12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

12.2三角形全等的判定 同步练习
一、单选题
1．已知是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
2．如图，在中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点，使，这时只要出的长，就知道AB的长，那么判定≌的理由是（　　）
A．ASA B．AAS C．SAS D．HL
4．如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（ ）
A．50° B．60° C．40° D．20°
5．如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（　　）
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE
C．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对
7．如图，，要使，还需添加一个条件是（　　）
A． B． C． D．
8．在△ABC中，AB＝7，AC＝5，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是（　　）
A．0＜AD＜12 B．2＜AD＜12 C．0＜AD＜6 D．1＜AD＜6
二、填空题
9．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为 ．
10．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，请添加一个条件，使≌，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
11．如图，AD＝BC，AB＝CD，AE＝CF，找出图中的一对全等三角形： ．
12．如图，在中，已知， ，．若，则的度数为 ．
13．如图，中，，以点A为圆心，长为半径作弧；以点B为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点D，则的度数为 ．
三、解答题
14．如图，点是的外角的平分线上的一点，你能比较与的大小吗？说说你的理由．
15．在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到图（1）的位置时，
求证：①；
②；
(2)当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：；
(3)当直线绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出，，之间的等量关系．
16．如图，BD是长方形ABCD的一条对角线．
(1)与全等吗？你是怎样知道的？
(2)如果你认为与全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角．
17．已知：与交于点，，．求证：规范证明过程
证明：在和中，
______
______ ______
在和中，
______
．
参考答案
1--8DCADC ABD
9．5
10．（还可以添加∠A=∠D或∠ACB=∠EFD或AC∥DF，答案不唯一）
11．或或．
12．70°
13．34°或80°
14．解：，理由如下：
如图所示，在射线上取一点，使，连接．
平分，
．
又，
，
．
在中，，
．
15．（1）①∵，，
∴，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴；
②∵，
∴，，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
∴，，
∴；
（3）当MN旋转到题图（3）的位置时，，，所满足的等量关系是：．
理由如下：∵，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
∴，，
∴．
16．（1）解：与全等，理由如下：
∵BD是长方形ABCD的一条对角线，
∴，
∴，
在与中，
∵，
∴；
（2）解： 与全等，用符号表示：；
对应边：，
对应角：．
17．证明：在和中，
在和中，
．
故答案为：，，，，1，2，，，，．