图形的面积(课件)-五年级上册数学沪教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
图形的面积①
四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
几何小实践
平行四边形
梯形
概念
特征
对边平行且相等，
对角相等。
分类
_______
正方形
长方形
平行四边形
只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形
概念
分类
_______
直角梯形
等腰梯形
梯形
1. 梯形的内角最多有（ ）个是锐角。
A. 1 B.2 C.3 D.4
（周末练习14/二）
选择题
B
2. 下列选项中正确的有（ ）项。
①梯形的高一定小于上底或者下底的长度。
②用两个完全一样的梯形不能拼成一个直角梯形。
③等腰梯形是特殊的梯形，平行四边形也是特殊的梯形。
④等腰梯形和直角梯形都是轴对称图形。
A. 0 B.1 C.2 D.3
×
√
×
×
B
四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
几何小实践
面积的计算
平行四边形
梯形
概念
特征
对边平行且相等，
对角相等。
分类
_______
正方形
长方形
平行四边形
只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形
概念
分类
_______
直角梯形
等腰梯形
梯形
转化
S＝ah
a
h
a
b
h
a
S＝ah÷2
长方形
平行四边形
转化
h
a
a
b
h
转化
S＝(a＋b)h÷2
转化
四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
几何小实践
面积的计算
S=ah
梯形的面积
平行四边形
梯形
平行四边形的面积
三角形的面积
概念
特征
对边平行且相等，
对角相等。
分类
_______
正方形
长方形
平行四边形
只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形
概念
分类
_______
直角梯形
等腰梯形
梯形
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
解：
S＝ah
＝3.1×2
＝6.2(cm2)
答：平行四边形的面积是6.2cm2。
解：
S＝(a＋b)h÷2
＝(3.2＋6.2)×4÷2
＝9.4×4÷2
＝37.6÷2
＝18.8(cm2)
答：梯形的面积是18.8cm2。
解：
S＝ah÷2
＝6.5×4÷2
＝26÷2
＝13(dm2)
答：三角形的面积是13dm2。
计算下列图形的面积
（单位:分米）
4. 一个梯形上底与高的积是18平方厘米，下底与高的积是30平方厘米，这个梯形的面积是_________。
ah=18
24cm2
（周末练习14/一）
填空
bh=30
S＝(a＋b)h÷2
＝(ah＋bh)÷2
＝(18＋30)÷2
＝48÷2
＝24(cm2)
四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
几何小实践
面积的计算
S=ah
a=S÷h
梯形的面积
平行四边形
梯形
平行四边形的面积
三角形的面积
概念
特征
对边平行且相等，
对角相等。
分类
_______
正方形
长方形
平行四边形
只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形
概念
分类
_______
直角梯形
等腰梯形
梯形
h=S÷a
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
S=(a+b)h÷2
a=2S÷h-b
h=2S÷(a+b)
b=2S÷h-a
计算下列图形中的未知量
解：
a＝S÷h
＝759÷23
＝33(m)
答：平行四边形的底是33m。
解：
h＝2S÷a
＝2×6.15÷4.1
＝12.3÷4.1
＝3(dm)
答：三角形的高是3dm。
（书P83/2）
解：
h＝2S÷(a＋b)
＝2×11.85÷(6.5＋1.4)
＝23.7÷7.9
＝3(cm)
答：梯形的高是3cm。
（周末练习14/四）
解决问题
2.已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？
36cm2
8cm
cm
解：
h＝2S÷a
＝2×36÷8
＝72÷8
＝9(cm)
S＝(a＋b)h÷2
＝(3＋9)×8÷2
＝12×8÷2
＝96÷2
＝48(cm2)
答：涂色部分的面积是48cm2。
1. 三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大______倍。
S ＝ a h ÷ 2
2a
3h
＝6ah÷2
6
× ÷2
（周末练习14/一）
填空
2. 平行四边形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积就扩大______倍。
S ＝ a h
2a
2h
＝4ah
4
×
3. 一个梯形的面积是2.8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是_____平方厘米。
（周末练习14/一）
填空
S ＝（a + b )h ÷2
2a
2b
＝2(a+b)×2h÷2
扩大4倍
( + )× ÷2
2h
＝4(a+b)h÷2
2.8×4
11.2
四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
几何小实践
面积的计算
S=ah
a=S÷h
梯形的面积
组合图形的面积
平行四边形
梯形
平行四边形的面积
三角形的面积
概念
特征
对边平行且相等，
对角相等。
分类
_______
正方形
长方形
平行四边形
只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形
概念
分类
_______
直角梯形
等腰梯形
梯形
h=S÷a
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
S=(a+b)h÷2
a=2S÷h-b
h=2S÷(a+b)
b=2S÷h-a
分割、拼补
计算下列图形的面积
（周末练习14/三）
选择分割法还是拼补法？
分割法
S2＝ab
＝(18-5)×3
＝13×3
＝39（m2）
解：
S1＝ah÷2
＝18×（11-3）÷2
＝18×8÷2
＝144÷2
＝72（m2）
S＝S1＋S2
＝72＋39
＝111（m2）
（单位:米）
答：这个组合图形的面积是111m2。
计算下列图形的面积
（周末练习14/三）
选择分割法还是拼补法？
分割法
拼补法
S2＝ab
＝18×（11-3）
＝18×8
＝144（m2）
S＝S1＋S2-S3
＝39＋144-72
＝111（m2）
（单位:米）
答：这个组合图形的面积是111m2。
计算下列图形的面积
（周末练习14/三）
S1
选择分割法还是拼补法？
分割法
拼补法
（单位:米）
计算下列图形的面积
（周末练习14/三）
（单位:米）
选择分割法还是拼补法？
分割法
分割法
拼补法
S＝S2-S1＋S3
＝350-6＋87.5
＝431.5（m2）
答：这个组合图形的面积是431.5m2。
四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
几何小实践
面积的计算
S=ah
a=S÷h
梯形的面积
组合图形的面积
平行四边形
梯形
平行四边形的面积
三角形的面积
概念
特征
对边平行且相等，
对角相等。
分类
_______
正方形
长方形
平行四边形
只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形
概念
分类
_______
直角梯形
等腰梯形
梯形
h=S÷a
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
S=(a+b)h÷2
a=2S÷h-b
h=2S÷(a+b)
b=2S÷h-a
分割、拼补
、移补、等积变形
（周末练习14/一）
填空
7. 在图中，阴影部分面积相比，________大。
底
高
同底等高的平行四边形，面积相等。
S1
因为甲＋S1＝乙＋S1
所以甲＝乙
高
一样
1. 四边形ABCD和四边形EFBG都是正方形，已知三角形AEH的面积是12平方厘米。三角形HBC的面积是_______。
（周末练习14/五）
拓展
解：连接AC、BE
因为AC//BE
所以S△HBC＝S△AEH
＝12cm2
12cm2
2. 正方形ABCD的边长是6厘米，已知DE是EC长度的2倍，三角形DEF的面积是________平方厘米；CF长________厘米。
（周末练习14/五）
拓展
解：连接AC
因为AD//CF
所以S△DEF＝S△AEC
6
6cm
①
②
＝ah÷2
＝2×6÷2
＝6(cm2)
EC:6÷3=2（cm）
6
DE:2×2=4（cm）
CF＝2S÷a
＝2×6÷4
＝12÷4
＝3(cm)
3
（周末练习14/四）
3.将右图平行四边形分成三角形、梯形两部分，两部分面积相差40平方厘米。梯形的下底是多少厘米？
解决问题
解：设梯形的下底是x厘米。
8（x+20.4）÷2
x
20.4-x
-8（20.4-x）÷2
=40
4（x+20.4）-4(20.4-x)=40
（x+20.4）-(20.4-x)=10
x+20.4-20.4+x=10
2x=10
x=5
40cm2
解：如图作平行四边形。
a＝S÷h
＝40÷8
＝5(cm)
答：梯形的下底是5厘米。
四边形的认识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
几何小实践
面积的计算
S=ah
a=S÷h
梯形的面积
组合图形的面积
平行四边形
梯形
平行四边形的面积
三角形的面积
概念
特征
对边平行且相等，
对角相等。
分类
_______
正方形
长方形
平行四边形
只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形
概念
分类
_______
直角梯形
等腰梯形
梯形
h=S÷a
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
S=(a+b)h÷2
a=2S÷h-b
h=2S÷(a+b)
b=2S÷h-a
分割、拼补
、移补、等积变形