26.1二次函数的概念同步练习-沪教版数学九年级第一学期（含答案）
文档属性
| 名称 | 26.1二次函数的概念同步练习-沪教版数学九年级第一学期（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 175.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-12 17:30:51 | ||
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文档简介
26.1二次函数的概念同步练习-沪教版数学九年级第一学期
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知关于的二次函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．为任意实数
2．下列函数，一定是二次函数的是（ ）
A．y=x2-
B．y=ax2+bx+c
C．y=（x-3）2-x2
D．y=（m2+1）x2（m为常数）
3．下列函数中，关于的二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
5．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y＝x（x＋1） B．xy＝1
C．y＝2x2－2（x＋1）2 D．
6．下列关系中，是二次函数关系的是（ ）
A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系；
B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系；
C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系；
D．正方形的周长C与边长a之间的关系；
7．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ）
A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系
C．一次函数关系， 二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系
8．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是( )
A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a<0，b≠0，c≠0
C．a>0，b≠0，c≠0 D．a≠0
9．在下列4个不同的情境中，与所满足的函数关系属于二次函数的是（ ）
A．正方形的周长与边长 B．速度一定时，路程与时间
C．正方形的面积与边长 D．三角形的高一定时，面积与底边长
10．若是二次函数，则的值等于（ ）
A． B． C． D．或
二、填空题
11．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）
12．某工厂今年八月份医用防护服的产量是60万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为 ．
13．函数是二次函数，则m的值为 .
14．已知二次函数，当时， ．
15．如果函数是二次函数，那么m= ．
16．已知函数y＝xm-1是关于x的二次函数，则m＝ .
17．正方形的边长是，如果边长增加，面积就增加，那么与之间的函数关系式为 ．
18．已知三角形的一边长为x，这条边上的高为x的2倍少1，则三角形的面积y与x之间的关系为 ．
19．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆面积与的函数关系为 ．（结果保留）
20．函数的图象是抛物线，则k的值是 ．
三、解答题
21．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式．
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上的一个动点。过点P作AB的垂线交AC边于点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边于点E。
（1）以点D为AC边的中点时，求BE的长
（2）当PD=PE时，求AP的长；
（3）设AP的长为x，四边形CDPE的面积为y，求出y与x的函数解析式及自变量的取值范围。
23．已知函数．
(1)当a为何值时，此函数是二次函数；
(2)当a为何值时，此函数是正比例函数．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）线段DC的长为 （用含t的式子表示）．
（2）当点Q与点C重合时，求t的值．
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
25．如图（单位：cm）．等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿着直线向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2．
⑴写出y与x的关系式；
⑵当x=3.5时，y是多少；
⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多少时间；
⑷正方形边长改为30cm，等腰直角三角形大小不变，移动到AB与EF重合为止．
①x的取值范围是 ；
②当x满足 时，y=50；
③写出当15≤x≤20时，y与x的关系式．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．A
6．C
7．C
8．D
9．C
10．C
11．②③④．
12．
13．-1
14．10
15．2．
16．3
17．
18．y=x2﹣ x
19．
20．1
21．
22．（1）；（2）；（3），.
23．(1)时，此函数是二次函数；
(2)或或2，此函数是正比例函数．
24．（1）；（2）；（3）当0＜t≤1时，，当1＜t＜2时，.
25．（1）；（2）；（3）；（4）①；②；
③当时，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知关于的二次函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．为任意实数
2．下列函数，一定是二次函数的是（ ）
A．y=x2-
B．y=ax2+bx+c
C．y=（x-3）2-x2
D．y=（m2+1）x2（m为常数）
3．下列函数中，关于的二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
5．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y＝x（x＋1） B．xy＝1
C．y＝2x2－2（x＋1）2 D．
6．下列关系中，是二次函数关系的是（ ）
A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系；
B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系；
C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系；
D．正方形的周长C与边长a之间的关系；
7．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ）
A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系
C．一次函数关系， 二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系
8．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是( )
A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a<0，b≠0，c≠0
C．a>0，b≠0，c≠0 D．a≠0
9．在下列4个不同的情境中，与所满足的函数关系属于二次函数的是（ ）
A．正方形的周长与边长 B．速度一定时，路程与时间
C．正方形的面积与边长 D．三角形的高一定时，面积与底边长
10．若是二次函数，则的值等于（ ）
A． B． C． D．或
二、填空题
11．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）
12．某工厂今年八月份医用防护服的产量是60万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为 ．
13．函数是二次函数，则m的值为 .
14．已知二次函数，当时， ．
15．如果函数是二次函数，那么m= ．
16．已知函数y＝xm-1是关于x的二次函数，则m＝ .
17．正方形的边长是，如果边长增加，面积就增加，那么与之间的函数关系式为 ．
18．已知三角形的一边长为x，这条边上的高为x的2倍少1，则三角形的面积y与x之间的关系为 ．
19．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆面积与的函数关系为 ．（结果保留）
20．函数的图象是抛物线，则k的值是 ．
三、解答题
21．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式．
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上的一个动点。过点P作AB的垂线交AC边于点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边于点E。
（1）以点D为AC边的中点时，求BE的长
（2）当PD=PE时，求AP的长；
（3）设AP的长为x，四边形CDPE的面积为y，求出y与x的函数解析式及自变量的取值范围。
23．已知函数．
(1)当a为何值时，此函数是二次函数；
(2)当a为何值时，此函数是正比例函数．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）线段DC的长为 （用含t的式子表示）．
（2）当点Q与点C重合时，求t的值．
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
25．如图（单位：cm）．等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿着直线向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2．
⑴写出y与x的关系式；
⑵当x=3.5时，y是多少；
⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多少时间；
⑷正方形边长改为30cm，等腰直角三角形大小不变，移动到AB与EF重合为止．
①x的取值范围是 ；
②当x满足 时，y=50；
③写出当15≤x≤20时，y与x的关系式．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．A
6．C
7．C
8．D
9．C
10．C
11．②③④．
12．
13．-1
14．10
15．2．
16．3
17．
18．y=x2﹣ x
19．
20．1
21．
22．（1）；（2）；（3），.
23．(1)时，此函数是二次函数；
(2)或或2，此函数是正比例函数．
24．（1）；（2）；（3）当0＜t≤1时，，当1＜t＜2时，.
25．（1）；（2）；（3）；（4）①；②；
③当时，
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