人教版数学七年级上册 4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段 导学案(含答案)

2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段导学案
学习目标
1.通过操作活动掌握“两点确定一条直线”这一基本事实.
2.理解直线、射线、线段的联系和区别,掌握直线、射线、线段的表示方法.
3.体会直线、射线、线段在解决生活实际问题中的应用.
4.会根据语言描述画出图形.
学习过程
一、问题导学
同学们,你们注意过吗,建筑工人在砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线.这样做有什么道理呢
二、自主学习
读一读:阅读课本125~126页,看5~8分钟(每个字都要认真看,逐字逐句的看,不懂的再看).
三、自主探究,合作展示
探究一:直线的性质
试一试:1.过一点A可以画几条直线 过两点A,B可以画几条直线
2.如果经过两点任意画曲线或折线,试一试能画几条 这又说明了什么
直线的基本性质:经过两点有 条直线,并且 条直线.
简述为　.
3.应用新知:举一举生活中直线性质应用的例子.
(1)植树时,只要定出两个树坑的位置,就能确定同一行的树所在的直线,这是因为 　　　.
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时用墨盒弹墨线,都是根据 的道理.
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗 试试看.
(4)如果平面内有三个点A,B,C,那么这三个点能确定 条直线.请画图说明.
探究二:直线、射线、线段的表示方法
1.用字母表示下列图形
直线 或直线 或直线 ;
线段 或线段 或线段 ;
射线 或射线 .
2.判断下列语句是否正确,并把错误的语句改正过来:
①一条直线可以表示为“直线A”;
②一条直线可以表示为“直线ab”;
③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”,还可以记为“直线m”.
探究三:点和直线、直线与直线的位置关系
1.点与直线的位置关系
(1)点A在直线a (填“上”或“外”),直线a (填“经过”或“不经过”)点A.
(2)点P在直线a (填“上”或“外”),直线a (填“经过”或“不经过”)点P.
2.练一练:根据下列语句画出图形
①直线EF经过点C;②点A在直线l外;③直线AB与直线CD相交于点P;④三条直线m,n,l相交于一点E.
3.直线与直线的位置关系
直线 和直线 相交于点 或直线 和直线 相交于点 .
探究四:直线、射线和线段的区别和联系
1.小组讨论:怎样由一条线段得到一条射线和一条直线
2.填表:
图形 区别 联系
延伸性 端点个数 能否度量
直线
射线
线段
(以小组为单位组长组织讨论、交流,组内代表展示成果)
三、排难解惑
在自学过程中,有不理解的疑问写在下面,大家探讨.
你的疑问:
四、变式训练,拓展提升
1.如图,如果你想将一根木条固定在墙上(指用力挪它的一端不能转动),至少需要几个钉子 你知道这样做的依据是什么吗
2.如图给出的分别有射线、直线、线段,其中能相交的图形有 个.
3.(1)直线l经过A,B,C三点,并且点C在点A与B之间;
(2)两条线段m与n相交于点P;
(3)P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交于点Q;
(4)直线l,m,n相交于点Q.
4.用适当的语句表述图中点与直线的关系:
五、小结反思
(1)你掌握了关于直线的哪一条基本事实
(2)简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法,有哪些注意的问题
(3)点和直线有哪几种位置关系,两条不重合的直线有哪几种位置关系
(4)你还有哪些感想与大家交流
六、达标测试
1.下列语句准确规范的是( )
A.直线a,b相交于一点m
B.延长直线AB
C.延长射线AO到点B
D.直线AB,CD相交于点M
2.如图,A,B,C三点在一条直线上,
(1)图中有几条直线,怎样表示它们
(2)图中有几条线段,怎样表示它们
(3)射线AB和射线AC是同一条射线吗
(4)图中有几条射线,写出以点B为端点的射线.
3.在同一平面内有三个点A,B,C,过其中任意两个点作直线,可以画出的直线的条数是( )
A.1 B.2 C.1或3 D.无法确定
4.如图,在平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:
(1)画直线AB,CD相交于E点;
(2)连接线段AC,BD交于点F;
(3)连接线段AD,并将其反向延长;
(4)作射线BC.
5.已知平面内四点，过其中的两点画直线，能画多少条？请画图说明．
参考答案
1.D
2.(1)1条直线,直线AB或直线AC或直线BC等.
(2)3条线段,线段AB,线段AC,线段BC.
(3)是.
(4)6条射线,射线BA和射线BC.
3.C
4.
5.解：当四点共线时，能画出1条，如图1；
当三点共线时，能画出4条，如图2；
当任意三点不共线时，能画出6条，如图3.
图1 图2 图3