人教版数学九年级下册27.2 相似三角形 同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册27.2 相似三角形 同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 76.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-13 09:57:41 | ||
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文档简介
初中数学同步练习
九年级下册27.2 相似三角形
一、单选题
1．如图，在中，，，的周长是9，则的周长是（ ）
A．12 B．18 C．27 D．36
2．△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（ ）.
A．22° B．44° C．68° D．80°
3．如图，已知 ∽ ，若 ， ，则AC等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．= D．=
5．如图 ， ， ， ，则 的长（ ）
A． B． C． D．
6．△ABC与△A′B′C′是相似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是（ ）
A．1：2 B．1： C．1：4 D．2：1
7．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2 ，则线段CD的长是（ ）
A．2 B． C． D．
8．如图， ， ， 分别交 于点G，H，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）．
10．若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为 度．
11．已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝ 。
12．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为 ．
13．已知，顶点、、分别与、、对应，，、分别是边、的中点，如果，那么的长为 ．
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为 ．
15．如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为 ．
16．如图，四边形 中， ，连接 ， ，点 为 中点，连接 ， ， ，则 ．
三、解答题
17．如图， ，AF与BE相交于点G，且 ， ， ，求 的值.
18．已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．
19．如图，已知 的边BC=16，高AD=8，矩形EFGH的边FG在 的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且FG=6，求边EF长
20．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】8
10．【答案】50
11．【答案】7.5
12．【答案】21
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】1：3
16．【答案】
17．【答案】解：∵ ，AG=2 ， GD=1 ， DF=5 ，
∴ .
18．【答案】解：设△A′B′C′的其余两边的长度分别是x，y，
根据题意，得 = ， = ，
解得x=20，y=28，
答：△A′B′C的其余两边的长分别是20cm和28cm．
19．【答案】解：设AD与EH相交于点P，
∵四边形EFGH是矩形，
∴EH∥FG且EH=FG=6，
∴△AEH∽△ABC，
∵AD⊥BC，
∴AP⊥EH，
∴ = ，
设EF=x，则PD=EF=x，
∵AD=8，AP=8-x，BC=16，
∴ = .
∴x=5，
∴EF=5．
20．【答案】解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAE=90°，
∵AB=6，AE=9，
∴BE = = = ，
∵△ABE∽△DEF，
∴，即 ，
解得EF= ．
九年级下册27.2 相似三角形
一、单选题
1．如图，在中，，，的周长是9，则的周长是（ ）
A．12 B．18 C．27 D．36
2．△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（ ）.
A．22° B．44° C．68° D．80°
3．如图，已知 ∽ ，若 ， ，则AC等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．= D．=
5．如图 ， ， ， ，则 的长（ ）
A． B． C． D．
6．△ABC与△A′B′C′是相似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是（ ）
A．1：2 B．1： C．1：4 D．2：1
7．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2 ，则线段CD的长是（ ）
A．2 B． C． D．
8．如图， ， ， 分别交 于点G，H，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）．
10．若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为 度．
11．已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝ 。
12．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为 ．
13．已知，顶点、、分别与、、对应，，、分别是边、的中点，如果，那么的长为 ．
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为 ．
15．如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为 ．
16．如图，四边形 中， ，连接 ， ，点 为 中点，连接 ， ， ，则 ．
三、解答题
17．如图， ，AF与BE相交于点G，且 ， ， ，求 的值.
18．已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．
19．如图，已知 的边BC=16，高AD=8，矩形EFGH的边FG在 的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且FG=6，求边EF长
20．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】8
10．【答案】50
11．【答案】7.5
12．【答案】21
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】1：3
16．【答案】
17．【答案】解：∵ ，AG=2 ， GD=1 ， DF=5 ，
∴ .
18．【答案】解：设△A′B′C′的其余两边的长度分别是x，y，
根据题意，得 = ， = ，
解得x=20，y=28，
答：△A′B′C的其余两边的长分别是20cm和28cm．
19．【答案】解：设AD与EH相交于点P，
∵四边形EFGH是矩形，
∴EH∥FG且EH=FG=6，
∴△AEH∽△ABC，
∵AD⊥BC，
∴AP⊥EH，
∴ = ，
设EF=x，则PD=EF=x，
∵AD=8，AP=8-x，BC=16，
∴ = .
∴x=5，
∴EF=5．
20．【答案】解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAE=90°，
∵AB=6，AE=9，
∴BE = = = ，
∵△ABE∽△DEF，
∴，即 ，
解得EF= ．