2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 1.5除得尽吗
一、选择题
1．把 化成小数，小数部分第100位上的数字是（ ）。
A．1 B．4 C．2 D．8
【答案】D
【知识点】周期性问题；循环小数的认识；分数与小数的互化
【解析】【解答】=15÷7= ，100÷6=16……4，小数部分第100位上的数字是8。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了周期性问题的应用，先把分数化成小数，用分子除以分母，据此计算，通过计算可知，此题的结果是一个循环小数，循环节是142857，小数部分6个数字循环出现，要求小数部分第100位上的数字是几，就是求100里面有几个6，用除法计算，余数是几，就从第一个数字向后数几，如果整除，就是最后一个数字，据此解答。
2．（2020五上·永定期末）下面小数中，循环节是“45”的是（ ）。
A．23.454545 B．18.4545454……
C．90.454454…… D．1.6545454……
【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：A项中，23.454545不是循环小数；B项中，18.4545454……是循环节为“45”的循环小数；C项中，90.454454……是循环节为“454”的循环小数；D项中，1.6545454……是循环节为“54”的循环小数。
故答案为：B。
【分析】循环节是指循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
3．（2020五上·石碣期末）下面各数中，（ ）最大。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】因为=8.3666……，=8.3636……，=8.306306……，=8.360360……，8.3666……＞8.3636……＞8.360360……＞8.306306，
所以＞＞＞。
故答案为：A。
【分析】写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此将循环小数写成一般形式，再按小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
4．（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（ ）句。
①循环小数一定是无限小数。
②无限小数一定是循环小数。
③无限小数一定比有限小数大。
④有限小数一定比无限小数大。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】①循环小数一定是无限小数，此题说法正确。
②无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原题说法错误。
③无限小数可能比有限小数大，也可能比有限小数小，原题说法错误。
④有限小数可能比无限小数大，也可能比无限小数小，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数；无限小数包括无限不循环小数与循环小数；
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数；
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。
5．（2020五上·雅安期末）6÷33的商是（ ）
A．循环小数 B．无限不循环小数
C．有限小数 D．无法判断
【答案】A
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】6÷33=0.181818......；商是循环小数。
故答案为：A。
【分析】循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
二、判断题
6．（2020五上·巨野期末）3.141141141是循环小数．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】3.141141141不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】循环小数小数点后有无限个数位，是写不完的，必须有省略号，没有省略号的小数不是循环小数，据此解答。
7．（2020五上·嘉陵期末） 的小数部分第八位上的数字是2。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 的小数部分第八位上的数字是2，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察这个循环小数可知，这个循环小数的循环节是027，三个数字循环出现，小数部分的第八位是第三组循环中的第二个数字，据此判断。
8．1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】1.2323…是无限小数，没有最后一位。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数，如0.12121212……是纯循环小数，也属于纯小数，它是无限小数。
9．（2019五上·商丘期中）2.74555…，9.181818，0.25763…都是循环小数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 2.74555……，0.25763……，都是循环小数，循环小数是无限小数，9.181818是有限小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数分为有限小数和无限小数，无限小数包括无限不循环小数与循环小数，一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数，据此判断。
10．两数相除，除不尽时，商一定是循环小数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】 两数相除，除不尽时，商一定是无限小数。
故答案为：错误。
【分析】无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
三、填空题
11．（2020五上·麻城期末）12.4÷11的商用循环小数表示是 保留三位小数是 ，精确到百分位是 ．
【答案】；1.127；1.13
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】 12.4÷11的商用循环小数表示是，保留三位小数是1.127，精确到百分位是1.13 。
故答案为：；1.127；1.13 。
【分析】写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此解答；
保留三位小数，看小数部分万分位上的数“四舍五入”，万分位上的数小于5，直接舍去尾数，万分位上的数等于或大于5，向千分位进一，去掉尾数，据此解答即可；
精确到百分位，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。
12．（2020五上·镇平期末）把 、 、0.1414、0.144这四个数按从大到小的顺序排列为 。
【答案】；0.144；；0.1414
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：=0.1444……，=0.1414……，所以从大到小排列是：＞0.144＞＞0.1414。
故答案为：；0.144；；0.1414。
【分析】先把循环小数写成普通表示法，然后根据多位小数大小的比较方法比较大小。
13．用简便方法写出下面各数。
3.2525…… 17.0651651……
1.066…… 0.333……
【答案】；；；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.2525……≈；17.0651651……≈；1.066……≈；0.333……≈
故答案为：；；；
【分析】先确定循环小数的循环节，写时只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各点一个小圆点即可。
14．我能把下面各数填在适当的框里。
2.3737… 4.68 2.356432… 7.294 0.868686 3.14159…
【答案】解：有限小数：4.68，7.294，0.868686
无限小数：2.3737…，2.356432…， ，3.14159…，
循环小数：2.3737…， ，0.
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【分析】一个小数的小数部分的位数是有限的就是有限小数，一个小数的小数部分的位数是无限的就是无限小数。无限小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现的小数是循环小数。
四、计算题
15．（2019五上·新会月考）列竖式计算。
（1）1.62÷1.5=
（2）2.6×1.08
（3）3.26÷3.1≈（得数保留一位小数）
（4）10÷3.3=（商用循环小数表示）
【答案】（1）1.62÷1.5=1.08
（2）2.6×1.08=2.808
（3）3.26÷3.1≈1.1
（4）10÷3.3=
【知识点】小数的近似数；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；
除数是小数，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。
五、解答题
16．（2019五上·微山期中）果农们要将 680kg 的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下
15kg，要把这些葡萄全部运走，需要多少个纸箱？
【答案】解：680÷15≈46（箱）
答：需要46个纸箱。
【知识点】商的近似数；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】用葡萄的总重量除以每个纸箱装的质量，用进一法取整数即可求出需要纸箱的个数。
17．（2019五上·镇原期中）一只丹顶鹤的身高是1.2m，一只鸵鸟的身高是2.9m。这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位小数）
【答案】 2.9÷1.2≈2.4
答：这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的2.4倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】根据题意可知，用鸵鸟的身高÷丹顶鹤的身高=这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的几倍，据此列式解答，结果保留一位小数。
18．（2019五上·通榆期中）一列火车从南京出发行驶305km到达上海，用了2.6小时。这列火车平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）
【答案】解：305÷2.6≈117.31（千米/时）
答：平均每小时行117.31千米。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】根据题意可知，用从南京到上海的总路程÷火车行驶的时间=火车平均每小时行驶的路程，据此列式解答。
1 / 12020-2021学年北师大版数学五年级上学期 1.5除得尽吗
一、选择题
1．把 化成小数，小数部分第100位上的数字是（ ）。
A．1 B．4 C．2 D．8
2．（2020五上·永定期末）下面小数中，循环节是“45”的是（ ）。
A．23.454545 B．18.4545454……
C．90.454454…… D．1.6545454……
3．（2020五上·石碣期末）下面各数中，（ ）最大。
A． B． C． D．
4．（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（ ）句。
①循环小数一定是无限小数。
②无限小数一定是循环小数。
③无限小数一定比有限小数大。
④有限小数一定比无限小数大。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2020五上·雅安期末）6÷33的商是（ ）
A．循环小数 B．无限不循环小数
C．有限小数 D．无法判断
二、判断题
6．（2020五上·巨野期末）3.141141141是循环小数．（ ）
7．（2020五上·嘉陵期末） 的小数部分第八位上的数字是2。（ ）
8．1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。（
）
9．（2019五上·商丘期中）2.74555…，9.181818，0.25763…都是循环小数。（ ）
10．两数相除，除不尽时，商一定是循环小数。（ ）
三、填空题
11．（2020五上·麻城期末）12.4÷11的商用循环小数表示是 保留三位小数是 ，精确到百分位是 ．
12．（2020五上·镇平期末）把 、 、0.1414、0.144这四个数按从大到小的顺序排列为 。
13．用简便方法写出下面各数。
3.2525…… 17.0651651……
1.066…… 0.333……
14．我能把下面各数填在适当的框里。
2.3737… 4.68 2.356432… 7.294 0.868686 3.14159…
四、计算题
15．（2019五上·新会月考）列竖式计算。
（1）1.62÷1.5=
（2）2.6×1.08
（3）3.26÷3.1≈（得数保留一位小数）
（4）10÷3.3=（商用循环小数表示）
五、解答题
16．（2019五上·微山期中）果农们要将 680kg 的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下
15kg，要把这些葡萄全部运走，需要多少个纸箱？
17．（2019五上·镇原期中）一只丹顶鹤的身高是1.2m，一只鸵鸟的身高是2.9m。这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位小数）
18．（2019五上·通榆期中）一列火车从南京出发行驶305km到达上海，用了2.6小时。这列火车平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】周期性问题；循环小数的认识；分数与小数的互化
【解析】【解答】=15÷7= ，100÷6=16……4，小数部分第100位上的数字是8。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了周期性问题的应用，先把分数化成小数，用分子除以分母，据此计算，通过计算可知，此题的结果是一个循环小数，循环节是142857，小数部分6个数字循环出现，要求小数部分第100位上的数字是几，就是求100里面有几个6，用除法计算，余数是几，就从第一个数字向后数几，如果整除，就是最后一个数字，据此解答。
2．【答案】B
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：A项中，23.454545不是循环小数；B项中，18.4545454……是循环节为“45”的循环小数；C项中，90.454454……是循环节为“454”的循环小数；D项中，1.6545454……是循环节为“54”的循环小数。
故答案为：B。
【分析】循环节是指循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
3．【答案】A
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】因为=8.3666……，=8.3636……，=8.306306……，=8.360360……，8.3666……＞8.3636……＞8.360360……＞8.306306，
所以＞＞＞。
故答案为：A。
【分析】写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此将循环小数写成一般形式，再按小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】①循环小数一定是无限小数，此题说法正确。
②无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原题说法错误。
③无限小数可能比有限小数大，也可能比有限小数小，原题说法错误。
④有限小数可能比无限小数大，也可能比无限小数小，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数；无限小数包括无限不循环小数与循环小数；
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数；
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。
5．【答案】A
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】6÷33=0.181818......；商是循环小数。
故答案为：A。
【分析】循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
6．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】3.141141141不是循环小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】循环小数小数点后有无限个数位，是写不完的，必须有省略号，没有省略号的小数不是循环小数，据此解答。
7．【答案】（1）正确
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 的小数部分第八位上的数字是2，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察这个循环小数可知，这个循环小数的循环节是027，三个数字循环出现，小数部分的第八位是第三组循环中的第二个数字，据此判断。
8．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】1.2323…是无限小数，没有最后一位。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数，如0.12121212……是纯循环小数，也属于纯小数，它是无限小数。
9．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】 2.74555……，0.25763……，都是循环小数，循环小数是无限小数，9.181818是有限小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数分为有限小数和无限小数，无限小数包括无限不循环小数与循环小数，一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数，据此判断。
10．【答案】（1）错误
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】 两数相除，除不尽时，商一定是无限小数。
故答案为：错误。
【分析】无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
11．【答案】；1.127；1.13
【知识点】商的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】 12.4÷11的商用循环小数表示是，保留三位小数是1.127，精确到百分位是1.13 。
故答案为：；1.127；1.13 。
【分析】写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点，据此解答；
保留三位小数，看小数部分万分位上的数“四舍五入”，万分位上的数小于5，直接舍去尾数，万分位上的数等于或大于5，向千分位进一，去掉尾数，据此解答即可；
精确到百分位，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。
12．【答案】；0.144；；0.1414
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：=0.1444……，=0.1414……，所以从大到小排列是：＞0.144＞＞0.1414。
故答案为：；0.144；；0.1414。
【分析】先把循环小数写成普通表示法，然后根据多位小数大小的比较方法比较大小。
13．【答案】；；；
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.2525……≈；17.0651651……≈；1.066……≈；0.333……≈
故答案为：；；；
【分析】先确定循环小数的循环节，写时只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各点一个小圆点即可。
14．【答案】解：有限小数：4.68，7.294，0.868686
无限小数：2.3737…，2.356432…， ，3.14159…，
循环小数：2.3737…， ，0.
【知识点】循环小数的认识；有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【分析】一个小数的小数部分的位数是有限的就是有限小数，一个小数的小数部分的位数是无限的就是无限小数。无限小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现的小数是循环小数。
15．【答案】（1）1.62÷1.5=1.08
（2）2.6×1.08=2.808
（3）3.26÷3.1≈1.1
（4）10÷3.3=
【知识点】小数的近似数；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；
除数是小数，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的除法计算。
16．【答案】解：680÷15≈46（箱）
答：需要46个纸箱。
【知识点】商的近似数；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】用葡萄的总重量除以每个纸箱装的质量，用进一法取整数即可求出需要纸箱的个数。
17．【答案】 2.9÷1.2≈2.4
答：这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的2.4倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识
【解析】【分析】根据题意可知，用鸵鸟的身高÷丹顶鹤的身高=这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的几倍，据此列式解答，结果保留一位小数。
18．【答案】解：305÷2.6≈117.31（千米/时）
答：平均每小时行117.31千米。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】根据题意可知，用从南京到上海的总路程÷火车行驶的时间=火车平均每小时行驶的路程，据此列式解答。
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