
＝3.825(m)
答：平行四边形的底是3.825m。
解：
a＝2S÷h-b
＝2×71.5÷6.5-14
＝143÷6.5-14
＝22-14
＝8(cm)
答：梯形的上底是8cm。
S=71.5cm2
1.如下图，把一个长方形框架向右拉动，拉成一个平行四边形。下列说法正确的是( )。
A.周长变长了。 B.周长不变。
C.面积不变。 D.面积变大。
选择题
B
边长不变，
周长不变。
高变小了，
面积变小了。
2.一个长方形和一个平行四边形叠成如图，乙是重叠部分，甲的面积与丙的面积相比较，结果是（ ）。
A.S甲>S丙 B.S甲C.S甲=S丙 D.无法比较
因为甲+乙＝丙+乙，
所以甲＝丙。
C
3.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，而且它们的底边也相等，三角形的高是6cm，平行四边形的高是（ ）。
A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 无法确定
选择题
A
S△＝S
ah1÷2＝ah2
h1÷2＝h2
h2＝6÷2
＝3（cm）
三角形的高是平行四边形的2倍.
4. 右图中，若 BE = EF = FC，则（ ）。
A. S1 最大 B. S2 最大
C. S3 最大 D. S1 = S2 = S3
等底同高的三角形面积相等。
D
5.一块平行四边形的地，两条相邻的边长分别是50米和30米，其中一条边上对应的高是40米。这块地的面积是（ ）平方米。
A. 1200 B.2000 C.1500 D.无法确定
选择题
A
50m
30m
40m是哪条边上对应的高？
因为平行线之间垂线段最短，
40m
所以高小于斜边。
解：
S＝ah
＝30×40
＝1200（m2）
答：这块地的面积是1200平方米。
6.用两个完全一样的直角梯形不能拼成的图形是（ ）。
A. 长方形 B. 平行四边形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形
选择题
C
7.如图，图中①与②面积比较是（ ）。
A、①＞②　　　 　B、①＜② C、①＝②
同底等高的三角形面积相等。
因为①+③＝②+③，
所以①＝②。
③
C
8.如图，求实线围成的这个图形的面积。下面有（ ）人做对了。
小宇:4×(7-3)+(6-4)×7÷2; 小亚:6×7-4×3-(6-4)×7÷2;
小明:(4+6)×7÷2-4×3; 小巧:(4+6)×(7-3)÷2+3×(6-4)÷2。
A、1 B、2 C、3 D、4
选择题
D
小宇
小亚
√
√
小明
√
S1
S2
S1＋S2
S长-S1-S2
S1
S2
S1
S梯-S1
小巧
S1
S1＋S2
S2
√
9.一个梯形的上底是4厘米,下底是上底的3倍,高是5厘米,如果把这个梯形的下底缩短,成为一个底边为4厘米的平行四边形,面积减少( )。
A、20cm2 B、40cm2 C、16cm2 D、12cm2
选择题
A
4cm
5cm
12cm
S减＝ah÷2
＝（12-4）×5÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
10.一个三角形，底缩小4倍，高扩大2倍，它的面积与原来比（ ）
A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、缩小4倍 D、扩大8倍
选择题
A
S ＝ a h ÷ 2
a÷4
2h
＝ah÷2÷2
× ÷2
1.平行四边形的高都画在图形内部。…………………………( )
判断题
×
2.过平行四边形的一个顶点，可以画2条高。…………………( )
√
3.一个三角形只有一条高。………………………………………( )
每个三角形都有3组对应的底和高。
×
4.一个三角形的面积是24cm2，和它等底等高的平行四边形面积12cm2。( )
判断题
A
D
B
C
E
三角形的面积等于等底等高的平行四边形面积的一半.
×
24×2＝48cm2
5.梯形只有两条高。…………………………………………( )
×
6.只有一组对边平行的图形叫做梯形。………………………（ )
判断题
×
四边形
7. 梯形的上底、下底和高都扩大3倍，它的面积将扩大27倍。…（ ）
S ＝（a + b )h ÷2
3a
3b
＝3(a+b)×3h÷2
9倍
( + )× ÷2
3h
＝9(a+b)h÷2
×
8.平行四边形是特殊的梯形。…………………………………（ ）
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
×
9.直角梯形可能是轴对称图形。………………………………（ ）
判断题
×
10．三角形的底和高都改变了，面积也一定改变。…………（ ）
举反例：
a:2cm h:4cm
a:1cm h:8cm
×
S:2×4÷2=4cm2
S:1×8÷2=4cm2