5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）的图象(二) 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
5.6.1
必修第一册
函数y=Asin(ωx+φ)的图像（二）
【回顾】y=Asin(ωx+φ) （其中A>0,ω>0）在简谐运动中的相关概念
01
y=Asin(ωx+φ)中各参数的含义
【小试牛刀】已知函数 ，指出它的周期、频率、相位、初相、最值.
(3)ωx+φ
(4)φ
振幅
周期
相位
初相
例1 用“五点法”画出函数 　　　　　的图象.
02
函数y=Asin(ωx+φ)+K的图象
【答案】　D
例2 已知函数y=Asin(ωx+φ) 　　　　的部分图象如图所示，则（ ）.
02
函数y=Asin(ωx+φ)+K的图象
第一点（第一零点）
第二点（最高点）
第三点（第二零点）
第四点（最低点）
第五点（第三零点）
选择的点要认清其属“五点法”中的哪一位置点
02
函数y=Asin(ωx+φ)+K的图象
练习 1.已知函数y=Asin(ωx+φ) 　　　　的部分图象如图所示，则其解析式为_________.
答案：
练习 2.已知函数y=Asin(ωx+φ) 　　　　的部分图象如图所示，求函数的表达式，并指出振幅和初相.
02
函数y=Asin(ωx+φ)+K的图象
-A
A
-
-
N
M
-
当y=Asin(ωx+φ)+K的最大值与最小值互为相反数，则K=0（无上下平移）
当y=Asin(ωx+φ)+K的最大值为M与最小值为N，则K=(M+N)/2
【探究】已知 最大值为3，最小值为1，求A和K.
【练习】 1.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋n的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线x＝ 是其图象的一条对称轴，若A>0，ω>0,0<φ< ，求函数的解析式．
【练习】 2.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B 　　　　 的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ）.
函数名不同，需要诱导公式换名
【练习1】函数y=sin2x的图像向右平移φ个单位长度，得到的图像关于 对称，则φ的最小值为_________.
图象平移，已知对称轴
【练习2】函数 的图像向左平移 个单位长度，得到的图像为偶函数，则ω的最小值为_________.
已知相邻两个零点距离（周期）
关于ω的问题
【练习4】已知函数 在区间 上单调递增，在区间 上只取得一次最大值，则ω的取值范围是（ ）