3.1 分式的基本性质第1课时 课件(共17张PPT)青岛版数学八年级上册

(共17张PPT)
分式的基本性质第1课时
问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等,江水的流速是多少
如果设江水的流速为v km/h。
最大船速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间
1. 长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应为______cm;
长方形的面积为S,长为a,宽应为______;
S
a

思考填空
2.把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器
中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中,水面高度为______;
V
S
他们与分数有什么相同点和不同点？
请大家观察式子　和　 ，有什么特点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有 字母
议一议
请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？
分式定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，
且分母中含有字母是分式的一大特点。
整式和分式统称为有理式。
类比分数，分式的概念及表达形式:
整数
整数
分数
t
整式(A)
整式(B)
类比
(v-v0)
÷
t
=
v-v0
3 ÷ 5 =　
被除数÷除数=商数
如:
被除式÷除式=商式
如:
A
分式( )
B
判断：下面的式子哪些是分式？
分式：
思考：
1. 分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
2. 当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
？
例1
在“情境导航”问题（3）中，如果v=30，S=600，分别求出客船顺水而下与逆水而上所需航行的时间.
“情境导航”问题(3)你能说出代数式 的共同特点吗？
解 ： 客船顺水而下，航行600千米所需的时间为 （时）
当v=30时，顺水而下所需时间为 （时）
这里，12是分式 当v=30时的值.
客船逆水而上，航行S千米所需的时间为 （时）
当v=30，S=600时，逆水而上所需时间为 （时）
这里，60是分式 当v=30，S=600时的值.
例2 （1）当a取什么值时，分式 无意义？
（2）当a取什么值时，分式 的值为0？
解： （1）当分式的分母3-2a=0时，
所以，当 时，分式 无意义.
(2)当分式的分子为0，而分母 不为0时，分式的值为0.
由4a-3=0,得
此时，分母
所以，当 时，分式 的值为0.
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积为 hm2 ；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。
（3）一辆汽车行驶a km用b h，它的平均车速为 km/h；
一列火车行驶a km比这辆汽车少用1h，它的平均车速
为 km/h。
练习:
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
小 结
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。