人教版数学八年级上册11.1.3 三角形的稳定性 课件 (共28张PPT)

(共28张PPT)
11.1.3 三角形的稳定性
人教版 八年级数学上册第十一章 第一节 第3课时
情境导入
探究新知
应用举例
随堂练习
讲解例题
小结作业
CONTENTS
目录
上节课我们学习了三角形的哪些重要的线段？
１、三角形的高：从三角形的一个顶点向
它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之
间的线段。
Ａ
B
C
D
∵AD是△ABC的边BC上的高
∴∠ADB= ∠ADC=900
2、三角形的中线：三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段。
Ａ
B
C
Ｅ
∵AE是△ABC的边BC上的中线
∴BE= EC=
3、三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。
∵AM是△ABC的∠BAC的角平分线
∴∠BAM = ∠CAM =
Ａ
B
C
M
1
工程建筑中经常采用三角形的结构，如：屋顶钢架、钢架桥，其中的道理是什么？
2
盖房子时，在窗框未安装好之
前，木工师傅常常先在窗框上
斜钉一根木条，为什么要这样
做呢？
请同学们做一做:将准备好的三根木条钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗
实验视频
通过实验得出结论：它的形状不会改变。
做一做:将准备好的四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗
通过实验得出结论：它的形状会改变。
实验结论
做一做:在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗
通过实验得出结论：它的形状不会改变。
通过以上三次实验，你发现了什么规律？与同学交流。
三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说：
斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。
屋顶钢架、钢架桥做成三角形的结构；木工在窗框上斜钉一根木条，都是利用三角形的稳定性,防止变形。
比一比，谁知道的多
你能列举出一些生活中应用了三角形稳定性的例子吗
想一想
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？
如果有，你能举出实例吗？
例1 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？　
为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？
（甲）
（乙）
例2 要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三
角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持
稳定该怎么办呢
方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.
要使n边形木架不变形，至少要钉多少根木条？
n边形
具有稳定性
不具有稳定性
不具有稳定性
具有稳定性
具有稳定性
不具有稳定性
１.下列图形中哪些具有稳定性
2.填空:
（1）有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.
　　 其中具有稳定性的是_______.（填序号）
（2）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形_________.
（3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上___根木条.
不稳定性
2
③
3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，
　这种做法的根据是（ ）
　
A.两点之间线段最短
B.三角形两边之和大于第三边
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
D
B
A
E
C
D
Ｆ
4.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是（ ）
A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的
B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值
C.稳定性和不稳定性均有利用价值
D.以上说法都不对
C
5.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ）
A. 节省材料，节约成本
B. 保持对称
C. 利用三角形的稳定性
D. 美观漂亮
C
6.如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用
橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x .
（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；
（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗
（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？
解：（1）x最大值 = AB + BC + CD = 19.
x最小值 =BC – AB – CD = 3；
（2）3 < x < 19；
（3）因为AB+CD＜BC，所以不能围成一个三角形。
三角形
独有性质
稳定性
应用
四边形
不稳定性
教材作业
P8第5题、P9第10题
练习册
配套练习册练习
THANKS
谢谢指导