人教版数学八年级上册第十一章 三角形重点易错点专项练（含解析）

第十一章 三角形
1．下列尺规作图，能判断是的边上的高是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，图中小椭圆圈里的表示（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ）
A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线
6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分面积等于（ ）
A．2cm2 B．1.5cm2 C．1cm2 D．0.5cm2
7．有一块直角三角板放置在上，三角板的两条直角边，恰好分别经过点B、C，在中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（ ）
A．105° B．115° C．120° D．135°
9．如图，为的一个外角，点E为边上一点，延长到点F，连接，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，∠ABD为△ABC的外角，BE平分∠ABD，EBAC，∠A＝65°，则∠EBD的度数为（ ）
A．50° B．65° C．115° D．130°
11．已知，在中，，点在线段的延长线上，过点作，垂足为，若，则的度数为（ ）
A．76° B．65° C．56° D．54°
12．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ）
A． B． C． D．
13．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（　　）
A．正六边形，正八边形 B．正方形，正七边形
C．正五边形，正六边形 D．正三角形，正方形
14．一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A．14或15或16 B．15或16或17 C．15或16 D．16或17
15．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．10或11
16．关于正多边形的概念，下列说法正确的是（　　）
A．各边相等的多边形是正多边形
B．各角相等的多边形是正多边形
C．各边相等或各角相等的多边形是正多边形
D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形
17．湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（　　）
A．720° B．900° C．1080° D．1440°
18．下列各度数不是多边形的内角和的是（ ）
A． B． C． D．
19．如果一个四边形四个内角度数之比是1：2：3：4，那么这四个内角中（　　）．
A．只有一个直角 B．只有一个锐角
C．有两个直角 D．有两个钝角
20．正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
参考答案：
1．B
A. 所作图BC的垂线未过点A，故此项错误；
B.所作图过点A作BC的垂线，垂足为D，故此项正确；
C.所作图过点A作的线AD不垂直BC，故此项错误；
D.所作图仅为过点A的AB边上的垂线，不符合题意，故此项错误；
2．D
解：∵等边三角形是特殊的等腰三角形，
∴A表示的是等边三角形，
3．D
解：A．是一个四边形，四边形不具有稳定性，该选项不符合题意；
B．五边形被分成一个三角形和一个四边形，四边形不具有稳定性，该选项不符合题意；
C．六边形被分成两个三角形和两个四边形，四边形不具有稳定性，该选项不符合题意；
D．五边形被分成三个三角形，三角形具有稳定性，该选项符合题意；
4．B
解：∵AD是中线，
∴，
∵，，
∴．
5．D
解：如图，
∵由折叠的性质可知，
∴AD是的角平分线，
6．A
解：∵D是BC中点，△ABC的面积是8cm2，
∴cm2，
∵E是AD中点，
∴cm2，cm2，
∴cm2，
∵F为CE中点，
∴cm2，
7．D
在△DBC中，∵，∴ ，
∵，∴在△ABC中，
8．A
解：如图，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，
∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，
∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，
故选：A．
9．C
∵，
∴，故A选项正确，不符合题意；
由三角形外角性质即可直接得出，故B选项正确，不符合题意；
没有条件可以证明出和的关系，故C选项错误，符合题意；
∵，，
∴，
∴，故D选项正确，不符合题意；
10．B
解：∵EBAC，
∴∠ABE=∠A，
∵BE平分∠ABD，∠A＝65°，
∴∠EBD=∠ABE=65°，
11．D
，
，
在中，，
，
在中，，
，
12．D
解：连接BD，∵∠BCD=100°，
∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°，
∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE=360°-∠CBD-∠CDB=360°-80°=280°，
故选D．
13．D
解：∵正三角形的每个内角60°，
正方形的每个内角是90°，
正五边形的每个内角是108°，
正六边形的每个内角是120°，
正七边形的每个内角是
正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，
∴能够组合是正三角形，正方形，
14．A
解：设新多边形的边数为n，
则（n-2） 180°=2340°，
解得：n=15，
①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为14，
②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为15，
③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为16，
所以多边形的边数可以为14，15或16．
15．B
设多加上的一个角的度数为x，原多边形的边数为n，
则(n-2)×180+x=1500，
(n-2)×180=8×180+60-x，
∵n-2为正整数，
∴60-x能被180整除，
又∵x＞0，
∴60-x=0，
∴(n-2)×180=8×180，
∴n=10，
16．D
解：A．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；
B．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；
C．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；
D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形，正确，故本选项符合题意．
17．C
解：（n﹣2） 180＝（8﹣2）×180°＝1080°．
故这个八边形的内角和是1080°．故选：C．
18．C
解：已知多边形内角和，可以利用求出n，
A、当时，，是正整数，∴是多边形的内角和，故不符合题意；
B、当时，，是正整数，∴是多边形的内角和，故不符合题意；
C、当时，，不是正整数，∴不是多边形的内角和，故符合题意；
D、当时，，是正整数，∴是多边形的内角和，故不符合题意；
19．D
解：一个四边形四个内角的度数之比为，
∴四个内角的度数分别为：；
；
；
．
∴这个四边形的内角中有两个钝角．
20．D
解：正八边形中，每个外角=360°÷8=45°，每个内角=180°-45°=135°，
∴每个内角与每个外角的度数之比=135°：45°=3：1