1.3 水的浮力（3）
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
知识点一、液面高度变化问题 1
知识点二、绳子、弹簧等受力分析 4
模块三 巩固提高 6
模块一 知己知彼
学习目标 目标解读
会用物体的浮沉条件解释有关现象和解决简单的实际问题。 利用受力分析，推导物理浮力变化 1、利用浮力公式与浮沉条件，判断物体浸没与漂浮时的液面高度变化；冰融化前后液面变化等，此类型难度较大。 2、两个物体放水中或绳子弹簧等拉着，考察受力分析等，难度较大。
模块二 知识掌握
知识点一、液面高度变化问题
类型一:冰漂在某液体
(1)纯冰在纯水中融化，融化后液面高度 不变 ；
(2)纯冰在盐水(或其他密度比水大的液体)中融化，融化后液面 变高 ；
(3)纯冰在密度比水小的液体中融化，融化后液面高度 变低 。
类型二:冰块中含有其他杂质，漂在水中
(1)含有木块(或其他密度比水 小 的固体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度 不变 ；
(2)含有石块(或其他密度比水 大 的固体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度 下降 ；
(3)含有煤油(或其他密度比水 小 的液体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度 不变 。
类型三:冰块中含有一定质量的气体，漂在水中，融化后液面 不变
【能力拓展】
一、判断方法
(1)比较体积变化法:比较的是冰熔化前(或物体投放前)在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积(或物体投放后液体体积)的大小关系:若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
(2)比较压力变化法:比较前后容器底部受到压力的变化。F前=P前 x S底 = p液gh前S底,F后=P后 x S底 = p液gh后S底,根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。
(3)比较浮力变化法:比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F前浮>F后浮，则液面下降；若F前浮二、状态法及其使用
(1)状态法:变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。
(2)如何用“状态法”速断液面升降
a.若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；
b.若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；
c.若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。
（2022秋 镇海区校级期末）如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将 上升 。
【解答】解：冰熔化前，F浮+F支＝G冰，
所以F浮＝ρ水v排g＜G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰化水后，G冰＝G水，
即：ρ冰v冰g＝ρ水v水g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ水v排g＜ρ水v水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
所以冰熔化后，水面将上升。
故选：上升。
（2022秋 绍兴期中）小捷把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为20N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水，ρ＝1.0×103kg/m3）。
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 上升 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为8.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【解答】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝20N；
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；
鹅卵石捞出放置在桶内时的总浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10﹣3m3＝80N，
桶内鹅卵石的重力为：
G石＝F浮′﹣G桶＝80N﹣20N＝60N，
鹅卵石的质量为：
m石6kg。
故答案为：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为20N；
（2）上升；桶内鹅卵石的总质量为6kg。
知识点二、绳子、弹簧等受力分析
物体在液体中处于稳定状态，通常会受到重力、浮力、拉力(弹力)、支持力等作用，先利用二力平衡的条件受力分析，进一步答题。
【能力拓展】
浮力计算基本步骤
①确定研究对象
②确定物体运动状态
③确定物体受力情况
④确定计算方法
（2022秋 仙居县校级期中）如图所示，将重为12N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测力计示数为7N。下列说法正确的是（ ）
A．小球的体积为700cm3
B．小球的密度为1.2g/cm3
C．缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到0N
D．剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为12N
【解答】解：A、由题知，当小球的一半体积浸在水中时受到的浮力为：F浮＝G﹣F示＝12N﹣7N＝5N，
由阿基米德原理可知，小球的体积为：
V＝2V排＝2210﹣3m3＝1000cm3，故A错误；
B、由G＝mg＝ρVg可知，小球的密度为：
ρ1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；故B正确；
C、缓缓向下移动弹簧测力计，当小球全部浸没时受到的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排'＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，
则F浮′＜G，小球对测力计的拉力最小为12N﹣10N＝2N，故C错误；
D、当小球全部浸没时受到的浮力F浮′＜G，剪断悬吊小球的细线，小球在水中将下沉，稳定时受到的浮力为10N，故D错误。
故选：B。
（2022秋 余姚市校级期中）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
【解答】解：把AB当做一个物体进行受力分析：
因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F甲＝GA+GB；
因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F乙＝GA+GB；
故两种情况下，F甲＝F乙；根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h，所以h甲＝h乙；
故选：C。
（2023 舟山模拟）如图，密度为0.6×103kg/m3、体积为10﹣3m3的正方体木块用一条质量可忽略不计的细绳系住，置于容器的水中，如图所示，已知圆柱体容器的底面积为200cm2，求：
（1）当绳子系住木块，木块所受的浮力大小是 10N ；
（2）当细线剪断后，木块静止时，容器底部受到的水的压强 减小 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【解答】解：（1）由图可知，绳子系住木块，木块浸没在水中，此时木块排开水的体积等于木块自身的体积，
则木块浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；
（2）由ρ可知，木块的质量：m＝ρ木V＝0.6×103kg/m3×10﹣3m3＝0.6kg，
木块的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N；
由于G＜F浮，根据物体的浮沉条件可知，当细线剪断后，木块将上浮，直至漂浮在水面，
当木块漂浮时，木块受到的浮力：F浮′＝G＝6N；
由于细线剪断后，木块的浮力减小，根据F浮＝ρ液gV排可知，木块排开水的体积减小，则容器中水的深度将减小，
根据p＝ρgh可知，容器底部受到的水的压强将减小。
故答案为：（1）10N；（2）减小。
模块三 巩固提高
（2021秋 松阳县期末）某科学兴趣小组用同一物体做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。下列说法正确的是（ ）
A．物体浸没在水中时所受到的浮力为0.5牛
B．物体浸没在酒精中时排开酒精的重力为3.2牛
C．比较②③④步骤可知物体在水中的深度会影响物体所受浮力的大小
D．比较④⑤步骤可知液体的密度会影响物体所受浮力的大小
【解答】解：A、根据称重法测浮力，由①③或①④实验，物体浸没在水中时受到的浮力是：F浮＝G F示＝4N 3N＝1N，故A错误；
B、根据称重法测浮力，由①⑤实验，物体浸没在水酒精时受到的浮力是：F浮'＝G F示'＝4N 3.2N＝0.8N，根据阿基米德原理，物体浸没在酒精中时排开酒精的重力是0.8N，故B错误；
C、比较步骤①、③和④可知，控制液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素相同，改变物体浸没在液体中的深度，弹簧测力计示数的大小相等，则浮力大小相等，说明浸没在液体里的物体所受浮力的大小与浸没的深度无关，故C错误；
D、比较步骤①④⑤可知，物体在液体中浸没的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，则浮力的大小不相等，说明物体所受浮力的大小与液体的密度有关，故D正确。
故选：D。
（2022秋 滨江区校级期中）如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）（不计液面变化）
A．金属块所受重力大小为26N
B．金属块的密度为2.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N
D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa
【解答】解：
A、由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力：G＝F拉1＝46N；故A错；
BC、金属块的质量：
m4.6kg；
由图象可知，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数不变，金属块浸没水中，受到的浮力：F浮＝G﹣F拉2＝46N﹣26N＝20N；
由F浮＝ρ液gV排可得金属块体积：
V＝V排2×10﹣3m3，
金属块的密度：
ρ2.3×103kg/m3，故B正确、C错；
D、不计液面变化，金属块刚浸没时下表面距水面距离：h＝50cm﹣30cm＝20cm＝0.2m，
金属块下底面受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa，故D错。
故选：B。
（2021秋 鹿城区期末）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是（ ）
A．V甲＞V乙＞V丙 B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙 D．V甲＝V乙＝V丙
【解答】解：由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，图丙中木块A处于漂浮状态，
所以A、B两物体受到的浮力F甲AB＝GA+GB，F乙AB＝GA+GB，F丙AB＝GA+FB浮，
因为金属块B在水中会下沉，所以，GB＞FB浮，
所以F甲AB＝F乙AB＞F丙AB；
根据阿基米德原理可知V排，则V甲AB＝V乙AB＞V丙AB，因为乙中B全部浸没，故三个容器中木块浸入液面部分的体积V甲A＞V乙A＞V丙A，即三个容器中木块露出液面部分的体积V甲＜V乙＜V丙，故B正确。
故选：B。
（2022秋 余姚市校级期中）如图所示，一个重为G的锥形物体P浸没在水中，它受到竖直向下的水的压力为F1，受到竖直向上的水的压力为F2，则（ ）
A．F1＜F2 B．F1＞F2
C．F1＝F2 D．无法确定F1和F2的大小
【解答】解：锥形物体P浸没在水中，受到竖直向上的浮力作用，
浮力产生的原因：液体对物体上下表面的压力差；
所以它受到竖直向上的水的压力F2大于受到竖直向下的水的压力F1。
故选：A。
（2023 衢州模拟）如图甲所示，用细线拴住一质量为0.4千克、密度为5×103千克/米3的实心小球，接着将小球放在烧杯内，与烧杯底部接触，细线挂在固定在支架上的弹簧秤上，最后调节支架的高度，使弹簧秤的示数为2牛。往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，小球所受的浮力 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧秤的读数 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．若将此小球先后放入装有水的烧杯A和装有水银的烧杯B中，如图乙所示，则烧杯A中小球所受的浮力 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）烧杯B中小球所受的浮力。
【解答】解：由F浮＝ρ水gV排，往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，排开水的体积不断增大，所以受到的浮力变大；
当未加水时，测力计的示数为2N，则容器对小球的支持力为F支持＝mg﹣F＝0.4kg×10N/kg﹣2N＝2N；
小球的体积V8×10﹣5m3；
小球完全浸没时所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N＜2N；
则小球在整个过程中，测力计的示数将不变；
小球的密度大于水的密度，在水中下沉，所以受到的浮力小于重力；
小球的密度小于水银的密度，在水银中漂浮，所以在水银中受到的浮力等于重力，则图乙中烧杯A中小球所受的浮力小于烧杯B中小球所受的浮力。
故答案为：变大；不变；小于。
（2023 定海区校级模拟）如图所示，弹簧测评力计一端固定，另一端挂一合金块浸没在装有水的容器中，容器底有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。由图可知，合金块的重力为 9 N，此过程中合金块受到的最大浮力为 6 N，合金的密度为 1.5 g/cm3
【解答】解：（1）放水20s时，弹簧测力计的示数已经不变，说明水面低于合金块A的底部，合金块不再受水的浮力影响；合金块完全离开水面后的示数为9N；所以合金块的重力为9N；
（2）弹簧测力计的示数最小时，合金块受到的浮力最大：F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N。
（3）合金浸没在水中时，排开水的体积等于合金的体积，
所以合金的体积：V＝V排6×10﹣4m3，
合金的质量：m0.9kg，
合金的密度：ρ1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3。
故答案为：9；6；1.5。
（2022秋 滨江区期末）2021年11月13日，全球200多个国家达成了《格拉斯哥气候公约》，一致决定在未来减少碳排放，缓解全球气候变暖。全球气候变暖会导致南极洲冰川（为淡水冰川）大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块质量51吨的浮冰漂浮在海面上，若当地海域海水的密度为1.02×103kg/m3，浮冰的密度为0.9×103kg/m3。请解决下列问题：
（1）浮冰受到的浮力是多少？
（2）浮冰在海面以下的体积是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请结合相关公式推理说明是否会对海平面水位造成影响。
（4）为了缓解全球变暖，社会开始倡导节能、低碳的生活方式，请你给出一条生活中的建议。
【解答】解：（1）浮冰的重力：
G冰＝mg＝51×103kg×10N/kg＝5.1×105N；
由于浮冰漂浮：
则：F浮＝G冰＝5.1×105N；
（2）根据阿基米德原理可知，浮冰在海面以下的体积V排50m3；
（3）因为浮冰漂浮于海面上，
所以F浮＝ρ海水gV排＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
所以G水＝ρ水gV水＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：ρ海水gV排＝ρ水gV水，
所以V排＜V水，
即：浮冰熔化为水的体积大于浮冰排开水的体积。
所以浮冰全部熔化后，海平面水位上升；
（4）绿色出行。
答：（1）浮冰受到的浮力是5.1×105N；
（2）浮冰在海面以下的体积是50m3；
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，海平面水位上升；
（4）绿色出行。
（2023 萧山区模拟）如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度。长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。求：
（1）长方体物块受到的最大浮力为 10 N；
（2）长方体物块的密度；
（3）将长方体物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，长方体物块对容器底部的压强。
【解答】解：（1）由图象知，G＝20N，当物块完全浸没时，拉力F＝10N，
则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝20N﹣10N＝10N，
此时物块完全浸没，所以浮力最大；
（2）由F浮＝ρ液gV排得，物块的体积：
V＝V排10×10﹣4m3，
物块的质量：
mkg；
则物块的密度：
ρ2×103kg/m3，
（3）由图象可知，长方体物块的高度h＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m，
容器底面积S10×10﹣3m2，
则将物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，物块对容器底部的压力等于其重力与浮力之差，即F＝G﹣F浮＝20N﹣10N＝10N，
物块对容器底部的压强：
p1000Pa。
答：（1）10；（2）物块的密度2×103kg/m3；
（3）将物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，物块对容器底部的压强1000Pa。
（2022秋 镇海区校级期末）如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的重力为多少N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N；
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，
则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N；
（3）圆柱体完全浸入水中时根据F浮＝ρ水gV排得：
V物＝V排8×10﹣4m3，
圆柱体质量，m1.2kg；
圆柱体密度：
ρ物1.5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体的重力为12N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力为8N。
（3）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。
（2022秋 西湖区校级期中）水上步行球是一个直径约2米的PVC透明气球，质量为5千克，属健身器材的一种。在人钻进气球后将气球密封并充气，然后放入水面上，人便可在球中取得平衡并往前奔走，形成“人在球中走、球在水上行”的活动场景。（忽略气球内空气质量，默认人的质量相同）。
（1）空的水上步行球漂浮在水面上所受浮力大小F浮？
（2）水上步行球（载一人）时在水面上排开水的体积大小为6.5×10﹣2m3，则人的质量是多少？
（3）在其他条件均相同时，若水上步行球载二人在水面上奔走，则此时液面较载一人时液面将会 升高 （“升高”、“下降”、“保持不变”）。
【解答】解：
（1）步行球的质量：m＝5kg，则步行球的重力：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，
则空的水上步行球漂浮在水面上受到的浮力：F浮＝G＝50N；
（2）水上步行球（载一人）时，步行球受到水的浮力：
F浮1＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×6.5×10﹣2m3＝650N；
根据物体的漂浮条件可知：步行球和游人的总重力：G总＝F浮1＝650N；
则人的重力G人＝G总﹣G＝650N﹣50N＝600N，
一个人的质量：m人60kg；
（2）当人和球在水面上始终处于漂浮状态，若水上步行球载二人在水面上奔走，则与载一人时的总重力变大，根据物体的漂浮条件可知步行球受到浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排可知排开水的体积变大，所以液面较载一人时液面将会升高。
答：（1）空的水上步行球漂浮在水面上所受浮力大小F浮为50N；
（2）人的质量是60kg；
（3）升高。
（2023春 余杭区月考）如图甲，水平升降台上有一圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和t2时刻M所受浮力分别为F浮1、F浮2，F浮1 ＞ F浮2（选填“＞”“＜”或“＝”）。
（2）当绳子的拉力为0.63N时，正方体M受到浮力是多少？
（3）正方体M的密度是多少？
【解答】解：（1）绳子的拉力F＝G﹣F浮，正方体M的重力是一定的，物体受到的浮力越大，绳子的拉力就越小，根据乙图可知，t1时的拉力F1小于t2时的拉力F2，所以F浮1＞F浮2；
（2）t3时刻正方体M刚好全部露出水面，此时的绳子的拉力F＝G＝0.81N，
当绳子的拉力为0.63N时，
正方体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝0.81N﹣0.63N＝0.18N；
（3）正方体的质量m0.081kg，
t1时刻之前正方体M全部浸在水中，此时正方体受到的浮力F浮1＝G﹣F1＝0.81N﹣0.54N＝0.27N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
正方体排开水的体积V排2.7×10﹣5m3，
正方体的体积V＝V排＝2.7×10﹣5m3，
所以正方体的密度ρ3×103kg/m3。
答：（1）＞；
（2）当绳子的拉力为0.63N时，正方体M受到浮力是0.18N；
（3）物体M的密度为3×103kg/m3。1.3 水的浮力（3）
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模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
知识点一、液面高度变化问题 1
知识点二、绳子、弹簧等受力分析 3
模块三 巩固提高 4
模块一 知己知彼
学习目标 目标解读
会用物体的浮沉条件解释有关现象和解决简单的实际问题。 利用受力分析，推导物理浮力变化 1、利用浮力公式与浮沉条件，判断物体浸没与漂浮时的液面高度变化；冰融化前后液面变化等，此类型难度较大。 2、两个物体放水中或绳子弹簧等拉着，考察受力分析等，难度较大。
模块二 知识掌握
知识点一、液面高度变化问题
类型一:冰漂在某液体
(1)纯冰在纯水中融化，融化后液面高度 ；
(2)纯冰在盐水(或其他密度比水大的液体)中融化，融化后液面 ；
(3)纯冰在密度比水小的液体中融化，融化后液面高度 。
类型二:冰块中含有其他杂质，漂在水中
(1)含有木块(或其他密度比水 的固体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度 ；
(2)含有石块(或其他密度比水 的固体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度 ；
(3)含有煤油(或其他密度比水 的液体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度 。
类型三:冰块中含有一定质量的气体，漂在水中，融化后液面
【能力拓展】
一、判断方法
(1)比较体积变化法:比较的是冰熔化前(或物体投放前)在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积(或物体投放后液体体积)的大小关系:若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
(2)比较压力变化法:比较前后容器底部受到压力的变化。F前=P前 x S底 = p液gh前S底,F后=P后 x S底 = p液gh后S底,根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。
(3)比较浮力变化法:比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F前浮>F后浮，则液面下降；若F前浮二、状态法及其使用
(1)状态法:变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。
(2)如何用“状态法”速断液面升降
a.若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；
b.若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；
c.若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。
（2022秋 镇海区校级期末）如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将 。
（2022秋 绍兴期中）小捷把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为20N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水，ρ＝1.0×103kg/m3）。
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为8.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。
知识点二、绳子、弹簧等受力分析
物体在液体中处于稳定状态，通常会受到重力、浮力、拉力(弹力)、支持力等作用，先利用二力平衡的条件受力分析，进一步答题。
【能力拓展】
浮力计算基本步骤
①确定研究对象
②确定物体运动状态
③确定物体受力情况
④确定计算方法
（2022秋 仙居县校级期中）如图所示，将重为12N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测力计示数为7N。下列说法正确的是（ ）
A．小球的体积为700cm3
B．小球的密度为1.2g/cm3
C．缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到0N
D．剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为12N
（2022秋 余姚市校级期中）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
（2023 舟山模拟）如图，密度为0.6×103kg/m3、体积为10﹣3m3的正方体木块用一条质量可忽略不计的细绳系住，置于容器的水中，如图所示，已知圆柱体容器的底面积为200cm2，求：
（1）当绳子系住木块，木块所受的浮力大小是 ；
（2）当细线剪断后，木块静止时，容器底部受到的水的压强 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
模块三 巩固提高
（2021秋 松阳县期末）某科学兴趣小组用同一物体做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。下列说法正确的是（ ）
A．物体浸没在水中时所受到的浮力为0.5牛
B．物体浸没在酒精中时排开酒精的重力为3.2牛
C．比较②③④步骤可知物体在水中的深度会影响物体所受浮力的大小
D．比较④⑤步骤可知液体的密度会影响物体所受浮力的大小
（2022秋 滨江区校级期中）如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）（不计液面变化）
A．金属块所受重力大小为26N
B．金属块的密度为2.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26N
D．金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5×103Pa
（2021秋 鹿城区期末）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块露出液面部分的体积V甲、V乙和V丙相比较，正确的是（ ）
A．V甲＞V乙＞V丙 B．V甲＜V乙＜V丙
C．V甲＝V乙＜V丙 D．V甲＝V乙＝V丙
（2022秋 余姚市校级期中）如图所示，一个重为G的锥形物体P浸没在水中，它受到竖直向下的水的压力为F1，受到竖直向上的水的压力为F2，则（ ）
A．F1＜F2 B．F1＞F2
C．F1＝F2 D．无法确定F1和F2的大小
（2023 衢州模拟）如图甲所示，用细线拴住一质量为0.4千克、密度为5×103千克/米3的实心小球，接着将小球放在烧杯内，与烧杯底部接触，细线挂在固定在支架上的弹簧秤上，最后调节支架的高度，使弹簧秤的示数为2牛。往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，小球所受的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧秤的读数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）．若将此小球先后放入装有水的烧杯A和装有水银的烧杯B中，如图乙所示，则烧杯A中小球所受的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）烧杯B中小球所受的浮力。
（2023 定海区校级模拟）如图所示，弹簧测评力计一端固定，另一端挂一合金块浸没在装有水的容器中，容器底有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。由图可知，合金块的重力为 N，此过程中合金块受到的最大浮力为 N，合金的密度为 g/cm3
（2022秋 滨江区期末）2021年11月13日，全球200多个国家达成了《格拉斯哥气候公约》，一致决定在未来减少碳排放，缓解全球气候变暖。全球气候变暖会导致南极洲冰川（为淡水冰川）大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块质量51吨的浮冰漂浮在海面上，若当地海域海水的密度为1.02×103kg/m3，浮冰的密度为0.9×103kg/m3。请解决下列问题：
（1）浮冰受到的浮力是多少？
（2）浮冰在海面以下的体积是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请结合相关公式推理说明是否会对海平面水位造成影响。
（4）为了缓解全球变暖，社会开始倡导节能、低碳的生活方式，请你给出一条生活中的建议。
（2023 萧山区模拟）如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度。长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。求：
（1）长方体物块受到的最大浮力为 N；
（2）长方体物块的密度；
（3）将长方体物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，长方体物块对容器底部的压强。
（2022秋 镇海区校级期末）如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的重力为多少N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
（2022秋 西湖区校级期中）水上步行球是一个直径约2米的PVC透明气球，质量为5千克，属健身器材的一种。在人钻进气球后将气球密封并充气，然后放入水面上，人便可在球中取得平衡并往前奔走，形成“人在球中走、球在水上行”的活动场景。（忽略气球内空气质量，默认人的质量相同）。
（1）空的水上步行球漂浮在水面上所受浮力大小F浮？
（2）水上步行球（载一人）时在水面上排开水的体积大小为6.5×10﹣2m3，则人的质量是多少？
（3）在其他条件均相同时，若水上步行球载二人在水面上奔走，则此时液面较载一人时液面将会 （“升高”、“下降”、“保持不变”）。
（2023春 余杭区月考）如图甲，水平升降台上有一圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和t2时刻M所受浮力分别为F浮1、F浮2，F浮1 F浮2（选填“＞”“＜”或“＝”）。
（2）当绳子的拉力为0.63N时，正方体M受到浮力是多少？
（3）正方体M的密度是多少？
