5．1 认识一元一次方程(1)学案
班级： 小组： 姓名：
学习目标
1、借助类比、归纳的方式说出方程、方程的解有关概念。
2、自主学习，在书上找到一元一次方程的的概念并识记。
3、能在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程。
学习重点：识记一元一次方程的概念。
学习过程
一、自主学习
自学130页-131页，回答下列问题：
1、回忆并举例说明什么叫方程？
2、完成两页中所有填空题，你能说出列方程有哪些步骤吗？
3、什么是一元一次方程？你认为一元一次方程定义中的关键词是什么？什么是方程的解？
二、导学释疑
1、知识回顾:? ?叫方程。
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m =0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2 -5χ+1=0 ( ) (7) 2a+b ( )
2、合作探究：先认真读题，再独立思考，最后小组交流，集体归纳。阅读课本130页-131页的五个情景题，根据题意可得出五个方程为：
（1）、通过以上问题的解决，你能说出列方程有哪些步骤吗？
（2）、观察上面第、、问题的解答，小组内共同完成、达成共识：上面的方程有什么共同点?
（3）、在一个方程中,只含有 ，并且未知数的指数都是 ,
这样的方程叫做一元一次方程.
在下列方程中：①2χ+1=3 ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3 ④2-6y=1; ⑤ 2χ2+5=6 ⑥ +2= 6x ，属于一元一次方程___ ______。
3、使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做 。
x=2是2x=4的解吗？x=3是2x+1=8的解吗？
三、巩固提升
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A.－3x＝－1 B.x－5y＝3 C.2x＋1 D.x＝－5
2、请你写出一个解为x＝－２的一元一次方程_______________ . 。
3、2、如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a=
4、若x=2是方程（ａ－３）χ－3=5的解，则ａ=
5、甲乙两对开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？设甲队胜了x场则可列出方程： 。
?四、拓展延伸:
在植树节活动中，七（1）班植的树比七（2）班多20%，七（2）班植的树比七（1）班的一半多10棵，设七（2）班植树X棵。
（1）用含X的代数式表示七（1）班植树的棵数；
（2）根据题意列出以X为未知数的方程；
（3）检验七（2）班植树的棵数有没有可能是15棵或25棵。
五、课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获?
六、作业布置
课本P132习题5.1第1、3题.
七、课后反思：
5.1认识一元一次方程导学案
吉水县尚贤中学 郭海军
导学目标：
1、借助类比、归纳的方式说出方程、方程的解有关概念。
2、自主学习，在书上找到一元一次方程的的概念并识记。
3、能在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程。
导学重点：识记一元一次方程的概念。
导学过程
一、情景导入
二、布置学习任务：自学130页-131页，回答下列问题：
1、回忆并举例说明什么叫方程？
2、完成两页中所有填空题，你能说出列方程有哪些步骤吗？
3、什么是一元一次方程？你认为一元一次方程定义中的关键词是什么？什么是方程的解？
三、知识探究：
什么是方程？方程有哪些特点？
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m =0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( ) (5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2 -5χ+1=0 ( ) (7) 2a+b ( )
四、合作交流
1、阅读课本130页-131页五个情景题，先认真审题，再独立思考，最后小组交流，集体归纳。根据题意列出五个情景题的方程：
情境1: 情境2:
情境3: 情境4:
情境5:
2、分组讨论,回答列方程的步骤：（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程
3、讨论：下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？
2X–5=21 40+15X=100 X（1+147.30﹪）=8930
4、归纳：在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。完成小练习。
5、质疑：什么叫方程的解？
三、巩固提升
四、拓展延伸
五、课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获?
六、作业布置：
七、教学反思：
课件19张PPT。5.1 认识一元一次方程（一）吉水县尚贤中学郭海军学习目标1、借助类比、归纳的方式说出方程、方程的解有关概念。
2、自主学习，在书上找到一元一次方程的的概念并识记。
3、能在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程。一、自主学习要求：自学130页-131页，回答下列问题：
1、回忆并举例说明什么叫方程？
2、完成两页中所有填空题，你能说出列方程有哪些步骤吗？
3、什么是一元一次方程？你认为一元一次方程定义中的关键词是什么？什么是方程的解？
含有未知数的等式叫做方程判断方程的标准：①有未知数 ②是等式回忆什么叫方程？ 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不
是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m =0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2 -5χ+1=0 ( )
(7) 2a+b ( )√ｘ√ｘ√√ｘ考考你zxxkw小游戏 如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是
等量关系是：
所以得到等式：2X-5=212X-5小彬的年龄2x-5=21情境1:思考下列情境中的问题，列出方程。 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？40+5χ=100情境2:40cm 100cm 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ ____。x周 等量关系为：原高+长高=1m 解： 如果张叔叔原计划每小时行走x千米，由
题意可列方程22 22 12
x x+1 60 甲乙两地相距22千米，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1千米，因此提前12分到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？情境3：-= 第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普相比增长了147.30%，2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度? 如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：x(1+147.30%)=8930情境4:学科网 如果设这个操场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：
____ _____ _。x (x+25)=5850
某长方形操场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？情境5:三个方程有什么共同点？ 在一个方程中 ，只含有一个未知数 (元)，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做 一元一次方程 。 ⑴ 2x-5=21
⑵ 40+5χ=100
⑷ x(1+147.30%)=8930上面情境中的方程为：练一练
在下列方程中：
①2χ+1=3 ②y2-2y+1=0;
③2a+b=3 ④2-6y=1;
⑤ 2χ2+5=6 ⑥ +2= 6x
属于一元一次方程_______。① ④什么叫方程的解？x=2是2x=4的解吗？
x=3是2x+1=8的解吗？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。不是1、下列四个方程中，一元一次方程是（ ）
A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0
2、请你写出一个解为x＝－２的一元一次方程
。
3、如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a=
4、若x=2是方程（ａ－３）χ－3=5的解，
则ａ=
D1巩固提升 ：7如3X=-6等 5、甲乙两对开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多场？解：设甲队胜了x场，则它平了（10-x）场，根据题意，得： 3x+1x(10-x)=22学.科.网?四、拓展延伸:
在植树节活动中，七（1）班植的树比七（2）班多20%，七（2）班植的树比七（1）班的一半多10棵，设七（2）班植树X棵。
⑴用含X的代数式表示七（1）班植树的棵数；
⑵根据题意列出以X为未知数的方程；
⑶检验七（2）班植树的棵数有没有可能是15棵或25棵。
解： ⑴七（1）班植树的棵数（1+20%）X
⑵1/2 （1+20%）X=X
⑶当X=15时，左边=19，右边=15，左边≠右边，所以七 （2）班植的树不可能为15棵，当X=25时，左边=25，右边=25，因为左边=右边，所以七（2）班植的树可能为25棵。 1. 含有未知数的等式叫方程 。
2.在一个方程中 ，只含有一个未知数 (元)，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做 一元一次方程 。 3.根据题意，列方程的一般步骤：
（1）分析题意，找等量关系；
（2）合理设出未知数；
（3）根据等量关系，列出方程。
4.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。五、课堂小结六、作业布置 1、在课本上完成P1321随堂练习. 2、课本P132习题5.1第1、3题. 谢谢大家
