第三单元《长方体和正方体的表面积》课件人教版五年级数学下册(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版五年级数学下册第三章第二节
长方体和正方体的表面积
一、闯关复习
欢迎来到图形王国，今天我们将会和小精灵们开启奇妙的知识之旅！
第一关基础知识大比拼
1、长方体和正方体有( )条棱，长方体相对的棱长度( )，正方体所有的棱长（ ）．
2、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是( )厘米。
3、用一根长（ ）厘米的铁丝正好可以围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
4、下图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各个面均填上数，使得相对面两数之和是10，则B是 （ )。
我是长方体小精灵。
我是正方体小精灵。
12
相等
都相等
2
52
8
第二关进阶思维闯关
1、一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（ ）。
A．60分米 B．60平方分米 C．120立方分米 D．30分米
2、下面的平面图中，（ ）能折成正方体
A. B. C. D.
3、猜一猜制作以下尺寸的我和长方体小精灵需要多少硬纸板？（单位：dm）
面积大小
A
C
6
5
4
5
5
5
二、探究新知
什么叫作长方体或正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（一）认识表面积
（二）合作探究长方体的表面积公式
小组合作
1.将准备好的长方体纸盒展开。
2. 分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
3.试着写出长方体的表面积公式。
把长方体的6个面分别展开，如下图所示。
前
上
左
右
下
后
我相对的面的面积相等哦！
“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。
前面、后面
长×高
左面、右面
宽×高
上面、下面
长×宽
观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
h
a
b
长方体的表面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2
S= 2(ab+ah+bh)
（三）自主探究正方体的表面积公式
自主探究
1.将准备好的正方体纸盒展开。
2. 分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
3.自己写出正方体的表面积公式。
把正方体的6个面展开，如下图所示。
前
上
左
右
下
后
我6个面的面积都相等哦！
想一想，正方体表面积的计算方法是什么？
正方体的表面积＝
正方体表面积公式
棱长×棱长
？
×6
a
a
a
S=a×a×6=6a2
闯关练习一
三、闯关练习
嗨！小朋友们现在用刚学到的新技能来帮一帮小精灵们吧。
制作以下尺寸的长方体和正方体需要多少硬纸板？（单位：dm）
6
4
5
5
5
5
6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148(dm2)
5×5×6
＝25×6
＝150(dm2)
答:正方体需150dm2的硬纸板。
答:长方体需148dm2的硬纸板。
闯关练习二(教材P24 做一做)
一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
1.6m
0.5m
0.75m
没有底面是什么意思？
只需要算5个面的面积。
0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6)×2
=0.375＋4
=4.375(m )
答：至少需要用布4.375平方米。
一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
1.6m
0.5m
0.75m
闯关练习三(教材P25 第6题)
3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，
作为捐款箱。
（1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计）
46×46×6
＝2116×6
＝12696（cm ）
答：至少需要12696平方厘米的红纸。
（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗？
46×12＝552（cm)
552cm＝5.52m
5.52m＞4.5m
答：一卷4.5m长的胶带纸不够用。
3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。
4.如图，这个长方体底面是一个正方形，下图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗？
20÷4＝5(cm)
(5×8＋5×8＋5×5)×2＝210(cm2)
答：这个长方体的表面积是210 cm2。
闯关练习四(拓展题)
提示：
先要求出长方体的底面边长
1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2= 2（ab+ah+bh）
3.正方体表面积=棱长×棱长×6 = 6a
4.解决问题中，要注意根据实际情况求几个面的表面积之和。
四、课堂小结
同学们，今天的知识之旅结束了，你学到了哪些有趣的知识呢？
正方体小精灵，你能告诉我正方体的展开图到底有多少种吗？
这个问题就请小朋友们课后去探究一下吧。
再见再见