人教版七年级数学上册5 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 导学案（含答案）

1.5 有理数的乘方
第1课时有理数的乘方导学案
一.学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.
2.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想.
3.通过经历探索有理数乘方意义的过程,发现问题并解决问题.在解决问题的过程中,提高分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性.
二.自主预习
—天巴衣老爷说:你能每天给我10元钱,一共给我20年吗 阿凡提说:尊敬的巴衣老爷,如果你能第一天给我1毛钱,第二天给我2毛钱,第三天给我4毛钱,以此类推,一直给20天,那我就答应你的要求!巴衣老爷眼珠子一转说:那好吧!
问题1:亲爱的同学们,你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗
阿凡提得到的钱:
三.合作探究
1.计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
我们知道,边长为5的正方形的面积是 ,读作:5的平方或5的2次方.
边长为5的正方体的体积是 ,读作:5的立方或5的3次方.
问题2:请大家想一想,以上乘法与前面学习过的乘法有什么不同
四.课堂练习
1.理解定义填空:
(1)(-5)2的底数是 ,指数是 ,(-5)2表示2个 相乘,读作 的2次方,也读作-5的 .
(2)()6表示 个相乘,读作的 次方,也读作的 次幂,其中叫做 ,6叫做 .
2.观察24,219,(-5)2,()6,比较其表示法有什么不同
3.计算
(1)42　24　2×4
(2)32　-32　(-3)2
(3)()3　
4.用计算器计算(-8)5和(-3)6.
5.找朋友(计算下列式子,看谁的结果和给出的四个式子的结果一样):
①-1×32　②(-1)10　③(-)×(-)×(-)　④-|-27|
(-1)2009 　-6　 -　 - 　-　 (-3)×(-3)×(-3)　 (-1)100　 (-3)3　- 　(-1)2　 (-1)5 (-)3　 (-3)×(-3)　27 　-32　 (-1)2008　-3×3　 9 (-3)2 　-27
6.计算
(1)(-3)2×(-); (2)-23×(-32);
(3)64÷(-2)5; (4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4.
五.达标检测
1．若一个数的平方等于它本身，则这个数是( )
A．0 B.1 C.－1，1 D.0，1
2．下列各组数中，互为相反数的有( )
①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；
④(－2)3和－23.
A．④ B.①② C.①②③ D.①②④
3．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示．这样捏合到第8次后可拉出 根细面条．
4．计算：
(1)(－)2； (2)－(－6)3；
(3)－； (4)(－3)2×(－2)3.
参考答案
1.D 2.B 3.256
4.解：(1)(－)2＝(－)×(－)＝.
(2)－(－6)3＝－(－6)×(－6)×(－6)＝216.
(3)－＝－＝－.
(4)(－3)2×(－2)3＝9×(－8)＝－72.