11.3.1 多边形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

11.3.1 多边形 同步练习
一、单选题
1．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2014条对角线，则它是（　　）边形．
A．2017 B．2016 C．2015 D．2014
2．下列图形中，是正八边形的是（ ）
A．B． C． D．
3．从九边形的一个顶点出发，可以作①条对角线，它们将九边形分成②个三角形．对于符号①、②表示的数字正确的是（ ）
A．①6、②7 B．①7、②8 C．①8、②8 D．①9、②7
4．正六边形的对角线共有( )
A．9条 B．15条 C．12条 D．6条
5．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )．
A． B． C． D．
6．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
7．某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（ ）边形
A．六 B．八 C．十 D．十一
8．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）
A．16 B．17 C．18 D．19
二、填空题
9．要使如图铰接的六边形框架形状稳定，至少需要添加 条对角线．
10．如果一个正多边形的内角和等于它外角和的5倍，则这个正多边形的对称轴条数为 ．
11．凸五边形的对角线共有 条．
12．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是 边形.
13．边长为 的菱形是由边长为 的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为 ，则称 为这个菱形的“形变度”．
（）一个“形变度”为 的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为 ；
（）如图，，， 为菱形网格（每个小菱形的边长为 ，“形变度”为 ）中的格点则 的面积为 ．
三、解答题
14．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成7个三角形；正t边形的边长为6，周长为48，求代数式的值．
15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点的位置如图所示，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，利用网格画图：

(1)画出；
(2)在中，画出边上的中线；画出边所在直线的垂线（垂足为点E）；
(3)的面积为 ．
(4)边在平移的过程中扫过的面积等于　　；
16．一个正多边形每个内角比外角多90°，求这个正多边形所有对角线的条数．
17．观察下面图形，并回答问题．
（1）四边形有_______条对角线；五边形有_____条对角线；六边形有____条对角线．
（2）根据规律七边形有_______条对角线，n边形有______条对角线．
（3）应用：个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？
参考答案
1--8ACAAB ACA
9．3
10．12
11．5
12．三、四、五
13．
14．解：因为从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，
所以．
因为从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成7个三角形，
所以．
因为正t边形的边长为6，周长为48，
所以，
所以代数式．
15．（1）解：如图，为所作；

（2）如图，、为所作；
（3）的面积；
故答案为：8；
（4）边在平移的过程中扫过的面积．
故答案为：16．
16．解：设此正多边形为正n边形．
由题意得：＝90，
n＝8，
∴此正多边形所有的对角线条数为：＝20．
答：这个正多边形的所有对角线有20条．
17．（1）四边形有2条对角线；
五边形有5条对角线；
六边形有9条对角线；
∵从一个顶点可以作（n-3）条对角线，
∴n边形有 条对角线．
（2）七边形有14条对角线，n边形有条对角线．
（3）.