人教版数学七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-13 11:02:45 | ||
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文档简介
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
一、填空题
1．如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有 .（填序号）
2．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是 ．
3．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝ ，y＝ ．
4．如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是 .
5．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，a-b= ．
6．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为 4的面与它对面的数字之和是 ．
7．如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是 ． （填序号）
8．仓库里有如图四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片尺寸单位：分米；从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体或立方体铁盒不浪费材料甲型盒是由3种规格铁片焊接而成的表面积最大的铁盒，乙型盒是由2种规格铁片焊接而成的容积最小的铁盒.现在要分别做上述两种铁盒各100个，则至少需要号铁片 块.
9．某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示.根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是 .
二、选择题
10．小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
11．如图，是正方体的展开图的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）.
A． B．
C． D．
13．下列四个展开图中，经过折叠能围成如图所示的立体图形的是（ ）
A． B．
C． D．
14．正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如下图，在正方体展开图的六个面上分别写了市内请乘地铁六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到的，从左边看到的，则从上面看到的形状应该是（ ）
A． B． C． D．
15．一个骰子相对两面的点数之和为，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A．代表 B．代表
C．代表 D．代表
16．一个正方体礼盒如图所示，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是（ ）
A． B．
C． D．
17．某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：（ ）
A． B． C． D．
18．如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形，，分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形，，的三个数依次为( )
A．1，-2，0 B．-2，1，0
C．-2，0，1 D．0，-2，1
三、作图题
19．在如图所示的六个方格中，分别填入-2；4；；8；；，使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数．
20．如图，左面立体图形中四边形APQC表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形APQC的四条边．
21．已知：图①、图②、图③均为 的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．
四、解答题
22．如图是一个正方体的表面展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的数字互为相反数，求的值.
23．如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积．
24．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值.
答案解析部分
1．【答案】①③
2．【答案】①
3．【答案】；
4．【答案】城
5．【答案】4
6．【答案】-7
7．【答案】①
8．【答案】400
9．【答案】180
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】B
14．【答案】D
15．【答案】C
16．【答案】C
17．【答案】A
18．【答案】B
19．【答案】解：根据互为倒数的两个数特点可得：-2和-是相对面，4和是相对面，8和是相对面；再根据正方体的表面展开图的特点填入即可；
如图所示，填法不唯一
20．【答案】解：如图所示：
21．【答案】解：如图所示：
22．【答案】解：因为相对的两个面的两个数字互为相反数，
所以，，
所以，
所以.
23．【答案】解：有展开图得这个几何体为长方体，
表面积：（平方米）；
体积：（立方米），
答：该几何体得表面积是22平方米，体积是6立方米．
24．【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
5与y-1是相对面，
x与3x是相对面，
6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2，y=4，
∴==16.
一、填空题
1．如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有 .（填序号）
2．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是 ．
3．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝ ，y＝ ．
4．如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是 .
5．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，a-b= ．
6．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为 4的面与它对面的数字之和是 ．
7．如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是 ． （填序号）
8．仓库里有如图四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片尺寸单位：分米；从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体或立方体铁盒不浪费材料甲型盒是由3种规格铁片焊接而成的表面积最大的铁盒，乙型盒是由2种规格铁片焊接而成的容积最小的铁盒.现在要分别做上述两种铁盒各100个，则至少需要号铁片 块.
9．某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示.根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是 .
二、选择题
10．小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
11．如图，是正方体的展开图的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）.
A． B．
C． D．
13．下列四个展开图中，经过折叠能围成如图所示的立体图形的是（ ）
A． B．
C． D．
14．正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如下图，在正方体展开图的六个面上分别写了市内请乘地铁六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到的，从左边看到的，则从上面看到的形状应该是（ ）
A． B． C． D．
15．一个骰子相对两面的点数之和为，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A．代表 B．代表
C．代表 D．代表
16．一个正方体礼盒如图所示，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是（ ）
A． B．
C． D．
17．某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：（ ）
A． B． C． D．
18．如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形，，分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形，，的三个数依次为( )
A．1，-2，0 B．-2，1，0
C．-2，0，1 D．0，-2，1
三、作图题
19．在如图所示的六个方格中，分别填入-2；4；；8；；，使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数．
20．如图，左面立体图形中四边形APQC表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形APQC的四条边．
21．已知：图①、图②、图③均为 的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．
四、解答题
22．如图是一个正方体的表面展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的数字互为相反数，求的值.
23．如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积．
24．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值.
答案解析部分
1．【答案】①③
2．【答案】①
3．【答案】；
4．【答案】城
5．【答案】4
6．【答案】-7
7．【答案】①
8．【答案】400
9．【答案】180
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】B
14．【答案】D
15．【答案】C
16．【答案】C
17．【答案】A
18．【答案】B
19．【答案】解：根据互为倒数的两个数特点可得：-2和-是相对面，4和是相对面，8和是相对面；再根据正方体的表面展开图的特点填入即可；
如图所示，填法不唯一
20．【答案】解：如图所示：
21．【答案】解：如图所示：
22．【答案】解：因为相对的两个面的两个数字互为相反数，
所以，，
所以，
所以.
23．【答案】解：有展开图得这个几何体为长方体，
表面积：（平方米）；
体积：（立方米），
答：该几何体得表面积是22平方米，体积是6立方米．
24．【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
5与y-1是相对面，
x与3x是相对面，
6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2，y=4，
∴==16.