青岛版数学八年级上册3.3 分式的乘法与除法第1课时 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
分式的乘法与除法第1课时
1.分式的乘法法则:
(1)语言叙述：分式乘分式，用_________作为积的分子，_________作为积的分母．
(2)字母表示: ___________________．
分子的积
分母的积
2.分式的除法法则:
(1)语言叙述：分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式_____．
(2)字母表示:
(3)运算结果应化为_________.
颠倒
位置
相乘
最简分式
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1. （ ）
×
×
×
√
4. （ ）
3. （ ）
2. （ ）
知识点一 分式的乘法
【示范题1】计算：
【思路点拨】
（1）根据分式乘法法则运算，再约分化为最简分式.
（2）分子、分母因式分解→利用法则计算→化为最简分式．
【自主解答】
【想一想】
正确吗？为什么？
提示：不正确，
【点拨】分式乘法中的符号运算规律
几个分式相乘，若某些项有“-”号，则按有理数的符号法则先进行符号运算.
【总结】
分式与分式乘法运算的“三种类型”
1.若分子、分母都是单项式，直接利用乘法法则运算后再约分.
2.若分子、分母都是多项式，先对分子、分母分解因式约分后，再进行乘法运算.
3.若分式乘以整式，把整式看成分母为1的“分式”进行计算.
知识点二 分式的除法
【示范题2】计算：
【教你解题】
【想一想】
约分的结果为(x－3)正确吗？为什么？
提示：正确，
【变式】计算：
【解析】
【总结】
分式的乘除运算应注意的“四类问题”
1.理解法则，若作除法运算，先转化成乘法运算.
2.分子、分母能分解因式的先分解因式，然后再约分.
3.运算的结果要化为最简分式或整式.
4.自选数的代入求值问题，不要忽视分母不为零的条件.
解：原式
【例2】 计算:
【例题】
解：原式
【例3】 计算:
【例题】
【例4】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
【例题】
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∴
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m ，单位
面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是
（a-1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
解：
1、 计算：
解：
【练习】
2、 计算：
解：
【练习】
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么
区别和联系？
【小结】
教材练习题
【作业】