人教版七年级数学上册1.4.2 有理数的除法 第2课时 加减乘除混合运算 导学案(含答案)

1.4 有理数的除法
第2课时 加减乘除混合运算导学案
1.学习目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则,能熟练地进行有理数的加减乘除运算.
2.通过对有理数加减乘除运算的学习,体会数学中知识的灵活运用,以及数学计算在数学中的位置.
3.让学生经历有理数的加减乘除混合运算的过程,初步体会转化、归纳的数学思想.
2.学主预习
有理数的除法法则
有理数除法法则一:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的　　　.
有理数除法法则二:两数相除,同号得 ,异号得　　　,并把绝对值相　　　.0除以任何一个不等于0的数,都得　　　.
3.自主探索
计算:
(1)(-8)+4÷(-2);
(2)(-7)×(-5)-90÷(-15);
(3)[1-()×24]÷5.
混合运算的顺序:
四.跟踪练习
1.计算:
(1)6-(-12)÷(-3); (2)(-48)÷8-(-25)×(-6);
(3)3×(-4)+(-28)÷7; (4)42×(-)+(-)÷(-0.25).
2.下面两题的解法正确吗 若不正确,你能发现下面解法问题出在哪里吗
(1)÷()
解法一:
÷()= = ×3-×2 = = .
解法二:
÷() = ÷(-) = ×(-6)= -1.
(2)-3÷6×(-)
解法一: -3÷6×(-)= -3÷(-1) = 3
解法二:-3÷6×(-) = -3××(-) = 3× =
5.变化演练
请你仔细阅读下列材料:计算
(-)÷()
解法一:
原式=(-)÷[-()]=(-)÷()=(-)×3=-.
解法二:
原式的倒数为
()÷(-) = ()×(-30) = -20+3-5+12 = -10,
故(-)÷()=-.
再根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:
(-)÷().
【例题】数学在你身边
某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元,4～6月平均盈利2万元,7～10月平均盈利1.7万元,11～12月平均亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何
练习:一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米)
6.达标检测
1．计算(－3)×÷(－3)×3的结果是( )
A．－1 B.1 C．3 D.－3
2．计算(1－＋＋)×(－12)时，运用哪种运算律可避免通分( )
A．加法交换律 B.加法结合律
C．乘法交换律 D.乘法分配律
3．计算(－2.5)×1.25×(－4)÷(－)的值为 ．
4．计算：
(1) 8＋(－0.5)×(－8)×； (2)－20－(－10)×|－|.
5．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器测得湖面的温度是12 ℃，湖底的温度是5 ℃，已知该湖水温度每降低0.7 ℃，深度就增加30米，求该湖的深度．
参考答案
1.B 2.D 3.-100 4. 解：(1)原式＝11.(2)原式＝－16. 5. 解：300米．